Lastnosti dodatkov in 5 primerov (z vajami)



The lastnosti dodatka ali vsote so komutativna lastnost, asociativna lastnost in aditivna identitetna lastnost.

Dodatek je operacija, pri kateri se dodata dve ali več številk, imenovanih seštevki in rezultat se imenuje vsota. Začnite niz naravnih števil (N), od enega (1) do neskončnega. Označeni so s pozitivnim znakom (+).

Ko je vključena številka nič (0), se upošteva kot referenca za razmejitev pozitivnih (+) in negativnih (-) števil. Te številke so del niza celih števil (Z), ki segajo od negativne neskončnosti do pozitivne neskončnosti.

Delovanje vsote v Z pomeni dodajanje pozitivnih in negativnih števil. To se imenuje algebraična vsota, ker je kombinacija seštevanja in odštevanja.

Slednje se nanaša na odštevanje minuenda s subtrahendom, ostalo pa ima kot rezultat.

V primeru števila N mora biti minuend večji in enak subtrahendu, pri čemer se dosežejo rezultati, ki lahko gredo od nič (0) do neskončnosti. Rezultat algebrske vsote je lahko negativen ali pozitiven.

Kakšne so lastnosti vsote?

1. Komutativna lastnina

Uporablja se, če sta dodana dva ali več dodatkov brez posebnega naročila, rezultat dodatka ni vedno pomemben. Znana je tudi kot komutativnost.

2. Družbena lastnina

Uporablja se, kadar je dodanih 3 ali več dodatkov, ki so lahko povezani na različne načine, vendar mora biti rezultat enak pri obeh članih enakosti. Imenuje se tudi asociativnost.

3- Dodatek identitetne lastnine

Sestavljen je iz dodajanja ničle (0) številu x v obeh členih enakosti, kar daje rezultatu število x.

Vaje o lastnostih dodatka

Vaja št

Uporabite komutativne in asociativne lastnosti za primer, ki je podroben:

Resolucija

Številki 2, 1 in 3 v obeh členih enakosti so predstavljeni v poljih rumene, zelene in modre. Številka predstavlja uporabo komutativne lastnine, vrstni red dodatkov pa ne spremeni rezultata vsote:

  • 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
  • 6 = 6

Če uporabimo številke 2, 1 in 3 ilustracije, lahko uporabimo asociativnost v obeh členih enakosti, pri čemer dobimo enak rezultat:

  • (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
  • 6 = 6

Vaja št

Določite število in lastnost, ki se uporabljata v naslednjih izjavah:

  • 32 + _____ = 32 __________________
  • 45 + 28 = 28 + _____ __________________
  • (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
  • (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Odgovori

  • Ustrezno število je 0, lastnost pa je aditivna identiteta.
  • Število je 45, lastnina pa je komutativna.
  • Število je 39, lastnost pa je asociativna.
  • Število je 35, lastnost pa je asociativna.

Vaja 3

V naslednjih izjavah izpolnite ustrezen odgovor.

  • Premoženje, v katerem se doda ne glede na vrstni red dodatkov, se imenuje _____________.
  • _______________ je lastnina dodatka, v katerem sta združena dva ali več vpisov, pri obeh članih enakosti.
  • ________________ je lastnost dodatka, v katerem je ničelni element dodan številu v obeh členih enakosti.

Vaja št

Imajo 39 ljudi, ki delajo v treh delovnih skupinah. Uporabite asociativno lastnino, razložite, kako bi bile dve možnosti.

V prvem članu za enakost lahko postavite 3 delovne skupine v 13, 12 oziroma 14 oseb. Dodatek 12 in 14 sta povezana.

V drugem članu enakopravnosti se lahko 3 delovne skupine uvrščajo v 15, 13 oziroma 11 ljudi. Dodatek 15 in 13 sta povezana.

Uporabi se asociativna lastnost, ki ima enak rezultat pri obeh članih enakosti:

  • 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
  • 39 = 39

Vaja št. 5

V banki obstajajo 3 blagajne, ki služijo 165 strankam v skupinah po 65, 48 in 52 osebam. Uporabi komutativno lastnost.

V prvem članu enakosti so dodani prilogi 65, 48 in 52 za ​​blagajne 1, 2 in 3.

V drugem članu enakosti se doda 48, 52 in 65 za blagajne 1, 2 in 3.

Komutativna lastnost se uporablja, ker vrstni red dodanih članov obeh članov enakosti ne vpliva na rezultat vsote:

  • 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
  • 166 = 166

Dodajanje je temeljna operacija, ki jo lahko razložimo z več primeri vsakdanjega življenja skozi njene lastnosti.

Na področju izobraževanja je priporočljivo uporabiti vsakodnevne primere, da bodo lahko učenci bolje razumeli koncepte temeljnih osnovnih operacij.

Reference

  1. Weaver, A. (2012). Aritmetika: učbenik za matematiko 01. New York, Bronx Community College.
  2. Praktični pristopi k razvoju strategij za duševno matematiko za dodajanje in odštevanje, storitve strokovnega razvoja za učitelje. Vzpostavljeno iz: pdst.ie.
  3. Lastnosti dodajanja in množenja. Vzpostavljeno iz: gocruisers.org.
  4. Lastnosti dodajanja in izvlečenja. Vzpostavljeno iz: eduplace.com.
  5. Matematične lastnosti. Vzpostavljeno iz: walnuthillseagles.com.