Centralni ukrepi trenda za združene podatke



The ukrepi osrednje težnje združenih podatkov uporabljajo se v statističnih podatkih za opisovanje določenega vedenja skupine posredovanih podatkov, kot so, na primer, kaj so blizu, povprečje zbranih podatkov, med drugim.

Ko je sprejeta velika količina podatkov, je koristno, da se jih združi v boljši vrstni red in da se tako lahko izračunajo nekateri ukrepi centralne tendence..

Med najpomembnejšimi merili osrednje tendence so aritmetična sredina, mediana in način. Te številke kažejo določene kvalitete podatkov, zbranih v določenem poskusu.

Za uporabo teh ukrepov je treba najprej vedeti, kako združiti niz podatkov.

Združeni podatki

Če želite najprej združiti podatke, morate izračunati obseg podatkov, ki ga dobimo tako, da odštejemo najvišjo vrednost minus najnižjo vrednost podatkov..

Nato izberite številko "k", ki je število razredov, v katere želite združiti podatke.

Nadaljujemo razdelitev območja med "k", da dobimo amplitudo razredov, ki jih je treba združiti. To število je C = R / k.

Končno se začne skupina, za katero se izbere manjše število, kot je najmanjša vrednost pridobljenih podatkov..

To število bo spodnja meja prvega razreda. Temu se doda C. Dobljena vrednost je zgornja meja prvega razreda.

Nato se k tej vrednosti doda C in dobimo zgornjo mejo drugega razreda. Na ta način nadaljujete, dokler ne dobite zgornje meje zadnjega razreda.

Ko so podatki združeni, lahko nadaljujete z izračunom povprečja, mediane in načina.

Za ponazoritev izračuna aritmetične sredine, mediane in načina, bomo nadaljevali z zgledom.

Primer

Zato boste pri združevanju podatkov dobili tabelo, kot je ta:

3 glavne osrednje težnje

Zdaj bomo nadaljevali z izračunom aritmetične sredine, mediane in načina. Zgornji primer bo uporabljen za ponazoritev tega postopka.

1. Aritmetična sredina

Aritmetična sredina je sestavljena iz množenja vsake frekvence s povprečjem intervala. Nato se dodajo vsi ti rezultati in končno delijo s skupnimi podatki.

Z uporabo prejšnjega primera bi ugotovili, da je aritmetična sredina enaka:

(4 * 2 + 4 * 4 + 6 * 6 + 4 * 8) / 18 = (8 + 16 + 36 + 32) / 18 = 5.111111

To kaže, da je povprečna vrednost podatkov v tabeli 5.11111.

2 - Srednje

Za izračun mediane podatkovnega niza se najprej naročijo vsi podatki od najmanj do največjega. Predstavita se lahko dva primera:

- Če je podatkovna številka nenavadna, je mediana podatki, ki so v središču.

- Če je podatkovna številka parna, potem je mediana povprečje dveh podatkov, ki ostanejo v centru.

Pri skupinskih podatkih se izračun mediane opravi na naslednji način:

- N / 2 se izračuna, kjer je N skupni podatek.

- Poišče se prvi interval, kjer je akumulirana frekvenca (vsota frekvenc) večja od N / 2, in izbere se spodnja meja tega intervala, imenovana Li..

Mediana je podana z naslednjo formulo:

Me = Li + (Ls-Li) * (N / 2 - akumulirana frekvenca pred Li) / frekvenca [Li, Ls]

Ls je zgornja meja zgoraj omenjenega razpona.

Če uporabimo zgornjo podatkovno tabelo, imamo N / 2 = 18/2 = 9. Zbrane frekvence so 4, 8, 14 in 18 (ena za vsako vrstico tabele).

Zato je treba izbrati tretji interval, ker je skupna frekvenca večja od N / 2 = 9.

Torej je Li = 5 in Ls = 7. Z uporabo zgoraj opisane formule morate:

Me = 5 + (7-5) * (9-8) / 6 = 5 + 2 * 1/6 = 5 + 1/3 = 16/3 ≈ 5,3333.

3 - Moda

Moda je vrednost, ki je najbolj pogosta med vsemi združenimi podatki; to je vrednost, ki se večkrat ponovi v začetnem nizu podatkov.

Če imate zelo veliko podatkov, se za izračun načina združenih podatkov uporabi naslednja formula:

Mo = Li + (Ls-Li) * (frekvenca L - frekvenca L (i-1)) / ((frekvenca Li-frekvence L (i-1)) + (frekvenca Li-frekvence L ( i + 1)))

Interval [Li, Ls] je interval, kjer je najdena najvišja frekvenca. Za primer, podan v tem članku, je ta način podan z:

Mo = 5 + (7-5) * (6-4) / ((6-4) + (6-4)) = 5 + 2 * 2/4 = 5 + 1 = 6.

Druga formula, ki se uporablja za pridobitev približne vrednosti za modo, je naslednja:

Mo = Li + (Ls-Li) * (frekvenca L (i + 1)) / (frekvenca L (i-1) + frekvenca L (i + 1)).

Pri tej formuli so računi naslednji:

Mo = 5 + (7-5) * 4 / (4 + 4) = 5 + 2 * 4/8 = 5 + 1 = 6.

Reference

  1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: Postavitev etape za klasično verjetnost in njene uporabe. CRC Press.
  2. Cifuentes, J. F. (2002). Uvod v teorijo verjetnosti. Univ. National of Colombia.
  3. Daston, L. (1995). Klasična verjetnost v razsvetljenstvu. Princeton University Press.
  4. Larson, H. J. (1978). Uvod v teorijo verjetnosti in statistično sklepanje. Uvodnik Limusa.
  5. Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Verjetnost in matematična statistika: aplikacije v klinični praksi in zdravstveni management. Ediciones Díaz de Santos.
  6. Vázquez, A. L., & Ortiz, F. J. (2005). Statistične metode za merjenje, opisovanje in nadzor variabilnosti. Ed University of Cantabria.
  7. Vázquez, S. G. (2009). Priročnik za matematiko za dostop do univerze. Uredniški center za raziskave Ramon Areces SA.