Papomudas Kako rešiti in vaditi



The papomudas gre za postopek reševanja algebrskih izrazov. Njene kratice označujejo vrstni red prednostnih nalog: oklepaji, moči, množenje, delitev, seštevanje in odštevanje. Z uporabo te besede lahko zlahka zapišete vrstni red, v katerem je treba razrešiti izraz, sestavljen iz več operacij.

Na splošno lahko v numeričnih izrazih najdete več aritmetičnih operacij skupaj, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje, ki so lahko tudi ulomki, moči in korenine. Da bi jih rešili, je treba slediti postopku, ki zagotavlja, da bodo rezultati pravilni.

Aritmetični izraz, ki je sestavljen iz kombinacije teh operacij, je treba rešiti v skladu s prioriteto reda, znano tudi kot hierarhija operacij, ki je bila že dolgo vzpostavljena v univerzalnih konvencijah. Tako lahko vsi ljudje sledijo istemu postopku in dobijo enak rezultat.

Indeks

  • 1 Značilnosti
  • 2 Kako jih rešiti?
  • 3 Uporaba
    • 3.1 Izrazi, ki vsebujejo seštevanje in odštevanje
    • 3.2 Izrazi, ki vsebujejo vsote, odštevanja in množenja
    • 3.3 Izrazi, ki vsebujejo seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje
    • 3.4 Izrazi, ki vsebujejo seštevanje, odštevanje, množenje, delitev in pooblastila
    • 3.5 Izrazi, ki uporabljajo simbole združevanja
  • 4 Vaje
    • 4.1 Prva vaja
    • 4.2 Druga vaja
    • 4.3 Tretja vaja
  • 5 Reference

Funkcije

Papomuda je standardni postopek, ki določa vrstni red, ki ga je treba upoštevati, ko je treba dati rešitev izrazu, ki je sestavljen iz kombinacije operacij, kot so seštevanje, množenje in deljenje..

S tem postopkom se prednostni vrstni red ene operacije vzpostavi glede na druge v trenutku, ko bodo nastale; to pomeni, da ima vsaka operacija obrnjeno ali hierarhično raven, ki jo je treba rešiti.

Vrstni red, v katerem je treba razrešiti različne operacije izraza, je podan z vsako kratico besede papomudas. Na ta način morate:

1 - Pa: oklepaji, oklepaji ali oklepaji.

2 - Po: moči in korenine.

3- Mu: množenje.

4- D: delitve.

5- A: dodatki ali vsote.

6- S: odštevanje ali odštevanje.

Ta postopek se v angleščini imenuje tudi PEMDAS; Če želite preprosto zapomniti to besedo, je povezana s stavkom: "Pzakup Excuse Min Duho Aunt Szaveznik", Kadar vsaka začetna črka ustreza aritmetični operaciji, na enak način kot papomud.

Kako jih rešiti?

Na podlagi hierarhije, ki jo določijo papomude za reševanje operacij izraza, je treba izpolniti naslednji vrstni red:

- Najprej je treba razrešiti vse operacije, ki so znotraj simbolov skupine, kot so oklepaji, zaviti oklepaji, oklepaji in vrstice frakcij. Ko združevanje simbolov obstaja znotraj drugih, morate začeti računati od znotraj navzven.

Ti simboli se uporabljajo za spremembo vrstnega reda, v katerem se operacije rešujejo, ker morate vedno rešiti, kar je znotraj njih.

- Potem se razrešijo moči in korenine.

- Tretjič, množenja in delitve so rešeni. Ti imajo enak vrstni red; iz tega razloga, ko se v izrazu najdejo ti dve operaciji, je treba rešiti prvo, ki se pojavi, in brati izraz od leve proti desni.

- Na zadnjem mestu se razrešita seštevanje in odštevanje, ki imata tudi isti prednostni vrstni red, zato je rešena tista, ki je prva v izrazu, prebrana od leve proti desni..

- Operacij ne smete mešati, če se berejo od leve proti desni, vedno sledite prednostnemu vrstnemu redu ali hierarhiji, ki jo določata papomuda.

Pomembno je vedeti, da mora biti rezultat vsake operacije postavljen v istem vrstnem redu glede na druge, vsi vmesni koraki pa morajo biti ločeni z znakom do končnega rezultata..

