Deliti:
Kaj je faktor sorazmernosti? (z rešenimi vajami)
The faktor sorazmernosti ali konstanta sorazmernosti je število, ki bo pokazalo, koliko se drugi predmet spremeni glede na spremembo, ki jo je utrpel prvi predmet.
Na primer, če je rečeno, da je dolžina stopnišča 2 metra in da senca, ki jo projektira, znaša 1 meter (faktor sorazmernosti je 1/2), potem, če se stopnišče zmanjša na dolžino 1 meter , senca bo sorazmerno zmanjšala svojo dolžino, zato bo dolžina sence 1/2 metra.
Če pa se lestev po drugi strani poveča na 2,3 metra, bo dolžina sence 2,3 * 1/2 = 1,15 metra.
Sorazmernost je konstanten odnos, ki se lahko vzpostavi med dvema ali več objekti tako, da če se eden od predmetov spremeni, se tudi drugi predmeti spremenijo.
Na primer, če rečemo, da sta dva predmeta sorazmerna po svoji dolžini, bomo imeli, da če se en predmet poveča ali zmanjša svojo dolžino, potem bo tudi drugi objekt sorazmerno povečal ali zmanjšal svojo dolžino..
Faktor sorazmernosti
Faktor sorazmernosti je, kot je prikazan v zgornjem primeru, konstanta, s katero je treba pomnožiti velikost, da dobimo drugo velikost..
V prejšnjem primeru je bil faktor sorazmernosti 1/2, ker je lestvica "x" merila 2 metra, senca "y" pa 1 meter (polovica). Zato mora biti y = (1/2) * x.
Ko se "x" spremeni, se spremeni tudi "in". Če je "y" tista, ki se spremeni, se spremeni tudi "x", vendar je faktor sorazmernosti drugačen, v tem primeru bi bilo 2.
Vaje sorazmernosti
Prva vaja
Juan želi pripraviti torto za 6 ljudi. Recept, ki ga Juan pravi, da torta nosi 250 gramov moke, 100 gramov masla, 80 gramov sladkorja, 4 jajca in 200 mililitrov mleka.
Preden je začel pripravljati torto, je Juan spoznal, da ima recept za torto za 4 osebe. Kakšne bi morale biti velikosti, ki bi jih moral uporabiti John?
Rešitev
Tu je sorazmernost naslednja: \ t
4 osebe - 250 g moke - 100 g masla - 80 g sladkorja - 4 jajca - 200 ml mleka
6 oseb -?
Faktor sorazmernosti je v tem primeru 6/4 = 3/2, kar se lahko razume, kot da se najprej razdeli s 4, da dobimo sestavine na osebo, nato pa pomnožimo s 6, da naredimo torto za 6 oseb.
Ko pomnožite vse količine s 3/2, imate za 6 oseb sestavine:
6 oseb - 375 g moke - 150 g masla - 120 g sladkorja - 6 jajc - 300 ml mleka.
Druga vaja
Dva vozila sta enaka, razen pnevmatik. Polmer pnevmatike vozila je enak 60 cm, polmer pnevmatike drugega vozila pa je enak 90 cm.
Če po opravljeni turneji imate število krogov, ki so pnevmatikam dali najnižji polmer, je bilo 300 krogov. Koliko krogov so opravili pnevmatike z največjim polmerom?
Rešitev
V tej vaji je konstanta sorazmernosti enaka 60/90 = 2/3. Torej, če so manjše radijske pnevmatike dali 300 krogov, so pnevmatike z večjim polmerom dali 2/3 * 300 = 200 krogov.
Tretja vaja
Znano je, da so 3 delavci naslikali steno 15 kvadratnih metrov v 5 urah. Koliko lahko 7 delavcev pobere v 8 urah??
Rešitev
Podatki v tej vaji so:
3 delavci - 5 ur - 15 m² stene
in kar se zahteva je:
7 delavcev - 8 ur -? m² stene.
Prvič, lahko vprašate, koliko bi 3 delavci barvali v 8 urah? Da bi to vedeli, se vrstica podatkov, dobljenih s faktorjem razmerja 8/5, pomnoži. To daje rezultat:
3 delavci - 8 ur - 15 * (8/5) = 24 m² stene.
Zdaj želimo vedeti, kaj se zgodi, če se število delavcev poveča na 7. Če želimo vedeti, kakšen učinek ima, pomnožimo količino stene, ki jo naslikamo s faktorjem 7/3. To daje končno rešitev:
7 delavcev - 8 ur - 24 * (7/3) = 56 m² stene.
Reference
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti razumevanje matematične logike. Univerza Uvodnik.
- NAPREDNA FIZIKA TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
- Giancoli, D. (2006). Fizični volumen I. Pearson Education.
- Hernández, J. d. (s.f.). Beležnica matematike. Prag.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., in Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Prag.
- Neuhauser, C. (2004). Matematika za znanost. Pearson Education.
- Peña, M. D., & Muntaner, A. R. (1989). Fizikalna kemija. Pearson Education.
- Segovia, B. R. (2012). Matematične aktivnosti in igre z Miguelom in Lucio. Baldomero Rubio Segovia.
- Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Digitalni sistemi: načela in aplikacije. Pearson Education.