Razgradnja naravnih števil (s primeri in vajami)

The razgradnja naravnih števil pojavijo se lahko na različne načine: kot produkt osnovnih faktorjev, kot vsota moči dveh in aditivna razgradnja. Nato bodo podrobneje pojasnjeni.

Uporabno lastnost, ki ima moč dveh, je, da lahko z njimi pretvorite decimalno sistemsko številko v dvojiško sistemsko številko. Na primer, 7 (število v decimalnem sistemu) je enako številki 111, ker je 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Naravna števila so številke, s katerimi lahko štetje in seznam predmetov. V večini primerov se šteje, da naravna števila izhajajo iz 1. Te številke se poučujejo v šoli in so koristne v skoraj vseh dejavnostih vsakdanjega življenja.

Indeks

• 1 Načini razgradnje naravnih števil
  • 1.1 Razgradnja kot produkt osnovnih dejavnikov
  • 1.2 Razgradnja kot vsota moči 2
  • 1.3 Razgradnja aditivov
• 2 Vaje in rešitve
  • 2.1 Razgradnja v produktu praštevil
  • 2.2 Razgradnja v vsoti moči 2
  • 2.3 Razgradnja aditivov
• 3 Reference

Načini razgradnje naravnih števil

Kot smo že omenili, so tu trije različni načini za razčlenitev naravnih števil.

Razgradnja kot produkt osnovnih dejavnikov

Vsako naravno število lahko izrazimo kot produkt praštevil. Če je število že prvovrstno, se njegova razgradnja sam pomnoži z eno.

Če ne, je razdeljen na najmanjše osnovno število, s katerim je deljivo (lahko je eno ali večkrat), dokler ni doseženo praštevilno število..

Na primer:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Razgradnja kot vsota moči 2

Druga zanimiva lastnost je, da se vsako naravno število lahko izrazi kot vsota moči 2. Na primer:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Razgradnja aditivov

Drug način razgradnje naravnih števil je upoštevanje njihovega decimalnega sistema številčenja in pozicijske vrednosti vsakega števila.

To se doseže z upoštevanjem številk od desne proti levi in ​​začetkom z enoto, desetletjem, sto, enoto tisoč, več deset tisoč, več sto tisoč, milijoni enot itd. Ta enota se pomnoži z ustreznim sistemom številčenja.

Na primer:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Vaje in rešitve

Razmislite o številu 865236. Poiščite njegovo razgradnjo v zmnožek prostih števil, vsoto moči 2 in njeno aditivno razgradnjo..

Razgradnja v produktu praštevil

-Ker je 865236 celo, se prepričajte, da je najmanjši bratranec, s katerim je deljiv, 2.

-Delimo med 2 dobite: 865236 = 2 * 432618. Spet dobite sodo številko.

-Razdeli se dokler se ne dobi liho število. Potem: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Zadnja številka je liha, vendar je deljiva s 3, ker je vsota številk.

-Torej, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Številka 72103 je prvovrstna.

-Zato je želena razgradnja zadnja.

Razgradnja vsoto pooblastil 2

-Pričakuje se najvišja moč 2, ki je najbližja 865236.

-To je 2 ^ 19 = 524288. Zdaj se ista stvar ponovi za razliko 865236 - 524288 = 340948.

-Najbližja moč v tem primeru je 2 ^ 18 = 262144. Zdaj sledi 340948-262144 = 78804.

-V tem primeru je najbližja moč 2 ^ 16 = 65536. Nadaljuj 78804 - 65536 = 13268 in dobiš, da je najbližja moč 2 ^ 13 = 8192.

-Zdaj z 13268 - 8192 = 5076 in dobiš 2 ^ 12 = 4096.

-Potem s 5076 - 4096 = 980 in imate 2 ^ 9 = 512. Sledi 980 - 512 = 468, najbližja pa 2 ^ 8 = 256..

-Zdaj prihaja 468 - 256 = 212 z 2 ^ 7 = 128.

-Potem, 212 - 128 = 84 z 2 ^ 6 = 64.

-Sedaj je 84 - 64 = 20 z 2 ^ 4 = 16.

-In končno 20 - 16 = 4 z 2 ^ 2 = 4.

Končno morate:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Razgradnja aditivov

Prepoznavanje enot, ki jih imamo, da enota ustreza številu 6, deset do 3, sto do 2, enota tisoč do pet, deset tisoč do 6 in sto tisoč do 8.

Potem pa,

865236 = 8 * 100.000 + 6 * 10.000 + 5 * 1.000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Reference

1. Barker, L. (2011). Poravnana besedila za matematiko: število in delovanje. Materiali, ki jih je ustvaril učitelj.
2. Burton, M., Francoski, C., & Jones, T. (2011). Uporabljamo številke. Benchmark izobraževalno podjetje.
3. Doudna, K. (2010). Nihče ne zaspi, ko uporabimo številke! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (1996). Projekt pristopa za kemične obveznice. Reverte.
5. Hernández, J. d. (s.f.). Beležnica matematike. Prag.
6. Lahora, M. C. (1992). Matematične aktivnosti z otroki od 0 do 6 let. Narcea Editions.
7. Marín, E. (1991). Španska slovnica. Uredništvo progreso.
8. Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Digitalni sistemi: načela in aplikacije. Pearson Education.