Kombinirane operacije (rešene vaje)

The kombinirane operacije gre za matematične operacije, ki jih je treba izvesti za določitev določenega rezultata. Ti se prvič poučujejo v osnovni šoli, čeprav se običajno uporabljajo v kasnejših tečajih, saj so ključni za reševanje višjih matematičnih operacij.

Matematični izraz s kombiniranimi operacijami je izraz, pri katerem je treba opraviti različne vrste izračunov po določenem vrstnem redu hierarhije, dokler se ne izvedejo vse zadevne operacije..

V prejšnji sliki lahko vidite izraz, kjer se pojavljajo različne vrste osnovnih matematičnih operacij, zato je navedeno, da ta izraz vsebuje kombinirane operacije. Osnovne operacije, ki se izvajajo, so seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje in / ali povečevanje pretežno celih števil..

Indeks

• 1 Izrazi in hierarhije kombiniranih operacij
  • 1.1 Kaj je hierarhija za reševanje izrazov s kombiniranimi operacijami?
• 2 Vaje rešene
  • 2.1 Vaja 1
  • 2.2 Vaja 2
  • 2.3 Vaja 3
  • 2.4 Vaja 4
• 3 Reference

Izrazi in hierarhije kombiniranih operacij

Kot že rečeno, je izraz s kombiniranimi operacijami izraz, pri katerem je treba matematične izračune izvesti kot vsoto, odštevanje, produkt, delitev in / ali izračun moči.

Te operacije lahko vključujejo resnične številke, toda za lažje razumevanje bo ta člen uporabljal samo cele številke..

Dva izraza z različnimi kombiniranimi operacijami sta naslednja:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Prejšnji izrazi vsebujejo enake številke in iste operacije. Če bodo izračuni opravljeni, bodo rezultati drugačni. To je posledica oklepajev drugega izraza in hierarhije, s katero je treba rešiti prvi izraz..

Kaj je hierarhija za reševanje izrazov s kombiniranimi operacijami?

Če obstajajo skupinski simboli, kot so oklepaji (), oklepaji [] ali oklepaji , morate najprej najprej rešiti, kaj je znotraj vsakega para simbolov.

V primeru, da ni skupinskih simbolov, je hierarhija naslednja:

- Najprej se razrešijo pooblastila (če jih je)

- potem se izdelki in / ali deli delijo (če obstajajo)

- Nenazadnje se rešujejo dodatki in / ali odštevanja

Rešene vaje

Spodaj je nekaj primerov, v katerih morate rešiti izraze, ki vsebujejo kombinirane operacije.

Vaja 1

Rešite dve zgoraj navedeni operaciji: 5 + 7 × 8-3 in (5 + 7) x (8-3).

Rešitev

Ker prvi izraz nima znakov združevanja, je treba upoštevati hierarhijo, ki je opisana zgoraj, torej 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Po drugi strani pa ima drugi izraz znake združevanja, zato moramo najprej rešiti tisto, kar je znotraj teh znakov, in zato (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Kot že rečeno, so rezultati različni.

Vaja 2

Rešite naslednji izraz s kombiniranimi operacijami: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Rešitev

V danem izrazu lahko vidite dve moči, dva produkta, vsoto in odštevanje. Po hierarhiji morate najprej razrešiti moči, nato izdelke in na koncu dodajanje in odštevanje. Zato so izračuni naslednji:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Vaja 3

Izračunajte rezultat naslednjega izraza s kombiniranimi operacijami: 14 + 2 + 15 × 2 - 3³.

Rešitev

V izrazu tega primera imamo moč, produkt, delitev, vsoto in odštevanje, zato se izračuni nadaljujejo tako:

14 + 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Rezultat danega izraza je 10.

Vaja 4

Kaj je rezultat naslednjega izraza s kombiniranimi operacijami: 1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4². 2 ?

Rešitev

Prejšnji izraz, kot lahko vidimo, vsebuje seštevanje, odštevanje, množenje, delitev in potenciranje. Zato ga je treba reševati korak za korakom, pri čemer je treba upoštevati hierarhijo. Izračuni so naslednji:

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 16. 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Skratka, rezultat je 3.

Reference

1. Viri, A. (2016). Osnovna matematika Uvod v račun Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratne enačbe: Kako rešiti kvadratno enačbo. Marilù Garo.
3. Haeussler, E.F., & Paul, R.S. (2003). Matematika za upravo in ekonomijo. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Prag.
5. Preciado, C.T. (2005). Tečaj matematike 3.. Uredništvo progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I Easy! Tako enostavno Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra in trigonometrija. Pearson Education.