Prostor, metoda in uporaba več linearne regresije



The večkratna linearna regresija je računsko orodje, ki raziskuje vzročno-posledične povezave predmetov študija in testiranja kompleksnih hipotez.

Uporablja se v matematiki in statistiki. Ta vrsta linearne regresije zahteva odvisne spremenljivke (z drugimi besedami, rezultate) in neodvisne spremenljivke (to je vzroke), ki sledijo hierarhičnemu redu, poleg drugih dejavnikov, ki so značilni za različna področja študija..

Običajno je linearna regresija tista, ki jo predstavlja linearna funkcija, ki se izračuna iz dveh odvisnih spremenljivk. To je najpomembnejši primer tistega, v katerem ima proučevani pojav ravno linijo regresije.

V danem nizu podatkov (x1, y1) (xn, yn) in vrednostih, ki ustrezajo paru naključnih spremenljivk, ki so v neposredni korelaciji med seboj, lahko za začetek regresijske premice velja oblika enačbe, kot y = a · x + b .

Teoretične osnove izračuna v večkratni linearni regresiji

Vsak izračun z uporabo več linearne regresije bo zelo odvisen od proučevanega predmeta in področja študije, kot je ekonomija, saj spremenljivke, ki jih uporabljamo, povzročajo kompleksnost, ki se razlikuje od primera do primera..

To pomeni, da je bolj zapleteno vprašanje, več dejavnikov je treba upoštevati, več podatkov je treba zbrati in s tem večji obseg elementov, ki jih je treba vključiti v izračun, kar bo povečalo formulo..

Vendar pa je skupna v vseh teh formulah, da obstaja navpična os (ena od ordinat ali os Y) in vodoravna os (tista abscis ali os X), ki sta po izračunu predstavljeni grafično s pomočjo kartezičnega sistema..

Od tam so podane interpretacije podatkov (glej naslednji oddelek) ter podane ugotovitve ali napovedi. V vseh okoliščinah se lahko predstatični prostori uporabijo za tehtanje spremenljivk, kot so:

1. Šibka eksogenost

To pomeni, da je treba spremenljivko predpostaviti s fiksno vrednostjo, ki je težko primerna za spremembe v svojem modelu zaradi zunanjih vzrokov..

2. Linearni znak

To pomeni, da morajo biti vrednosti spremenljivk, kot tudi drugih parametrov in koeficientov napovedi, prikazane kot linearna kombinacija elementov, ki jih lahko predstavimo v grafu v kartezičnem sistemu..

3 - Homocedastičnost

To mora biti konstantno. Tu je mišljeno, da mora biti, ne glede na napovedne spremenljivke, enaka varianca napak za vsako različno spremenljivko odziva.

4. Neodvisnost

To velja samo za napake spremenljivk odziva, ki morajo biti prikazane ločeno in ne kot skupina napak, ki predstavljajo določen vzorec..

5. Odsotnost multikolinearnosti

Uporablja se za neodvisne spremenljivke. To se zgodi, ko poskušate nekaj preučiti, vendar je na voljo zelo malo informacij, tako da lahko obstaja veliko odgovorov, zato lahko vrednote imajo veliko razlag, ki na koncu ne rešijo zastavljenega problema..

Upoštevajo se tudi drugi premisleki, toda predstavljeni zgoraj pojasnjujejo, da večkratna linearna regresija zahteva veliko informacij, da ne bi imeli bolj strogega, popolnega in brez predsodkov, ampak da bi rešitev vprašanja predlog je konkreten.

To pomeni, da mora iti na točko z nečim zelo specifičnim, specifičnim, ki ni primeren za nejasnost in da v manjši meri povzroča napake..

Ne pozabite, da večkratna linearna regresija ni nezmotljiva in je lahko nagnjena k napakam in netočnostim pri izračunu. To ni toliko zaradi tega, kdo izvaja študijo, ampak zato, ker določen pojav narave ni povsem predvidljiv ali nujno produkt določenega vzroka..

Pogosto se zgodi, da se lahko kateri koli predmet nenadoma spremeni ali da dogodek nastane zaradi dejanja (ali nedelovanja) številnih elementov, ki med seboj vplivajo.

Razlaga grafike

Ko bodo podatki izračunani v skladu z modeli, ki so bili oblikovani v prejšnjih fazah študije, bodo formule prinesle vrednosti, ki jih je mogoče predstaviti v grafu.

V tem vrstnem redu idej bo kartezijski sistem prikazal številne točke, ki ustrezajo izračunanim spremenljivkam. Nekatere bodo bolj v osi ordinat, druge pa bodo bolj v osi abscis. Nekateri bodo bolj združeni, drugi pa bodo bolj izolirani.

Da bi opazili zapletenost pri razlagi podatkov grafov, lahko opazimo na primer kvartet Ascombe. V tem kvartetu se obravnavajo štirje različni nizi podatkov, vsak od njih pa je v ločenem grafu, ki si zato zasluži ločeno analizo..

Linearnost ostaja, vendar je treba točke v kartezičnem sistemu preučiti zelo pazljivo, preden vemo, kako se sestavijo deli sestavljanke. Nato se lahko pripravijo ustrezni sklepi.

Seveda obstaja več načinov, da se ti kosi ujemajo skupaj, čeprav sledijo različnim metodam, ki so opisane v specializiranih priročnikih za izračun..