Uporaba

Postopek papomudas se uporablja, če imate kombinacijo različnih operacij. Glede na to, kako so rešeni, se to lahko uporabi v:

Izrazi, ki vsebujejo seštevanje in odštevanje

To je ena od najpreprostejših operacij, ker imata oba isti prednostni vrstni red, tako da ju je treba razrešiti, začenši od leve proti desni v izrazu; na primer:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Izrazi, ki vsebujejo seštevanje, odštevanje in množenje

V tem primeru je operacija z najvišjo prioriteto pomnoževanje, nato se reševanje seštevanja in odštevanja (tisto, ki je prvo v izrazu). Na primer:

6 * 4 - 10 + 8 * 6 - 16 + 10 * 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Izrazi, ki vsebujejo seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje

V tem primeru imate kombinacijo vseh operacij. Začnete z reševanjem množenja in delitve, ki imajo višjo prednost, nato dodatek in odštevanje. Z branjem izraza od leve proti desni se razreši glede na njegovo hierarhijo in položaj znotraj izraza; na primer:

7 + 10 * 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Izrazi, ki vsebujejo seštevanje, odštevanje, množenje, delitev in moči

V tem primeru se ena izmed številk dvigne na moč, ki jo je treba v okviru prioritetne stopnje najprej rešiti, nato rešiti množenja in delitve ter končno seštevanje in odštevanje:

4 + 42 * 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 * 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Tako kot pooblastila imajo tudi korenine drugi prednostni vrstni red; zato je treba v izrazih, ki jih vsebujejo, najprej rešiti množenje, delitev, dodajanje in odštevanje:

5 * 8 + 20 .16

= 5 * 8 + 20 4

= 40 + 5

= 45.

Izrazi, ki uporabljajo skupinske simbole

Kadar se uporabljajo znaki, kot so oklepaji, oklepaji, oklepaji in palice frakcij, je tisto, kar je v njih, rešeno najprej, ne glede na vrstni red operacij, ki jih vsebuje, glede na tiste, ki so zunaj njega, kot da To bo ločen izraz:

14 - 2 - (8 - 5)

= 14 - 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Če je v njej najdenih več operacij, jih je treba rešiti v hierarhičnem vrstnem redu. Potem so rešene druge operacije, ki sestavljajo izraz; na primer:

2 + 9 * (5 + 2)3 - 24) 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

V nekaterih izrazih se skupinski simboli uporabljajo znotraj drugih, kot na primer, ko je treba spremeniti znak operacije. V teh primerih morate začeti z reševanjem od znotraj navzven; to pomeni poenostavitev simbolov združevanja, ki so v središču izraza.

Na splošno je ukaz za reševanje operacij, ki jih vsebujejo ti simboli: najprej rešiti, kaj je v oklepajih (), nato v oklepajih [] in na koncu ključe .

90 - 3*[12 + (5*4) - (4*2)]

= 90-3* [12 + 20 - 8]

= 90-3 * 24

= 90 - 72

= 18.

Vaje

Prva vaja

Poiščite vrednost naslednjega izraza:

202 + --225 - 155 + 130.

Rešitev

Z uporabo papomud morate najprej razrešiti moči in korenine, nato pa jih dodati in odštevati. V tem primeru prvi dve operaciji pripadata istemu vrstnemu redu, zato je prva razrešena, začenši od leve proti desni:

202 + --225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Nato dodajte in odštejte, začenši od leve:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Druga vaja

Poiščite vrednost naslednjega izraza:

[- (63 - 36) ÷ (8 * 6) 16)].

Rešitev

Začne se z reševanjem operacij, ki so v oklepajih, po hierarhičnem redu, ki ga imajo v skladu s papomudami..

Najprej se rešijo moči prvega oklepaja, nato se rešijo operacije drugega oklepaja. Ker pripadajo istemu vrstnemu redu, je prva operacija izraza rešena:

[- (63 - 36) ÷ (8 * 6) 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 * 6) 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Ker so bile operacije že rešene v oklepajih, zdaj nadaljujemo z delitvijo, ki ima višjo hierarhijo kot odštevanje:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Nazadnje, oklepaji, ki ločujejo znak minus (-) od rezultata, ki je v tem primeru negativen, kažejo, da je treba narediti množenje teh znakov. Rezultat izraza je torej:

[- (-171)] = 171.

Tretja vaja

Poiščite vrednost naslednjega izraza:

Rešitev

Začne se z reševanjem frakcij, ki so v oklepajih:

V oklepajih je več operacij. Množenja se najprej rešijo in nato odštejejo; v tem primeru se vrstica frakcije obravnava kot simbol združevanja in ne kot delitev, zato je treba rešiti operacije zgornjega in spodnjega dela:

V hierarhičnem vrstnem redu je treba rešiti množenje:

Za dokončanje je odštevanje rešeno:

Reference

  1. Aguirre, H. M. (2012). Finančna matematika. Učenje Cengage.
  2. Aponte, G. (1998). Osnove osnovne matematike. Pearson Education.
  3. Cabanne, N. (2007). Didaktika matematike.
  4. Carolina Espinosa, C. C. (2012). Viri pri učnih operacijah.
  5. Huffstetler, K. (2016). Zgodba o vrstnem redu operacij: Pemdas. Ustvarite neodvisen prostor .
  6. Madore, B. (2009). GRE Math učbenik. Barronova izobraževalna serija,.
  7. Molina, F.A. (s.f.). Azarquiel Project, Matematika: Prvi cikel. Azarquiel Group.