Parabolične ali parabolične gibalne formule in značilnosti

The parabolično gibanje o parabolični strel v fiziki gre za gibanje telesa, katerega trajektorija sledi obliki parabole. Parabolični strel je proučen kot gibanje točkovnega telesa z idealno trajektorijo v mediju brez upora napredovanja in pri katerem se gravitacijsko polje šteje za enotno..

Parabolično gibanje je gibanje, ki se odvija v dveh prostorskih dimenzijah; to je na ravnini prostora. Običajno se analizira kot kombinacija dveh gibov v vsaki od dveh dimenzij prostora: enakomerno vodoravno pravokotno gibanje in pravokotna vertikalna enakomerno pospešena..

Obstajajo številni primeri teles, ki opisujejo gibanja, ki jih je mogoče preučevati kot parabolične posnetke: izstrelitev projektila s topom, pot krogle za golf, vodni curek iz cevi, med drugim.

Indeks

• 1 Formule
• 2 Značilnosti
• 3 Kosi parabolični strel
• 4 Horizontalni parabolični posnetek
• 5 Vaje
  • 5.1 Prva vaja
  • 5.2 Raztopina
  • 5.3 Druga vaja
  • 5.4 Rešitev
• 6 Reference

Formule

Ker je parabolično gibanje razčlenjeno na dva giba - eno navpično in eno vodoravno - je primerno, da se za vsako smer gibanja določi vrsta formul. Tako morate na vodoravni osi:

x = x₀ + v_0x . T

v_x = v_0x

V teh formulah je "t" čas, "x" in "x"₀"So položaj in začetni položaj na vodoravni osi, in" v_x"In" v_0x"So hitrost in začetna hitrost na vodoravni osi.

Po drugi strani pa je v navpični osi izpolnjeno naslednje:

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

v_in = v_0y - g. t

V teh formulah je "g" pospešek gravitacije, katerega vrednost je običajno 9,8 m / s², "In" e "in₀"Položaj in začetni položaj sta na navpični osi in" v_in"In" v_0y"So hitrost in začetna hitrost na navpični osi.

Podobno je res, da je podan met kota θ:

v_0x = v₀ Cos θ

v_0y = v₀ Sen θ

Funkcije

Parabolično gibanje je gibanje, sestavljeno iz dveh gibov: enega na vodoravni osi in enega na navpični osi. Zato je dvodimenzionalno gibanje, čeprav je vsak od gibanj neodvisen od drugega.

Lahko se šteje kot predstavitev idealnega gibanja, pri katerem se zračni upor ne upošteva in se predpostavlja konstantna in nespremenljiva gravitacijska vrednost..

Poleg tega je v paraboličnem posnetku izpolnjen, da se, ko mobilni doseže točko največje višine, njegova hitrost na navpični osi prekliče, ker bi se sicer telo še naprej vzpenjalo..

Kosi parabolični strel

Poševni parabolični posnetek je tisti, v katerem mobilna naprava začne gibanje z ničelno začetno višino; to je na podlagi vodoravne osi.

Zato je simetrično gibanje. To pomeni, da je čas, potreben za doseganje svoje maksimalne višine, polovica skupnega časa potovanja.

Na ta način je čas, v katerem se mobilni telefon dviguje, istočasno zmanjšal. Poleg tega se prepriča, da se hitrost na navpični osi, ko doseže največjo višino, prekliče.

Horizontalni parabolični posnetek

Horizontalni parabolični posnetek je poseben primer paraboličnega posnetka, pri katerem sta izpolnjena dva pogoja: na eni strani mobilni telefon sproži gibanje z določene višine; po drugi strani pa je začetna hitrost na navpični osi nič.

Na določen način vodoravni parabolični strel postane druga polovica gibanja, ki ga opisuje objekt, ki sledi poševnemu paraboličnemu gibanju.

Na ta način lahko gibanje polovice parabole, ki opisuje telo, analiziramo kot sestavo enotnega horizontalnega gibanja gibanja in vertikalnega gibanja prostega padca..

Enačbe so enake za poševni in vodoravni parabolični strel; samo začetni pogoji se razlikujejo.

Vaje

Prva vaja

Iz vodoravne površine se izstreli projektil z začetno hitrostjo 10 m / s in kotom 30 ° glede na vodoravno ravnino. Če vzamete vrednost gravitacijskega pospeška 10 m / s². Izračunaj:

a) Čas, ki je potreben za vrnitev na površje.

b) Največja višina.

c) Največji doseg.

Rešitev

a) Projektilec se vrne na površino, ko je njegova višina 0 m. Na ta način, če nadomestimo v enačbi položaja navpične osi, dobimo, da:

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30 °) - t - 0,5 ∙ 10. T²

Rešimo enačbo druge stopnje in dobimo t = 1 s

b) Največja višina je dosežena pri t = 0,5 s, saj je poševni parabolični posnetek simetričen.

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

y = 0 + 10 sin (sin 30 °) - 0,5 - 0,5 ∙ 10. 0,5 ² = 1,25 m

c) Največje območje se izračuna iz enačbe položaja vodoravne osi za t = 1 s:

x = x₀ + v_0x = T = 0 + 10 ∙ (cos 30º) = 1 = 5 m3 m

Druga vaja

Začne se objekt z začetno hitrostjo 50 m / s in kotom 37 ° glede na vodoravno os. Če vzamemo kot vrednost pospešek gravitacije je 10 m / s², določite, kako visoko bo predmet 2 sekundi po zagonu.

Rešitev

To je poševni parabolični strel. Izračuna se enačba položaja na navpični osi:

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) - 2 - 0,5 ∙ 10. 2² = 40 m

Reference

1. Resnik, Halliday in Krane (2002). Fizika Volume 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementi mehanike, vključno s kinematiko, kinetiko in statiko. E in FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007). "Kinematika". Mehanski sistemi, klasični modeli: mehanika delcev. Springer.
4. Parabolično gibanje (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 29. aprila 2018 s strani es.wikipedia.org.
5. Gibanje projektila. (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 29. aprila 2018, z en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). 4. Fizika. CECSA, Mehika.