Kaj so 90 delilniki? (Seznam)



The delilniki 90. \ t so vsa ta cela števila, tako da je pri delitvi 90 med njimi rezultat tudi celo število.

To pomeni, da je celo število "a" delitelj 90, če je delitev 90 med "a" (90 a), preostali del te delitve je enak 0.

Da bi našli delilce 90, začnemo z dekompozicijo 90 na osnovne faktorje.

Potem so med vsemi prvimi dejavniki izdelani vsi možni izdelki. Vsi rezultati bodo delitelji 90.

Prvi delitelji, ki jih lahko dodate na seznam, so 1 in 90.

Seznam 90 razdelilnikov

Če so združeni vsi delilci števila 90, izračunani zgoraj, se dobi množica 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45..

Vendar se je treba zavedati, da definicija delitelja številke velja za cele številke, to je pozitivne in negativne. Zato je treba v prejšnji niz dodati negativna cela števila, ki se delijo na 90.

Izračuni, ki ste jih naredili prej, se lahko ponovijo, vendar lahko vidite, da boste dobili iste številke kot prej, razen da bodo vse negativne.

Zato je seznam vseh deliteljev števila 90:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Število 90 delilnikov

Pri tem je treba paziti, da se, ko govorimo o delilci celega števila, implicitno razume, da morajo biti delitelji tudi cela števila..

To pomeni, da če upoštevamo številko 3, lahko vidimo, da bo z deljenjem s 3 na 1,5 rezultat 2 (in ostalo enako 0). Toda 1.5 se ne šteje za delitelja 3, ker je ta definicija samo za cele številke.

Ko razgradimo 90 v osnovne elemente, lahko vidimo, da 90 = 2 * 3² * 5. Zato lahko sklepamo, da sta 2, 3 in 5 tudi delitelji 90.

Med temi številkami manjkajo vsi možni izdelki (2, 3, 5), pri čemer je treba upoštevati, da ima trije moč dva.

Možni izdelki

Do sedaj je seznam deliteljev števila 90: 1,2,3,5,90. Drugi izdelki, ki jih je treba dodati, so izdelki samo dveh celih števil, treh celih števil in štirih.

1.- Dve celi števili:

Če je številka 2 nastavljena, potem izdelek dobi obliko 2 * _, drugo mesto ima le 2 možni možnosti, ki sta 3 ali 5, zato sta možna dva izdelka, ki vključujejo številko 2, in sicer: 2 * 3 = 6 in 2 * 5 = 10.

Če je številka 3 nastavljena, je produkt v obliki 3 * _, kjer ima drugo mesto 3 možnosti (2, 3 ali 5), vendar 2 ni mogoče izbrati, ker je bila že izbrana v prejšnjem primeru. Zato sta možna samo dva izdelka: 3 * 3 = 9 in 3 * 5 = 15.

Če je sedaj nastavljen 5, potem ima izdelek obliko 5 * _, možnosti za drugo celo število pa 2 ali 3, vendar so bili ti primeri že obravnavani..

Zato je skupno 4 izdelkov dveh celih števil, torej 4 nova delitelja števila 90, ki so: 6, 9, 10 in 15.

2.- Od treh celih števil:

Začnite z nastavitvijo 2 v prvem faktorju, potem je izdelek v obliki 2 * _ * _. Različni produkti treh faktorjev s fiksno številko 2 so 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Treba je opozoriti, da je bil izdelek 2 * 5 * 3 že dodan. Zato obstajata samo dva možna izdelka.

Če je kot prvi faktor nastavljen 3, potem so možni produkti treh faktorjev 3 * 2 * 3 = 18 (že dodani) in 3 * 3 * 5 = 45. Zato obstaja samo ena nova možnost.

Skratka, imamo tri nove delilce 90, ki so: 18, 30 in 45.

3. - Od štirih celih števil:

Če se upošteva produkt štirih celih števil, je edina možnost 2 * 3 * 3 * 5 = 90, ki je že dodana na seznam od začetka.

Reference

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod v teorijo števil. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elementi matematike. Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Teorija števil. San José: EUNED.
  4. , A. C., & A., L. T. (1995). Kako razviti razumevanje matematične logike. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., in Gutiérrez, L. (2007). Vodnik Think II. Izdaje pragov.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika in predalgebra. Izdaje pragov.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretna matematika. Pearson Education.