Razredna oznaka za to, kaj služi, kako je vzeta in primeri



The razred blagovne znamke, znana tudi kot srednja točka, je vrednost, ki je v središču razreda, ki predstavlja vse vrednosti, ki so v tej kategoriji. V bistvu se oznaka razreda uporablja za izračun nekaterih parametrov, kot je aritmetična sredina ali standardno odstopanje.

Potem je oznaka razreda središče vsakega intervala. Ta vrednost je prav tako zelo koristna za iskanje variance niza podatkov, ki so že razvrščeni v razrede, kar nam omogoča, da razumemo, kako daleč od centra najdemo te ugotovljene podatke..

Indeks

  • 1 Frekvenčna porazdelitev
    • 1.1 Koliko razredov je treba upoštevati?
  • 2 Kako ste prišli?
    • 2.1 Primer
  • 3 Za kaj gre??
    • 3.1 Primer
  • 4 Reference

Frekvenčna porazdelitev

Da bi razumeli, kaj je blagovna znamka razredov, je potreben koncept frekvenčne porazdelitve. Glede na nabor podatkov je frekvenčna porazdelitev tabela, ki te podatke deli na več kategorij, ki se imenujejo razredi.

V tej tabeli je prikazano število elementov, ki pripadajo vsakemu razredu; slednji je znan kot frekvenca.

V tej tabeli je del podatkov, ki jih dobimo iz podatkov, žrtvovan, ker namesto individualne vrednosti vsakega elementa vemo samo, da pripada omenjenemu razredu.

Po drugi strani pridobimo boljše razumevanje podatkovnega niza, saj je na ta način lažje razumeti vzpostavljene vzorce, kar olajša manipulacijo navedenih podatkov..

Koliko razredov je treba upoštevati?

Da bi naredili frekvenčno porazdelitev, moramo najprej določiti število razredov, ki jih želimo sprejeti, in izbrati njihove razredne omejitve.

Izbira števila razredov, ki jih je treba opraviti, mora biti primerna, ob upoštevanju dejstva, da lahko majhno število razredov skrije informacije o podatkih, ki jih želimo preučiti, zelo velika pa lahko ustvari preveč podrobnosti, ki niso nujno uporabne.

Dejavniki, ki jih moramo upoštevati pri izbiri, koliko razredov vzeti, je več, toda med tema dvema izstopata: prva je, da se upošteva, koliko podatkov moramo upoštevati; druga je vedeti, kakšna je velikost razpona porazdelitve (to je razlika med največjim in najmanjšim opazovanjem).

Ko smo že definirali razrede, nadaljujemo s štetjem, koliko podatkov obstaja v vsakem razredu. To število se imenuje frekvenca razreda in je označena s fi.

Kot smo že prej povedali, imamo, da frekvenčna razdelitev izgubi informacije, ki prihajajo posamezno iz vsakega podatka ali opazovanja. Zato se išče vrednost, ki predstavlja celoten razred, ki mu pripada; ta vrednost je blagovna znamka razredov.

Kako dobiš?

Oznaka razreda je osrednja vrednost, ki jo predstavlja razred. Dobimo ga tako, da dodamo meje intervala in to vrednost delimo na dve. To lahko matematično izrazimo na naslednji način:

xi= (Spodnja meja + zgornja meja) / 2.

V tem izrazu xi označuje oznako i-tega razreda.

Primer

Glede na naslednji niz podatkov podajte reprezentativno frekvenčno porazdelitev in dobite ustrezen oznako.

Ker so podatki z najvišjo numerično vrednostjo 391, najmanjši pa 221, imamo, da je obseg 391 -221 = 170..

Izbrali bomo 5 razredov, vse z enako velikostjo. Eden od načinov za izbiro razredov je:

Upoštevajte, da so vsi podatki v razredu, da so nevezani in imajo enako vrednost. Druga možnost za izbiro razredov je, da se podatki obravnavajo kot del zvezne spremenljivke, ki bi lahko dosegla katero koli realno vrednost. V tem primeru lahko upoštevamo razrede obrazca:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Vendar lahko ta način združevanja podatkov predstavi določene dvoumnosti z mejami. Na primer, v primeru 245 se pojavi vprašanje: v kateri razred spada, k prvemu ali drugemu??

Da bi se izognili tem zmešnjavam, je narejena konvencija ekstremnih točk. Tako bo prvi razred interval (205.245), drugi (245.285) in tako naprej.

Ko so razredi definirani, nadaljujemo z izračunom frekvence in imamo naslednjo tabelo:

Po pridobitvi frekvenčne porazdelitve podatkov poiščemo razredne oznake vsakega intervala. V bistvu moramo:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

To lahko predstavimo z naslednjo grafiko:

Za kaj je??

Kot smo že omenili, je oznaka razreda zelo funkcionalna, da bi našla aritmetično sredino in varianco skupine podatkov, ki je bila že razvrščena v različne razrede..

Aritmetično sredino lahko definiramo kot vsoto opazovanj, pridobljenih med velikostjo vzorca. S fizičnega vidika je njegova razlaga kot ravnovesna točka podatkovnega niza.

Prepoznavanje celotnega niza podatkov z eno samo številko je lahko tvegano, zato moramo upoštevati tudi razliko med to točko ravnovesja in realnimi podatki. Te vrednosti so znane kot odstopanje od aritmetične sredine in s tem poskušamo ugotoviti, koliko aritmetična sredina podatkov se spreminja.

Najpogostejši način za iskanje te vrednosti je varianca, ki je povprečje kvadratov odstopanj od aritmetične sredine.

Za izračun aritmetične sredine in variance niza podatkov, razvrščenih v razred, uporabimo naslednje formule:

V teh izrazih xi  je blagovna znamka i-tega razreda, fi predstavlja ustrezno frekvenco in k število razredov, v katerih so bili podatki združeni.

Primer

S podatki, podanimi v prejšnjem primeru, lahko podatke frekvenčne porazdelitvene tabele še nekoliko povečamo. Dobite naslednje:

Potem, ko zamenjamo podatke v formuli, smo pustili, da je aritmetična sredina:

Njegova varianca in standardno odstopanje sta:

Iz tega lahko sklepamo, da imajo izvirni podatki aritmetično sredino 306,6 in standardni odklon 39,56.

Reference

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Opisna statistika. Esic Uvodnik.
  2. Jhonson Richard A. Miller in Freundova verjetnost in državniki za inženirje.
  3. Miller I & Freund J. Verjetnost in državniki za inženirje. REVERTE.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Osnovni tečaj za podjetja
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Opisna statistika in verjetnostne porazdelitve.Universidad del Norte Uvodnik