Kakšni so števili 8?

The večkratniki 8. \ t so vse številke, ki so rezultat množenja 8 z drugim celim številom. Da bi ugotovili, kateri so mnogokratniki 8, je treba vedeti, kaj pomeni, da je eno število večkratno drugo.

Rečeno je, da je celo število "n" večkratnik celega števila "m", če obstaja celo število "k", tako da je n = m * k.

Torej, če vemo, da je število "n" večkratnik 8, mora biti m = 8 v prejšnji enakosti. Zato dobite n = 8 * k.

To pomeni, da so mnogokratniki 8 vse tiste številke, ki jih lahko zapišemo kot 8, pomnoženo s celo celo številko. Na primer:

- 8 = 8 * 1, potem je 8 večkratnik 8.

- -24 = 8 * (- 3). To pomeni, da je -24 večkratnik 8.

Kolikšni so številki 8?

Euclidov algoritem delitve pravi, da sta podana dva cela števila "a" in "b" z b, 0, obstajajo samo cela števila "q" in "r", tako da je a = b * q + r, kjer je 0≤ r < |b|.

Pri r = 0 se pravi, da "b" deli "a"; to pomeni, da je "a" deljivo z "b".

Če b = 8 in r = 0 v algoritmu delitve, dobimo, da je a = 8 * q. To pomeni, da imajo številke, ki so deljive z 8, obliko 8 * q, kjer je "q" celo število.

Kako vedeti, ali je število večkratnik 8?

Že vemo, da je oblika števil, ki je večkratnik 8, 8 * k, pri čemer je "k" celo število. Z ponovnim zapisovanjem tega izraza lahko vidite:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

S tem zadnjim načinom zapisovanja večkratnikov 8 se zaključi, da so vsi mnogokratniki 8 enakih števil, s čimer se zavržejo vse neparne številke..

Izraz "2³ * k" označuje, da je število, ki je večkratnik 8, deljivo 3-krat med 2.  

To pomeni, da pri deljenju števila "n" z 2 dobimo rezultat "n1", ki je deljivo z 2; in da se po delitvi "n1" z 2 dobi rezultat "n2", ki je tudi deljiv z 2.

Primer

Z delitvijo števila 16 z 2 je rezultat 8 (n1 = 8). Ko je 8 deljeno z 2, je rezultat 4 (n2 = 4). In končno, ko je 4 deljeno z 2, je rezultat 2.

Torej je 16 večkratnik 8.

Po drugi strani izraz "2 * (4 * k)" pomeni, da mora biti število, ki je mnogokratnik 8, deljivo z 2 in nato s 4; to pomeni, da je pri deljenju števila z 2 rezultat deljiv s 4.

Primer

Z delitvijo števila -24 na 2 dobimo rezultat -12. Pri delitvi -12 s 4 je rezultat -3.

Zato je število -24 mnogokratnik 8.

Nekateri večkratniki 8 so: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 in drugi.

Opažanja

- Euclidov algoritem delitve je zapisan za cele številke, zato so mnogokratniki 8 pozitivni in negativni.

- Število števil, ki je večkratnik 8, je neskončno.

Reference

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Uvod v teorijo števil. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Aritmetični elementi. Knjižara Lords and Children Sons of Calleja.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Teorija števil. EUNED.
4. Herranz, D. N., in Quirós. (1818). Univerzalna, čista, testamentna, cerkvena in komercialna aritmetika. tiskanje iz Fuentenebra.
5. Lope, T. in Aguilar. (1794). Tečaj matematike za poučevanje vitezov semenišča Kraljevega plemiškega semenišča v Madridu: Univerzalna aritmetika, Zvezek 1. Real Printing.
6. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in drsno pravilo (ponatis natis.). Reverte.
7. Vallejo, J. M. (1824). Aritmetika otrok ... To je bila Garcia.
8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teorija števil. Knjige o uredniški viziji.