John Forbes Nash biografija, teorija iger in drugi prispevki



John Forbes Nash (1928 - 2015) je bil izjemen ameriški matematik, znan po razvoju matematične teorije o igrah. Za to teorijo je leta 1994 prejel Nobelovo nagrado za ekonomske vede.

Poleg tega je naredil več prispevkov k diferencialni geometriji in študiju enačb. Nashovo delo je bilo bistveno za odločanje v kompleksnih sistemih, ki jih najdemo v vsakdanjem življenju. Njegove teorije se pogosto uporabljajo na različnih področjih gospodarstva.

Od leta 1959 je Nash začel kazati znake duševne bolezni, zato je nekaj let preživel v psihiatrični bolnišnici. Po več preskusih in zdravljenju so strokovnjaki ugotovili, da gre za primer paranoične shizofrenije.

Od leta 1970 se je njegovo shizofreno stanje počasi izboljševalo, kar mu je omogočilo, da se je vrnil v akademsko delo v osemdesetih, boj proti njegovi bolezni in njegovo okrevanje pa je nemško pisateljico Sylvijo Nasar spodbudila, da napiše zgodbo o Nashu. Lep um. Leta 2001 je nastal film, ki je dobil isto ime.

Indeks

  • 1 Življenjepis
    • 1.1 Prva leta in univerzitetni študij
    • 1.2 Začetki duševne bolezni
    • 1.3 Paranoidna shizofrenija
    • 1.4 Različice Našove zgodbe 
    • 1.5 Nadaljnja dela in raziskave
    • 1.6 Nesreča in smrt
  • 2 Teorija iger
    • 2.1 Nesodelujoče igre
    • 2.2 Teorija ravnotežja Nash
    • 2.3 Pravi primer teorije ravnotežja
  • 3 Drugi prispevki
    • 3.1 Dejanska algebrska geometrija
    • 3.2 Izrek o vključitvi Nash
    • 3.3 Napredek v evolucijski psihologiji
  • 4 Reference

Biografija

Prva leta in univerzitetni študij

John Forbes Nash se je rodil 13. junija 1928 v Bluefieldu, Zahodna Virginija, ZDA. Njegov oče John Forbes Nash je bil inženir, ki je delal v Električni družbi. Njegova mati, Margaret Nash, je bila šolska učiteljica, preden se je poročila.

Imel je sestro, dve leti mlajši od njega, po imenu Martha Nash. Mladi John je obiskoval vrtec in javno šolo, čeprav je tudi sam študiral s svojimi knjigami staršev in starih staršev..

Njegovi starši so skušali dokončati Johnovo celovito izobraževanje, zato so ga v zadnjem letu srednje šole privedli do naprednih tečajev matematike na lokalni srednji šoli. Nato je obiskoval univerzo Carnegie Mellon s pomočjo posebne štipendije, kjer se je specializiral za kemijski inženiring.

Vendar pa je na priporočilo profesorja Johna Lightona Syngea spremenil kemijo v matematiko. V starosti 19 let je diplomiral in sprejel štipendijo za študij na Univerzi Princeton, kjer je zaključil podiplomski študij in diplomiral iz matematike..

Mnogi profesorji so Nashu katalogizirali kot enega izmed redkih matematičnih genijev tega trenutka. Zato so druge univerze ponujale štipendije, podobne Princetonu. Kljub temu se je Nash odločil ostati na Princetonu, ker je bil blizu doma. V tej ustanovi je začel razvijati svojo teorijo ravnotežja.

Začetki duševne bolezni

Leta 1951 se je pridružil fakulteti tehnološkega inštituta Massachusetts, kjer je raziskoval parcialne diferencialne enačbe. V poznih petdesetih letih se je odločil, da odstopi po hudih epizodah duševne bolezni, ki še ni bila pravilno diagnosticirana..

Kot del psihološke bolezni je Nash začel verjeti, da so vsi moški, ki imajo rdeče vezi, del komunistične zarote proti njemu. Dejansko je celo poslal pisma veleposlaništvu v Washingtonu v Združenih državah, kjer je razložil, kaj se dogaja.

Naslednje leto je začela ljubeč odnos Eleanor Stier, medicinska sestra iz Massachusettsa. Kmalu po poroki je zapustil ženo, ko je zanosila s svojim sinom.

Leta 1959 je poskušal pojasniti eno od svojih matematičnih hipotez, vendar je bila njegova predstavitev za publiko popolnoma nerazumljiva. Takoj je bil sprejet v bolnišnico McLean, kjer je bil nekaj mesecev.

Končno so mu postavili diagnozo paranoidne shizofrenije. Na motnjo običajno prevladujejo izkušnje, ki se zdijo resnične in nekatere epizode paranoje.

Paranoidna shizofrenija

Ker je izvedel za nosečnost svoje žene, so začeli s hudimi duševnimi motnjami. Nash se je začel videti kot "sel".

Kmalu po tem, ko je zapustil ženo, se je srečal z Alicio Lardé, žensko z diplomo iz fizike na Tehnološkem inštitutu v Massachusettsu. Ženska pa se je morala spopasti z Nashovo boleznijo do razveze.

Hkrati je začel imeti občutek preganjanja in namero, da bi iskal nekaj božanske simbologije ali razodetja. V bistvu so bile njegove misli o lažnih podobah in dogodkih, ki jih je ustvaril v svojem umu.

Leta 1961 je bil sprejet v državno bolnišnico New Jersey v Trentonu. Devet let je preživel v psihiatričnih bolnišnicah, kjer je prejemal antipsihotična zdravila in različne terapije. Nash je komentiral, da je bilo njegovo sanjsko razmišljanje povezano z njegovo nesrečo in željo, da bi se počutil pomembno in priznano.

