Zakonodaja o sendvičih Razlaga in vaje



The zakon sendvič ali tortilja je metoda, ki omogoča delovanje s frakcijami; posebej omogoča delitev frakcij. Z drugimi besedami, razdelitev racionalnih števil se lahko izvede s tem zakonom. Pravo sendviča je uporabno in preprosto orodje, ki si ga morate zapomniti.

V tem članku bomo obravnavali le primer delitve racionalnih števil, ki niso oba cela števila. Te racionalne številke so znane tudi kot delne ali razbite številke.

Razlaga

Recimo, da morate deliti dve delni številki a / b / c / d. Pravo sendviča se nanaša na izražanje te delitve na naslednji način:

Ta zakon določa, da je rezultat dobljen z množenjem števila na zgornjem koncu (v tem primeru s številko "a") s številom spodnjega konca (v tem primeru "d") in deljenjem tega množenja s produktom srednja števila (v tem primeru "b" in "c"). Tako je prejšnja delitev enaka a × d / b × c.

Opazimo ga lahko v obliki izražanja prejšnje delitve, da je srednja črta daljša od delne številke. Prav tako velja, da je podoben sendviču, saj so pokrovi delne številke, ki jih želite deliti.

Ta tehnika delitve je znana tudi kot dvojna C, ker lahko veliko "C" uporabimo za identifikacijo produkta skrajnih števil in manjšega "C" za identifikacijo produkta srednjih števil:

Ilustracija

Frakcijske ali racionalne številke so številke oblike m / n, kjer sta "m" in "n" cela števila. Multiplikativno inverzno racionalno število m / n je sestavljeno iz druge racionalne številke, ki se, pomnožena z m / n, izkaže kot številka ena (1)..

Ta multiplikativna inverzna je označena z (m / n)-1 in je enako n / m, ker je m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Po zapisih imamo tudi (m / n)-1= 1 / (m / n).

Matematična utemeljitev zakona sendviča, pa tudi drugih obstoječih tehnik razdelitve frakcij, je v tem, da z deljenjem dveh racionalnih števil a / b in c / d, v ozadju, kar se naredi, je množenje a / b b z multiplikativno inverzijo c / d. To je:

a / b / c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, kot je bilo predhodno pridobljeno.

Da ne bi preobremenili, je treba upoštevati, da je treba uporabiti zakon sendviča, da sta obe frakciji čim bolj poenostavljeni, saj obstajajo primeri, v katerih ni treba uporabiti prava.

Na primer, 8/2 / 16/4 = 4 = 4 = 1. Lahko bi se uporabil zakon sendviča, ki bi dobil enak rezultat po poenostavitvi, toda delitev se lahko izvede tudi neposredno, ker so števci deljivi med imenovalci..

Druga pomembna stvar, ki jo je treba razmisliti, je, da se ta zakon lahko uporabi tudi, kadar je potrebno deliti število s celim številom. V tem primeru morate postaviti 1 pod celo številko in nadaljevati z uporabo zakona sendviča kot prej. To je zato, ker vsako celo število k izpolnjuje k = k / 1.

Vaje

Spodaj je niz delitev, v katerih se uporablja zakon sendviča:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 / 5/6 = 1/2 / 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

V tem primeru sta bila deleža 2/4 in 6/10 poenostavljena, pri čemer sta bila dva navzgor in navzdol razdeljena. To je klasična metoda za poenostavitev frakcij z iskanjem skupnih deliteljev števca in imenovalca (če obstaja) in delitvijo obeh med skupnim delilnikom, dokler se ne doseže nespremenljiva frakcija (v kateri ni skupnih deliteljev)..

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

Reference

  1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Uvodnik Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, podporni elementi. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Načela aritmetike. Natisnil Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Poravnana besedila za matematiko: število in operacije. Materiali, ki jih je ustvaril učitelj.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematika 2o. Uredništvo progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcije: glavobol? Noveducove knjige.
  7. García Rua, J., in Martínez Sánchez, J. M. (1997). Osnovna osnovna matematika. Ministrstvo za šolstvo.