Večkratna linearna regresija je, kot že rečeno, odvisna od številnih spremenljivk, odvisno od predmeta študija in področja, na katerem se uporablja, tako da postopki v ekonomiji niso enaki kot v medicini ali v računalništvu. V celoti, da, pripravljena je ocena, hipoteza, ki se nato preveri na koncu.

Razširitve večkratne linearne regresije

Obstaja več vrst linearne regresije, kot so preproste in splošne, obstaja pa tudi več vidikov večkratne regresije, ki se prilagajajo različnim predmetom študija in s tem potrebam znanosti..

Običajno obravnavajo veliko število spremenljivk, zato lahko pogosto vidite modele, kot so multivariate ali multilevel. Vsak od njih uporablja postulate in formule različnih kompleksnosti, tako da je interpretacija njihovih rezultatov bolj pomembna..

Metode ocenjevanja

Obstaja širok spekter postopkov za oceno podatkov, pridobljenih v multipli linearni regresiji.

Še enkrat, vse tukaj bo odvisno od trdnosti uporabljenega modela, formul za izračun, števila spremenljivk, upoštevanih teoretičnih postavk, področja študija, algoritmov, ki so programirani v specializiranih računalniških programih, in , par excellence, kompleksnost predmeta, fenomena ali dogodka, ki se analizira.

Vsaka metoda ocenjevanja uporablja popolnoma različne formule. Nihče ni popoln, vendar ima edinstvene vrline, ki jih je treba uporabiti v skladu z izvedeno statistično študijo.

Obstajajo vse vrste: instrumentalne spremenljivke, posplošeni najmanjši kvadrati, Bayesova linearna regresija, mešani modeli, Tyjonov regulacija, kvantilna regresija, Theil-Senov ocenjevalec in dolg seznam orodij, s katerimi se lahko podatki natančneje preučujejo.. 

Praktična uporaba

Večkratna linearna regresija se uporablja na različnih področjih študija in v mnogih primerih je potrebna pomoč računalniških programov za pridobitev natančnejših podatkov..

Na ta način se meje napake, ki lahko izhajajo iz ročnih izračunov, zmanjšajo (glede na prisotnost številnih neodvisnih in odvisnih spremenljivk, ni presenetljivo, da ta vrsta linearne regresije dopušča napake, saj obstaja veliko podatkov in dejavnikov. obdelano).

Pri analizi tržnih trendov se na primer preučuje, ali so se podatki, kot so cene izdelka, povečali in zmanjšali, predvsem pa, kdaj in zakaj.

Ko se analizira, kdaj so pomembne razlike v številu v določenem časovnem obdobju, večinoma, če so spremembe nepričakovane. Zakaj iščete natančne ali verjetne dejavnike, zaradi katerih se je ta izdelek dvignil, znižal ali ohranil maloprodajno ceno?.

Prav tako imajo zdravstvene vede (medicina, bioanaliza, farmacija, epidemiologija, med drugim) koristi od večkratne linearne regresije, s katero preučujejo kazalnike zdravja, kot so stopnja umrljivosti, obolevnost in rodnost..

V teh primerih lahko začnemo iz študije, ki se začne z opazovanjem, čeprav je kasneje izdelan model za določitev, ali je sprememba nekaterih od navedenih kazalnikov posledica določenega vzroka, kdaj in zakaj.

Financiranje uporablja tudi večkratno linearno regresijo, da razišče prednosti in slabosti določenih naložb. Pri tem je vedno potrebno vedeti, kdaj so izvedene finančne transakcije, s kom in kakšne so pričakovane koristi.

Stopnje tveganja bodo višje ali nižje v skladu z različnimi dejavniki, ki se upoštevajo pri vrednotenju kakovosti teh naložb, ob upoštevanju obsega denarne izmenjave..

Vendar je v gospodarstvu najbolj uporabljeno to orodje za izračun. Zato se v tej znanosti uporablja večkratna linearna regresija z namenom napovedovanja izdatkov za porabo, investicijskih stroškov, nakupov, izvoza, uvoza, sredstev, povpraševanja po delovni sili, ponudb za delo in mnogih drugih elementov..

Vsi so povezani z makroekonomijo in mikroekonomijo, saj je prva, kjer so spremenljivke analize podatkov bolj bogate, ker se nahajajo globalno..

Reference

  1. Baldor, Aurelio (1967). Geometrija ravnine in vesolja z uvodom v trigonometrijo. Caracas: Uredništvo Cultura Venezolana, S.A..
  2. Univerzitetna bolnišnica Ramón y Cajal (2017). Model več linearne regresije. Madrid, Španija: HRC, Madridska skupnost. Pridobljeno s strani www.hrc.es.
  3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Večkratna regresija v vedenjskih raziskavah: Razlaga in napoved, 2. izdaja. New York: Holt, Rinehart & Winston.
  4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Večkratna linearna regresija Madrid, Španija: Center za človekove in družbene vede. Izterjano iz humanities.cchs.csic.es.
  5. Avtonomna univerza v Madridu (2008). Večkratna linearna regresija Madrid, Španija: UAM. Pridobljeno iz spletnega mesta web.uam.es.
  6. Univerza A Coruña (2017). Model večkratne linearne regresije; Korelacija La Coruña, Španija: UDK, Oddelek za matematiko. Izterjal iz dm.udc.es.
  7. Uriel, E. (2017). Večkratna linearna regresija: ocena in lastnosti. Valencia, Španija: Univerza v Valenciji. Izterjal iz www.uv.es.
  8. Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel in Suriñach Caral, Jordi (2002). Model več linearne regresije: specifikacija, ocena in kontrast. Katalonija: UOC Uredništvo.