Zgodovina glavnih značilnosti trigonometrije



The Zgodovina trigonometrije lahko segajo v drugo tisočletje a. C., pri študiju egipčanske matematike in v matematiki Babilona.

Sistematično proučevanje trigonometričnih funkcij se je začelo v helenistični matematiki in doseglo Indijo kot del helenistične astronomije..

V srednjem veku se je študij trigonometrije nadaljeval v islamski matematiki; od takrat je bila prilagojena kot ločena tema v latinskem Zahodu, začenši v renesansi.

Razvoj sodobne trigonometrije se je spremenil med zahodnim razsvetljenjem, začenši z matematiki iz sedemnajstega stoletja (Isaac Newton in James Stirling) in s sodobno Leonhardom Eulerjem (1748)..

Trigonometrija je veja geometrije, vendar se od sintetične geometrije Euklida in starih Grkov razlikuje po računalniški naravi.

Vsi trigonometrični izračuni zahtevajo merjenje kotov in izračun nekaterih trigonometričnih funkcij.

Glavna uporaba trigonometrije v kulturah preteklosti je bila v astronomiji.

Trigonometrija skozi zgodovino

Zgodnja trigonometrija v Egiptu in Babilonu

Stari Egipčani in Babilonci so že stoletja poznali izreke v polmerih stranic podobnih trikotnikov.

Ker pa predelenske družbe niso imele koncepta merjenja kota, so bile omejene na preučevanje strani trikotnika..

Babilonski astronomi so imeli podrobne zapise o vzponu in postavitvi zvezd, gibanju planetov in sončnih in luninih mrkov; vse to je zahtevalo poznavanje kotnih razdalj, izmerjenih v nebesni sferi.

V Babilonu, pred 300 a. C. Za kote so bile uporabljene mere stopinj. Babilonci so bili prvi, ki so dali koordinate zvezd, z uporabo ekliptike kot krožne osnove v nebesni sferi..

Sonce je potovalo skozi ekliptiko, planeti potujejo blizu eklektike, konstelacije zodiaka so bile združene okoli ekliptike, severna zvezda pa je bila na 90 ° ekliptike..

Babilonci so merili dolžino v stopinjah, v nasprotni smeri urinega kazalca, od pomladne točke, ki jo vidimo s severnega pola, in izmerili zemljepisno širino v stopinjah severno ali južno od ekliptike.

Po drugi strani pa so Egipčani uporabili primitivno obliko trigonometrije za izgradnjo piramid v drugem tisočletju pred našim štetjem. C. Obstajajo celo papiri, ki vsebujejo težave, povezane s trigonometrijo.

Matematika v Grčiji

Stari grški in helenistični matematiki so uporabili subtenzijo. Glede na krog in lok v krogu je podpora črta, ki podari lok.

Številne trigonometrične identitete in izreke, ki jih danes poznamo, so prav tako poznali helenistični matematiki v ekvivalentu subtenzibilnih.

Čeprav ni strogo trigonometričnih del Euklida ali Arhimeda, obstajajo izreki, predstavljeni na geometrični način, ki so enakovredni formulam ali posebnim zakonitostim trigonometrije..

Čeprav ni znano, kdaj je sistematična uporaba kroga 360 ° prišla do matematike, je znano, da se je zgodila po 260 pr. C. Verjamemo, da je to morda navdihnila astronomija v Babilonu.

V tem času je bilo ugotovljenih več izrekov, vključno s tistim, ki pravi, da je vsota kotov sferičnega trikotnika večja od 180 °, in Ptolemejev izrek.

- Hiparh iz Nice (190-120 pr. N. Št.)

Bil je predvsem astronom in znan kot "oče trigonometrije". Čeprav je bila astronomija polje, ki so ga Grki, Egipčani in Babilonci dobro poznali, je tisti, ki je zaslužen za pripravo prve trigonometrične mize..

Nekateri od njegovih napredkov vključujejo izračun lunarnega meseca, ocene velikosti in razdalj Sonca in Lune, variant v planetarnih modelih gibanja, katalog 850 zvezd in odkritje enakonočja kot merilo natančnosti gibanja..

Matematika v Indiji

Nekateri najpomembnejši razvoj trigonometrije se je zgodil v Indiji. Vplivna dela četrtega in petega stoletja, znana kot Siddhantas, so dojke opredelila kot moderno razmerje med polovičnim kotom in pol napetostjo; opredelili so tudi kosinus in verz.

Skupaj z Aryabhatijo vsebujejo najstarejše preživele tabele vrednosti dojk in verseno, v intervalih od 0 do 90 °..

Bhaskara II je v dvanajstem stoletju razvila sferično trigonometrijo in odkrila številne trigonometrične rezultate. Madhava je analiziral veliko trigonometričnih funkcij.

Islamska matematika

Dela Indije so v srednjeveškem islamskem svetu razširili matematiki perzijskega in arabskega porekla; izgovorili so veliko teoremov, ki so osvobodili trigonometrijo od popolne štirikotne odvisnosti.

Rečeno je, da se je po razvoju islamske matematike pojavila "prava trigonometrija, v smislu, da je šele potem, ko je predmet študije postal sferična ravnina ali trikotnik, njegove strani in koti".

V začetku 9. stoletja so bile izdelane prve natančne sinusne in kosinusne mize, izdelana je bila prva tangentna miza. Do 10. stoletja so muslimanski matematiki uporabili šest trigonometričnih funkcij. Metodo triangulacije so razvili ti matematiki.

V trinajstem stoletju je bil Nasīr al-Din al-Tūsī prvi, ki je trigonometrijo obravnaval kot matematično disciplino, neodvisno od astronomije..

Matematika na Kitajskem

Na Kitajskem je bil prsni koš Aryabhatiya preveden v kitajske matematične knjige v 718 AD. C.

Kitajska trigonometrija se je začela razvijati v obdobju med 960 in 1279, ko so kitajski matematiki poudarili potrebo po sferični trigonometriji v znanosti o koledarjih in astronomskih izračunih..

Kljub dosežkom v trigonometriji nekaterih kitajskih matematikov, kot sta Shen in Guo v trinajstem stoletju, drugo bistveno delo na tem področju ni bilo objavljeno do leta 1607.

Matematika v Evropi

Leta 1342 je bil zakon o sinih dokazan za ravne trikotnike. Poenostavljeno trigonometrično tabelo so mornarji v 14. in 15. stoletju uporabljali za izračun plovnih poti.

Regiomontanus je bil prvi evropski matematik, ki je leta 1464 obravnaval trigonometrijo kot posebno matematično disciplino. Rheticus je bil prvi Evropejec, ki je definiral trigonometrične funkcije v smislu trikotnikov namesto krogov, s tabelami za šest trigonometričnih funkcij.

Newton in Stirling sta v sedemnajstem stoletju razvila Newton-Stirlingovo splošno interpolacijsko formulo za trigonometrične funkcije..

V osemnajstem stoletju je bil Euler odgovoren predvsem za vzpostavitev analitične obdelave trigonometričnih funkcij v Evropi, pri čemer je izšel njihov neskončni niz in predstavil Eulerovo formulo. Euler je med drugim uporabljal okrajšave, ki jih danes uporabljamo kot greh, cos in tang.

Reference

  1. Zgodovina trigonometrije. Vzpostavljeno iz wikipedia.org
  2. Zgodovina trigonometrije. Vzpostavljeno iz mathcs.clarku.edu
  3. Zgodovina trigonometrije (2011). Vzpostavljeno iz nrich.maths.org
  4. Trigonometrija / Kratka zgodovina trigonometrije. Vzpostavljeno iz en.wikibooks.org