Kvantne številke, kaj in kaj, vaje rešene

The kvantnih števil so tisti, ki opisujejo dovoljena stanja energije za delce. V kemiji se uporabljajo predvsem za elektron v notranjosti atomov, ob predpostavki, da je njihovo obnašanje stojni val namesto sferičnega telesa, ki kroži okoli jedra..

Pri obravnavanju elektrona kot stojnega vala lahko ima samo konkretne in ne samovoljne vibracije; z drugimi besedami pomeni, da so vaše ravni energije kvantizirane. Zato lahko elektron zasede samo mesta, za katera je značilna enačba, imenovana tridimenzionalna valovna funkcija ѱ.

Rešitve, dobljene iz Schrödingerjeve valovne enačbe, ustrezajo specifičnim mestom v prostoru, skozi katerega prehajajo elektroni znotraj jedra: orbitale. Od tu, tudi če upoštevamo undulacijsko komponento elektrona, se razume, da le v orbitalih obstaja verjetnost, da ga bomo našli..

Toda kje prihajajo kvantna števila za elektron? Kvantna števila definirajo energetske značilnosti vsake orbite in s tem stanje elektronov. Njegove vrednosti temeljijo na kvantni mehaniki, kompleksnih matematičnih izračunih in aproksimacijah iz vodikovega atoma.

Zato kvantna števila dobijo vrsto vnaprej določenih vrednosti. Skupina pomaga identificirati orbitale, skozi katere prehaja specifičen elektron, kar predstavlja energijsko raven atoma; in poleg tega elektronsko konfiguracijo, ki razlikuje vse elemente.

Zgornja slika prikazuje umetniško ilustracijo atomov. Čeprav je malo več pretirano, ima središče atomov večjo elektronsko gostoto kot njihovi robovi. To pomeni, da se z naraščanjem razdalje od jedra zmanjšuje verjetnost, da bomo našli elektron.

Obstajajo tudi regije znotraj tega oblaka, kjer je verjetnost, da najdemo elektron, enaka nič, to je, da v orbitalih obstajajo vozlišča. Kvantna števila predstavljajo preprost način razumevanja orbitalov in od kod prihajajo elektronske konfiguracije.

Indeks

• 1 Kaj in kakšne so kvantne številke v kemiji?
  • 1.1 Glavno kvantno število
  • 1.2 Kvantni azimut, kotni ali sekundarni kvant
  • 1.3 Magnetno kvantno število
  • 1.4 Kvantno število vrtljajev
• 2 Vaje rešene
  • 2.1 Vaja 1
  • 2.2 Vaja 2
  • 2.3 Vaja 3
  • 2.4 Vaja 4
  • 2.5 Vaja 5
  • 2.6 Vaja 6
• 3 Reference

Kaj in kakšne so kvantne številke v kemiji?

Kvantna števila določajo položaj vsakega delca. V primeru elektrona opisujejo njegovo energetsko stanje in torej, v kateri orbiti je. Vse orbitale niso na voljo za vse atome in so predmet glavne kvantne številke n.

Glavno kvantno število

Opredeljuje glavno energetsko raven orbite, zato se ji morajo prilagoditi vse spodnje orbitale, kot tudi njeni elektroni. To število je neposredno sorazmerno z velikostjo atoma, ker na večjih razdaljah od jedra (večji atomski polmeri) večja je energija, ki jo elektroni potrebujejo za premikanje skozi te prostore..

Katere vrednosti je mogoče? n? Cele številke (1, 2, 3, 4, ...), ki so njihove dovoljene vrednosti. Vendar sama po sebi ne zagotavlja dovolj informacij za opredelitev orbite, ampak le za njeno velikost. Če želite podrobno opisati orbitale, potrebujete vsaj dva dodatna kvantna števila.

Kvantni azimut, kotni ali sekundarni

Označena je s črko l, in zahvaljujoč temu, orbital pridobi določeno obliko. Iz glavnega kvantnega števila n, Katere vrednosti vzame ta druga številka? Ker je druga, je definirana z (n-1) do nič. Na primer, če n je enako 7, l potem je to (7-1 = 6). Njegov obseg vrednosti je: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Še pomembnejše kot vrednote l, so črke (s, p, d, f, g, h, i ...), povezane z njimi. Te črke označujejo oblike orbital: s, sferične; p, uteži ali vezi; d, listi detelj; in tako naprej z drugimi orbitali, katerih načrti so preveč zapleteni, da bi jih povezali s katero koli sliko.

