Koliko robov ima peterokotna prizma?



Da bi lahko štel koliko robov ima peterokotna prizma?, mora razumeti pojme "rob" (rob predmeta), "prizma" (geometrična figura) in "peterokotnik" (glede na obliko geometrijske figure).

Ko govorimo o peterokotniku, je treba najprej pomisliti, da predpona "penta" pomeni, da mora številka imeti pet strani. Zato mora biti slika podobna obliki, kot jo ima peterokotnik.

"Rob" je rob predmeta. Geometrično je črta, ki povezuje dve zaporedni tocki geometrijske figure.

"Prizma" je geometrijska figura, omejena z dvema bazama, ki sta enaka in vzporedna poligona, in katerih stranski obrazi so paralelogrami..

Na sliki, prikazani na začetku, so stranske stene peterokotne prizme pravokotniki. To je le poseben primer, ker definicija nakazuje, da so njegove stranske stranice vzporedne.

To omogoča razvrščanje prizm v "ravno" in "poševno".

Da bi vedeli, koliko robov ima peterokotna prizma, vrsta prizme, s katero delamo, ni pomembna. Biti ravna ali poševna, število robov se ne bo spremenilo.

Načini za štetje robov peterokotne prizme

1. Prva oblika

Ker so osnove peterokotnih prizem pentagoni, ima vsaka baza pet robov.

Po drugi strani pa se iz vsake tocke peterokotnika upogne rob na ustrezno tocko drugega peterokotnika; to pomeni, da obstaja pet robov, ki se povezujejo z eno bazo.

Z dodajanjem vseh robov dobimo skupaj 15 robov.

2. Druga oblika

Drugi način za štetje robov je razgradnja peterokotne prizme v dveh osnovah in njenih stranskih straneh. Tako boste dobili dva peterokotnika in paralelogram s štirimi notranjimi linijami.

Vsak peterokotnik ima pet robov. Po drugi strani pa bi na prvi pogled lahko naredili napako reči, da paralelogram vsebuje osem robov (šest navpičnic in dve horizontali). Vendar je treba to utemeljitev bolje analizirati.

Če se preštejejo vse navpične črte, je opazno, da se prva vrstica na levi strani združi z zadnjo vrstico na desni, s katero obe vrstici predstavljata en sam rob. Kaj pa dve vodoravni črti?

Ko se vsi kosi ponovno sestavijo, se vodoravne črte združijo, vsak od njih, s petimi robovi vsakega peterokotnika. Zato bi bilo štetje ločeno napaka.

Torej paralelogram vsebuje pet robov prizme, ki skupaj z desetimi robovi, štetimi na začetku, daje skupaj 15 robov.

Druge vrste prizme

Trikotna prizma

To so prizme, pri katerih so osnove trikotniki, število robov pa 9.

Osnove teh prizm so štirikotniki, število robov pa 12.

Osnove so šesterokotniki, število robov pa 18.

Kot je razvidno iz drugih vrst prizme, je število robov mogoče izpeljati z matematično formulo: to bi bilo enako 3, pomnoženo s številom strani, ki ima eno od osnov \ t.

Kot je bilo že povedano, je prizma lahko ravna ali poševna, poleg tega pa obstajajo redne in nepravilne prizme, konveksne in konkavne prizme..

Reference

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: pristop reševanja problemov za učitelje osnovnega izobraževanja. López Mateos Urejevalci.
  2. Fregoso, R. S., in Carrera, S. A. (2005). Matematika 3. Uredništvo progreso.
  3. Gallardo, G., in Pilar, P. M. (2005). Matematika 6. Uredništvo progreso.
  4. Gutiérrez, C. T., in Cisneros, M. P. (2005). 3. tečaj matematike. Uredništvo progreso.
  5. Kinsey, L., in Moore, T. E. (2006). Simetrija, oblika in prostor: Uvod v matematiko skozi geometrijo (ponazorjeno, ponatis ed.). Springer znanost in poslovni mediji.
  6. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs (Ilustrirana ed.). Scholastic Inc.
  7. R., M. P. (2005). Narišem 6º. Uredništvo progreso.