Kaj so notranji nadomestni koti? (Z vajami)



The nadomestni notranji koti so tisti koti, ki jih tvori presečišče dveh vzporednih črt in prečne črte. Pri prerezu črte L1 s prečno črto L2 nastanejo 4 koti.

Dva para kotov, ki sta na isti strani linije L1, se imenujejo dodatni koti, saj je njihova vsota enaka 180º..

V prejšnji sliki sta kota 1 in 2 dodatna, kot sta tudi kota 3 in 4.

Da bi lahko govorili o izmeničnih notranjih kotih, je potrebno imeti dve vzporedni črti in prečno črto; kot smo videli, se bo oblikovalo osem kotov.

Ko sta dve vzporedni črti L1 in L2 prerezani po prečni črti, se oblikuje osem kotov, kot je prikazano na naslednji sliki..

V prejšnji sliki so pari kotov 1 in 2, 3 in 4, 5 in 6, 7 in 8 dodatni koti.

Sedaj so nadomestni notranji koti tisti, ki ležijo med dvema vzporednima črtama L1 in L2, vendar se nahajata na nasprotnih straneh prečne črte L2..

To pomeni, da sta kota 3 in 5 notranji izmenični. Podobno so koti 4 in 6 izmenični notranji koti.

Nasproti koti na vrhu

Da bi poznali uporabnost alternativnih notranjih kotov, je treba najprej vedeti, da če sta dva kota v nasprotju z vrhom, ta dva kota merita enako.

Na primer, koti 1 in 3 merita enako, kadar sta nasprotni točki. Pod istim argumentom lahko sklepamo, da sta kota 2 in 4, 5, 7, 6 in 8 enaka.

Koti so nastali med sekacijo in dvema vzporednikoma

Če imate dve vzporedni premici, ki sta narezani na sekalno ali prečno črto kot v prejšnji sliki, je res, da sta kota 1 in 5, 2 in 6, 3 in 7, 4 in 8 merjena enako..

Notranji nadomestni koti

Z definicijo kotov, ki jih postavlja tocka in lastnostmi kotov, ki nastanejo med sekalno in dvema vzporednima črtama, lahko sklepamo, da imajo nadomestni notranji koti enako meritev.

Vaje

Prva vaja

Izračunajte merilo kota 6 na naslednji sliki, vedoč, da kot 1 meri 125 °.

Rešitev

Ker sta kotoma 1 in 5 v nasprotju z vrhom, imamo kot 3 mer 125 °. Ker sta kota 3 in 5 notranji izmenični, je potrebno, da tudi kot 5 meri 125 °.

Nazadnje, ker sta kota 5 in 6 dopolnilna, je merilo kota 6 enako 180 ° - 125 ° = 55 °.

Druga vaja

Izračunajte merilo kota 3, vedoč, da kot 6 meri 35 °.

Rešitev

Znano je, da kot 6 meri 35 °, poleg tega pa je znano, da so koti 6 in 4 notranji izmenični, zato merita enako. To pomeni, da kot 4 meri 35 °.

Po drugi strani pa, če sta kota 4 in 3 dodatna, je merilo kota 3 enako 180 ° - 35 ° = 145 °..

Opazovanje

Potrebno je, da so črte vzporedne, tako da lahko izpolnijo ustrezne lastnosti.

Vaje je mogoče rešiti hitreje, v tem članku pa smo želeli uporabiti lastnost alternativnih notranjih kotov.

Reference

  1. Bourke. (2007). Angle on Geometry Math Workbook. Učenje NewPath.
  2. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s številnimi vajami in geometrijo kompasa. Univerza v Medellinu.
  3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geometrija. Pearson Education.
  4. Lang, S., in Murrow, G. (1988). Geometrija: Srednješolski tečaj. Springer znanost in poslovni mediji.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., in Rodriguez, C. (2006). Geometrija in trigonometrija. Izdaje pragov.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R., in Ruiz, R. M. (2007). Algebra in kvadratna geometrija. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in drsno pravilo. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija in analitična geometrija. Pearson Education.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija. Enslow Publishers, Inc..