Kaj je koristnost l do sedaj? Te orbitale z lastnimi oblikami in v skladu z aproksimacijami valovne funkcije ustrezajo podslojem glavne energetske ravni..

Od tu, 7s orbital kaže, da je sferični podlak na ravni 7, medtem ko 7p orbitalne točke na drugo, ki je v obliki dumbbell, vendar na isti ravni energije. Vendar pa nobeden od dveh kvantnih številk še vedno ne opisuje natančno "verjetnost, kje je elektron".

Magnetno kvantno število

Krogle so enakomerne v prostoru, ne glede na to, kolikokrat so obrnjene, vendar ne velja za "uteži" ali "listi detelje". Tukaj pride do magnetnega kvantnega števila ml, ki opisuje prostorsko usmerjenost orbite na tridimenzionalni kartezični osi.

Kot sem že pojasnil, ml odvisno od sekundarnega kvantnega števila. Zato je za določitev njegovih dovoljenih vrednosti treba zapisati interval (-l, 0, +l) in ga dopolnite enega po enega, od enega do drugega konca.

Na primer, za 7p p ustreza l= 1, tako da je njihova ml so (-1 ali, +1). Zato so tri p orbitale (str_x, str_in in str_z).

Neposreden način za izračun skupnega števila ml uporablja formulo 2l + 1. Torej, če l= 2, 2 (2) + 1 = 5 in kot l je enak 2, ustreza orbitalu d, zato obstaja pet d orbital.

Poleg tega obstaja še ena formula za izračun skupnega števila ml za glavno kvantno raven n (to je, mimo l): n². Da n enako 7, potem je število skupnih orbitalov (ne glede na njihovo obliko) 49.

Kvantno število vrtljajev

Zahvaljujoč prispevkom Paula A. M. Diraca je bilo pridobljeno zadnje od štirih kvantnih številk, ki se zdaj nanaša posebej na elektron in ne na njegovo orbitalo. Po Paulijevem principu izključitve dva elektrona ne moreta imeti enakih kvantnih števil in razlika med njimi pade na trenutek vrtenja., ms.

Katere vrednosti je mogoče? ms? Oba elektrona si delita isto orbitalo, eden mora potovati v enem pomenu prostora (+1/2), drugi pa v nasprotni smeri (-1/2). Tako da ms ima vrednosti (± 1/2).

Napovedi za število atomskih orbital in določitev prostorskega položaja elektrona kot stojnega vala so potrjene eksperimentalno s spektroskopskimi dokazi.

Rešene vaje

Vaja 1

Kakšna oblika ima orbitalni atom vodikovega atoma in kakšne so kvantne številke, ki opisujejo njegov enojni elektron?

Najprej s označuje sekundarno kvantno število l, katerih oblika je okrogla. Ker s ustreza vrednosti l enako nič (s-0, p-1, d-2 itd.), število držav ml je: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. To pomeni, da je podrejeni 1 orbital l, in katere vrednost je 0 (-l, 0, +l, ampak l je 0, ker je podrejen s).

Zato ima eno enotno orbitalo z edinstveno orientacijo v prostoru. Zakaj? Ker je to krogla.

Kaj je spin tega elektrona? Po Hundovem pravilu mora biti usmerjena kot +1/2, ker je prva, ki zaseda orbital. Tako so štiri kvantna števila za elektron 1s¹ (elektronska konfiguracija vodika) so: (1, 0, 0, +1/2).

Vaja 2

Kakšne so nižje ravni, ki bi jih pričakovali za raven 5, kot tudi število orbitalov?

Reševanje na počasen način, ko n= 5, l= (n-1) = 4. Zato imamo 4 podlage (0, 1, 2, 3, 4). Vsak podslov ustreza drugačni vrednosti l in ima svoje vrednote ml. Če bi se najprej določilo število orbitalov, bi bilo dovolj, da se podvoji, da bi dobili število elektronov.

Razpoložljivi podsloji so s, p, d, f in g; zato 5s, 5p, 5d, 5d in 5g. In njene orbitale je podan v intervalu (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Prve tri kvantne številke zadostujejo za dokončanje opredelitve orbitalov; in zato so države imenovane ml kot tak.

Za izračun števila orbitalov za stopnjo 5 (ne pa skupne vrednosti atomov) zadostuje uporaba formule 2l + 1 za vsako vrstico piramide:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Upoštevajte, da se lahko rezultati dobijo tudi s štetjem celih števil piramide. Število orbital je torej vsota njih (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbital).

Hitro

Zgornji izračun se lahko izvede na veliko bolj neposreden način. Skupno število elektronov v plasti se nanaša na njegovo elektronsko zmogljivost in se lahko izračuna s formulo 2n².

