Trenutek torzijskih značilnosti in formul, rešene vaje



The vrtilni trenutek, navor ali moment sile je zmožnost sile, da povzroči obrat. Etimološko prejme ime navora kot izpeljavo angleške besede navor, iz latinščine navora (twist).

Trenutek torzije (glede na določeno točko) je fizikalna količina, ki izhaja iz izdelave vektorskega produkta med vektorji položaja točke, kjer je sila uporabljena, in tiste sile, ki deluje (v navedenem vrstnem redu). Ta trenutek je odvisen od treh glavnih elementov.

Prvi od teh elementov je velikost uporabljene sile, druga je razdalja med točko, kjer je bila uporabljena, in točko, glede na katero se telo vrti (imenovano tudi vzvodna roka), tretji element pa je kot. uporabe navedene sile.

Večja je sila, večji je obrat. Enako velja za ročico vzvoda: večja je razdalja med točko, na kateri je sila, in točko glede na tisto, ki povzroči obrat, večja je \ t.

Logično je, da je navor posebnega pomena v gradbeništvu in industriji, kot tudi v številnih aplikacijah za dom, na primer, ko je matico zategnjeno s ključem.

Indeks

  • 1 Formule
    • 1.1 Enote
  • 2 Značilnosti
  • 3 Rezultat momenta navora
  • 4 Aplikacije
  • 5 Vaje rešene
    • 5.1 Vaja 1
    • 5.2 Vaja 2
  • 6 Reference

Formule

Matematični izraz momenta torzije sile glede na točko O je podan z: M = r x F

V tem izrazu je r vektor, ki združuje točko O s točko P aplikacije sile, F pa je vektor uporabljene sile..

Merske enote trenutka so N, m, ki imajo dimenzijsko enakovredne juliju (J), imajo drugačen pomen in se ne smejo zamenjevati..

Zato modul navora upošteva vrednost, podano z naslednjim izrazom:

M = r ∙ F ∙ sin α

V omenjenem izrazu je α kot med vektorjem sile in vektorjem r ali vzvodno roko. Šteje se, da je navor pozitiven, če se telo vrti v nasprotni smeri urinega kazalca; nasprotno, negativno je, če se vrti v smeri urinega kazalca.

Enote

Kot smo že omenili, merilna enota navora izhaja iz produkta ene sile na enoto razdalje. Natančneje, v mednarodnem sistemu enot se uporablja newtonov meter, katerega simbol je N • m..

Na dimenzionalni ravni se lahko newtonov meter zdi enakovreden julijskemu; vendar pa se v nobenem primeru ne sme uporabljati za izražanje trenutkov. Julij je enota za merjenje del ali energij, ki se s konceptualnega vidika zelo razlikujejo od trenutkov torzije.

Podobno je torzijski trenutek vektorski značaj, ki je skalarno delo in energija.

Funkcije

Iz tega je razvidno, da moment torzije sile glede na točko predstavlja zmogljivost sile ali množice sil za spreminjanje vrtenja omenjenega telesa okoli osi, ki gre skozi točko.

Zato trenutek torzije ustvarja kotni pospešek na telesu in je velikost vektorskega značaja (s tem, kar je definirano iz modula, naslova in smisla), ki je prisoten v predloženih mehanizmih. do torzije ali upogibanja.

Navor bo enak nič, če imata vektor sile in vektor r isto smer, ker bo v tem primeru vrednost sin α enaka nič..

Rezultat momenta navora

Glede na določeno telo, na katerem deluje vrsta sil, če uporabljene sile delujejo na isti ravni, je navor, ki je posledica uporabe vseh teh sil; je vsota torzijskih momentov, ki izhajajo iz vsake sile. Zato je res, da:

MT = M = M1 + M2 + M3 +...

Seveda je treba upoštevati merila znakov za momente torzije, kot je razloženo zgoraj.

Aplikacije

Navor je prisoten v vsakodnevnih aplikacijah, kot je pritrjevanje matice s ključem ali odpiranje ali zapiranje pipe ali vrat.

Vendar pa so njene aplikacije še dlje; navor se nahaja tudi v osi stroja ali v rezultatih naporov, ki so jim izpostavljeni žarki. Zato so njegove aplikacije v industriji in mehaniki številne in raznolike.

Rešene vaje

Spodaj je nekaj vaj za lažje razumevanje prej opisanega.

Vaja 1

Glede na naslednjo sliko je razdalja med točko O in točkama A in B 10 cm in 20 cm:

a) Izračunajte vrednost modula navora glede na točko O, če se v točki A uporabi sila 20 N.

b) Izračunajte, kakšna mora biti vrednost sile, uporabljene v B, da dosežete enak navor, kot je bil dobljen v prejšnjem oddelku.

Rešitev

Najprej je primerno prenesti podatke na enote mednarodnega sistema.

rA = 0.1 m

rB = 0,2 m

a) Za izračun modula vrtilnega momenta uporabimo naslednjo formulo:

M = r ∙ F α sin α = 0,1 ∙ 20 = 1 = 2 N ∙ m

b) Za določitev zahtevane sile nadaljujte na podoben način:

M = r ∙ F α sin α = 0,2 ∙ F = 1 = 2 N ∙ m

Čiščenje F vam omogoča:

F = 10 N

Vaja 2

Ženska na koncu ključa 30 cm dolge sile 20 N. Če je kot sile z ročico ključa 30 °, kakšen je navor matice?

Rešitev

Uporabi se naslednja formula in izvede se naslednje:

M = r ∙ F α sin α = 0,3 ∙ 20 = 0,5 = 3 N ∙ m

Reference

  1. Trenutek moči. (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 14. maja 2018 s strani es.wikipedia.org.
  2. Navor. (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 14. maja 2018, z en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. in Jewett, Jr. (2003). Fizika za znanstvenike in inženirje. 6. Ed Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Klasična dinamika delcev in sistemov. Barcelona: Ed Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Uvod v mehaniko. McGraw-Hill.