Kaj so nadomestni zunanji koti? (s primeri)

The nadomestni zunanji koti so koti, ki nastanejo, ko sta dve vzporedni črti prestreženi z sekantno črto. Poleg teh kotov se oblikuje še drug par, ki se imenuje notranji alternativni kot.

Razlika med tema dvema pojmoma sta besedi "zunanji" in "notranji" in kot že ime pove, so nadomestni zunanji koti tisti, ki se oblikujejo zunaj dveh vzporednih linij..

Kot je razvidno iz prejšnje slike, je med dvema vzporednima črtama in sekantno linijo oblikovanih osem kotov. Rdeči koti so zunanji nadomestki, modri koti so alternativni notranji koti.

Indeks

• 1 Značilnosti
  • 1.1 Kakšni so izmenični zunanji koti?
• 2 Primeri
  • 2.1 Prvi primer
  • 2.2 Drugi primer
  • 2.3 Tretji primer
• 3 Reference

Funkcije

V uvodu smo že pojasnili, kateri so alternativni zunanji koti. Poleg tega, da so zunanji koti med vzporednicami, ti koti izpolnjujejo še en pogoj.

Pogoj, ki ga izpolnjujejo, je, da so nadomestni zunanji koti, ki se oblikujejo na vzporedni črti, skladni; ima enako merilo kot druga dva, ki sta oblikovana na drugi vzporedni črti.

Toda vsak drug zunanji kot je skladen s tistim na drugi strani sekantne črte.

Kateri so izmenični zunanji koti?

Če opazimo sliko začetka in prejšnje razlage, lahko sklepamo, da so nadomestni zunanji koti, ki so med seboj skladni, naslednji: koti A in C ter koti B in D..

Da bi dokazali, da so skladni, moramo uporabiti lastnosti kotov, kot so: koti, ki jim nasprotujejo vozlišča in notranji alternativni koti.

Primeri

Spodaj je prikazan niz primerov, kjer je treba uporabiti lastnost definicije in skladnosti nadomestnih zunanjih kotov.

Prvi primer

Na naslednji sliki, kakšno je merilo kota A, vedoč, da kot E meri 47 °?

Rešitev

Kot je bilo že pojasnjeno, sta kota A in C skladna, ker sta zunanja nadomestna. Zato je merilo A enako merilu C. Sedaj, ker sta kota E in C nasprotna kota za tocko, moramo imeti enako merilo, zato je merilo C: 47 °.

Skratka, merilo A je enako 47 °.

Drugi primer

Izračunajte merilo kota C, prikazanega na naslednji sliki, vedoč, da kot B meri 30 °.

Rešitev

V tem primeru se uporablja definicija dodatnih kotov. Dva kota sta dodatna, če je vsota njihovih meritev enaka 180 °.

Slika prikazuje, da sta A in B dodatna, zato A + B = 180 °, to je A + 30 ° = 180 ° in zato A = 150 °. Ker so A in C izmenični zunanji koti, so njihove meritve enake. Zato je merilo C 150 °.

Tretji primer

Na naslednji sliki je kotni kot A 145 °. Kaj je merilo kota E?

Rešitev

Na sliki se ocenjuje, da sta kota A in C izmenična zunanja kota, zato imata enak ukrep. To pomeni, da je merilo C 145 °.

Ker sta kota C in E dodatna kota, imamo C + E = 180 °, to je 145 ° + E = 180 °, zato je merilo kota E 35 °.

Reference

1. Bourke. (2007). Angle on Geometry Math Workbook. Učenje NewPath.
2. C. E. A. (2003). Elementi geometrije: s številnimi vajami in geometrijo kompasa. Univerza v Medellinu.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometrija Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrija: Srednješolski tečaj. Springer znanost in poslovni mediji.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., in Rodriguez, C. (2006). Geometrija in trigonometrija. Izdaje pragov.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra in kvadratna geometrija. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in računsko pravilo. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija in analitična geometrija. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija Enslow Publishers, Inc..