Torej, za vajo 2 imate: 2 (5)²= 50 Zato ima sloj 5 50 elektronov, in ker lahko na orbiti obstajata samo dva elektrona, obstaja (50/2) 25 orbital.

Vaja 3

Ali je verjetno obstoj 2d ali 3f orbite? Pojasnite.

Podplasti d in f imata glavni kvant 2 in 3. Da bi vedeli, ali so na voljo, je treba preveriti, ali navedene vrednosti sodijo v interval (0, ..., n-1) za sekundarno kvantno število. Od takrat n je 2 za 2d in 3 za 3f, njegovi intervali za l so: (0,1) in (0, 1, 2).

Iz njih je razvidno, da 2 ne vnese (0, 1) niti 3 v (0, 1, 2). Orbitali 2d in 3f torej nista dovoljeni energetsko in noben elektron ne more prečkati območja prostora, ki ga določajo..

To pomeni, da elementi v drugem obdobju periodnega sistema ne morejo tvoriti več kot štiri povezave, medtem ko tisti, ki pripadajo obdobju 3, lahko to storijo v tako imenovani ekspanziji valentnega sloja..

Vaja 4

Katera orbita ustreza naslednjim dvema kvantnima številkama: n = 3 in l = 1?

Kot n= 3, ste v sloju 3 in l= 1 pomeni orbitalo p. Zato preprosto orbital ustreza 3p. Toda obstajajo tri p orbitale, zato potrebujete magnetno kvantno število ml razločiti med njimi tri posebne orbite.

Vaja 5

Kakšno je razmerje med kvantnimi številkami, elektronsko konfiguracijo in periodnim sistemom? Pojasnite.

Ker kvantna števila opisujejo energetske nivoje elektronov, razkrivajo tudi elektronsko naravo atomov. Torej so atomi razporejeni v periodnem sistemu glede na število protonov (Z) in elektronov.

Skupine periodne tabele delijo značilnosti enakega števila valentnih elektronov, medtem ko obdobja odražajo energijsko raven, v kateri se nahajajo omenjeni elektroni. In kakšno kvantno število določa raven energije? Glavni, n. Kot rezultat, n je enako obdobju, ki ga zaseda atom kemičnega elementa.

Prav tako iz kvantnih števil dobimo orbitale, ki po naročilu Aufbauovega konstrukcijskega pravila povzročajo elektronsko konfiguracijo. Zato se kvantna števila nahajajo v elektronski konfiguraciji in obratno.

Na primer, elektronska konfiguracija 1s² označuje, da sta v podsloju s dva elektrona, v eni orbiti in v plasti 1. Ta konfiguracija ustreza atomu helija, njegova dva elektrona pa se lahko razlikujeta z uporabo kvantnega števila spina; ena bo imela vrednost +1/2, druga pa -1/2.

Vaja 6

Kakšne so kvantne številke za 2p sublayer⁴ kisika?

Obstajajo štirje elektroni (4 na p). Vsi so na ravni n enako 2, ki zasede podrejen sloj l enaka 1 (orbitale z oblikami tehtanja). Tam gor elektroni si delita prva dva kvantna števila, vendar se razlikujeta v drugih dveh.

Kot l enako je 1, ml vzemite vrednosti (-1, 0, +1). Zato obstajajo tri orbitale. Ob upoštevanju Hundovega pravila o polnjenju orbitalov bo par elektronov in dva neparna (↑ ↓ ↑ ↑).

Prvi elektron (od leve proti desni od puščic) bo imel naslednje kvantne številke:

(2, 1, -1, +1/2)

Preostala dva

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

In za elektron v zadnji 2p orbitalni puščici skrajno desno

(2, 1, +1, +1/2)

Upoštevajte, da štirje elektroni delita prva dva kvantna števila. Samo prvi in ​​drugi elektron delita kvantno število ml (-1), ker so seznanjeni v isti orbiti.

Reference

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemija (8. izd.). CENGAGE Learning, str. 194-198.
2. Kvantne številke in elektronske konfiguracije. (s.f.) Vzeto iz: chemed.chem.purdue.edu
3. Kemija LibreTexts. (25. marec 2017). Kvantne številke. Vzpostavljeno iz: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26. april 2018). Kvantno število: definicija. Vzpostavljeno iz: thoughtco.com
5. Orbitale in vprašanja kvantnih števil. [PDF] Vzeto iz: utdallas.edu
6. ChemTeam (s.f.). Težave s kvantnimi številkami. Vzpostavljeno iz: chemteam.info