Lastnosti trapezoidne prizme in kako izračunati prostornino



A trapezoidna prizma je prizma, tako da so vpleteni poligoni trapezi. Definicija prizme je geometrijsko telo, ki je sestavljeno iz dveh poligonov, ki sta enaka in vzporedna drug drugemu, preostali obrazi pa so paralelogrami..

Prizma ima lahko različne oblike, ki niso odvisne samo od števila strani mnogokotnika, temveč od samega mnogokotnika..

Če so poligoni, vključeni v prizmo, kvadrati, potem se to razlikuje od prizme, ki vključuje diamante, na primer, čeprav imata oba poligona enako število strani. Zato je odvisno od tega, kateri štirikotnik je vključen.

Značilnosti trapezne prism

Da bi videli lastnosti trapezne prism, morate začeti s tem, da vemo, kako je narisana, kakšne so lastnosti osnove, kakšna je površina površine in kako se izračuna njena prostornina..

1. Risanje trapezne prizme

Da bi jo narisali, je treba najprej opredeliti, kaj je trapez.

Trapez je nepravilen mnogokotnik s štirimi stranicami (štirikotnik), tako da ima le dve vzporedni strani, imenovani baze, razdalja med njenimi bazami pa se imenuje višina.

Če želite narisati ravno trapezoidno prizmo, začnite z risanjem trapeza. Potem se iz vsake tocke projicira navpicna dolzina "h", koncno pa se nariše drug trapez, tako da njegova tocka sovpada s koncema prej nacrtanih linij.

Imate lahko tudi poševno trapezoidno prizmo, katere konstrukcija je podobna prejšnji, zato morate štiri črte narisati vzporedno drug z drugim..

2- Lastnosti trapeza

Kot že rečeno, je oblika prizme odvisna od poligona. V konkretnem primeru trapeza lahko najdemo tri različne tipe baz:

-Trapezni pravokotnikje trapez, tako da je ena od njegovih strani pravokotna na njegove vzporedne strani ali da ima pravokoten kot.

-Enakokraki trapezje trapez, tako da so njegove neparalelne stranice enake dolžine.

Lestvica trapezije trapez, ki ni enakokračni ali pravokoten; njegove štiri strani imajo različne dolžine.

Kot lahko vidite glede na vrsto uporabljenega trapeza, se bo dosegla drugačna prizma.

3. Območje površine

Za izračun površine trapezoidne prizme moramo poznati območje trapeza in območje vsakega paralelograma..

Kot lahko vidite na prejšnji sliki, območje vključuje dva trapeza in štiri različne paralelograme.

Območje trapeza je definirano kot T = (b1 + b2) xa / 2, območja paralelogramov pa P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 in P4 = hxd2, kjer sta "b1" in "b2" osnove trapeza, "d1" in "d2" neparalelne strani, "a" je višina trapeza in "h" višina prizme.

Zato je površina trapezoidne prizme A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4 - Volumen

Ker je volumen prizme definiran kot V = (površina poligona) x (višina), lahko sklepamo, da je prostornina trapezne prizme V = Txh.

5- Aplikacije

Eden od najpogostejših predmetov, ki imajo obliko trapezaste prizme, je zlati ingot ali rampe, ki se uporabljajo pri motociklistih.

Reference

  1. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geometrija. Pearson Education.
  2. García, W. F. (s.f.). Spirala 9. Uredništvo Norma.
  3. Itzcovich, H. (2002). Študij številk in geometrijskih teles: aktivnosti za prva leta šolanja. Noveducove knjige.
  4. Landaverde, F. d. (1997). Geometrija (ponatis natis.). Uredništvo progreso.
  5. Landaverde, F. d. (1997). Geometrija (Reprint ed.). Napredek.
  6. Schmidt, R. (1993). Opisna geometrija s stereoskopskimi številkami. Reverte.
  7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (s.f.). Alpha 8. Uredništvo Norma.