Od leta 1964 je prenehal slišati glasove v glavi in ​​začel zavračati vse vrste pomoči. Poleg tega je izjavil, da je bil proti svoji volji odpeljan v bolnišnice. Po toliko časa v bolnišnicah se je odločil, da se bo soočil s problemom in deloval normalno..

Verzije Nashove zgodbe 

Zgodba John Forbes Nash je bila privlačna pisateljem in filmskim ustvarjalcem po vsem svetu. Sylvia Nasar, nemška pisateljica, je navdihnila zgodba o matematiku, da napiše delo, ki ga je napisal Lep um, v španščini kot Svetel um.

Ameriški scenarist Akiva Goldsman je pripovedoval zgodbo o Nasarjevi knjigi za produkcijo filma, ki je izšel leta 2001. Film je temeljil predvsem na Nasarjevi knjigi, vendar ni bil popolnoma povezan z resničnostjo..

Medtem ko je film poskušal povedati zgodbo o dogodkih, kot so se zgodili, po Nashovih trditvah, so bile droge, uporabljene v filmu, nepravilne. Poleg tega je Nash pokazal zaskrbljenost v nekaterih delih scenarija, saj se je zdelo, da so ljudi spodbujali k prenehanju jemanja zdravil.

Glede na film in delo Nasarja se je okrevalo od bolezni, ko je čas potekal in ga je spodbujala njegova žena Alicia Lardé. V resnični zgodbi sta se Nash in Lardé ločila, ko je poslabšala njihovo stanje, čeprav sta se v preteklih letih odločila, da ponovno vzpostavita odnos..

Kasnejša dela in priznanja

Leta 1978 je John Nash prejel nagrado teorije John von Neumann po odkritju nesodelujočega ravnotežja, ki se trenutno imenuje Nash Equilibria.

Leta 1994 je kot rezultat svojega dela v teoriji iger prejel Nobelovo nagrado za ekonomske vede skupaj z drugimi strokovnjaki. Med letoma 1945 in 1996 je objavil 23 znanstvenih študij.

Poleg tega je razvil delo o vlogi denarja v družbi. Dejal je, da so ljudje lahko tako motivirani in nadzorovani z denarjem, da včasih ne morejo ravnati racionalno, kadar je vpleten denar. Kritiziral nekatere ekonomske ideologije, ki omogočajo razvoj pojavov, kot je inflacija.

V 21. stoletju, pred smrtjo, je prejel več priznanj in častnih diplom, med njimi doktor znanosti in tehnologije Univerze Carnegie Mellon in ekonomsko stopnjo Univerze Federico II v Neaplju; poleg drugih univerz v ZDA, Evropi in Aziji.

Nesreča in smrt

Nash in Alicia sta se po obisku na Norveškem vrnila domov v New Jersey, kjer je Nash prejel nagrado Abel. Na poti od letališča do njegove hiše se je taksi, v katerem je par izgubil nadzor, treskal v ograjo. Oba potnika sta bila izključena iz avtomobila ob udarcu.

23. maja 2015 so Nash in njegova žena - s katerima sta se po dolgem premoru pomirili - ubili v prometni nesreči. Po podatkih državne policije par ni imel v času nesreče varnostnega pasu. Nash je umrl pri 86 letih.

Teorija iger

Nesodelujoče igre

Leta 1950 je Nash uspel dokončati doktorat, v katerem je predstavil teorijo nesodelujočih iger. V okviru svoje naloge je podal ne samo razlago nesodelujočih iger, temveč tudi lastnosti in elemente, ki so podrobneje opisani v njegovi teoriji ravnotežja..

Nesodelujoče igre temeljijo na tekmovanju med posameznimi igralci, kjer je vsaka od njih sposobna sprejemati odločitve v svojo osebno korist.

Ključ do izražanja te teorije je odsotnost zunanjega organa (ali sodnika), ki je odgovoren za uveljavljanje pravil. V tej vrsti igre poskušate napovedati strategije in individualne koristi igralcev.

V nasprotju s tem se teorija zadružnih iger osredotoča na napovedovanje skupnega delovanja skupin in kolektivnih rezultatov. Nesodelujoče igre so odgovorne za analizo strateških pogajanj, ki potekajo znotraj vsake skupine in natančneje za vsakega posameznika.

Če obstaja prisotnost arbitra za uveljavitev sporazuma, je ta sporazum zunaj področja nesodelujoče teorije. Vendar pa ta teorija omogoča vzpostavitev dovolj predpostavk za odpravo vseh strategij, ki jih lahko igralci sprejmejo v zvezi z arbitražo..

Teorija Nashovega ravnovesja

Teorija Nashovega ravnovesja je sestavljena iz rešitve za nesodelujoče igre, kjer sta vključena dva ali več igralcev. V tej teoriji se predpostavlja, da vsak igralec pozna strategije drugih igralcev (svoje ekipe in nasprotnikov)..

Kot pojasnjuje Nash, vsak igralec pozna nasprotniško strategijo in nima nobene koristi pri spreminjanju lastne. To pomeni, da tudi če igralec pozna strategijo svojega nasprotnika, ne spremeni pristopa svoje igre. Ko gre za oba igralca, se to imenuje a Nashovo ravnovesje.

Ta teorija se uporablja za ugotavljanje možnih rezultatov v igralnem okolju, kjer dve ali več ljudi hkrati izvaja postopek odločanja..

Vendar je bil ravnotežje Nash uporabljen za določitev izida resnejših situacij, kot so vojne ali oboroženi spopadi..

Pravi primer teorije ravnotežja

Na svetovnem prvenstvu v nogometu 2014 je Louis Van Gaal - takratni trener nizozemske reprezentance - med kazensko streljanjem proti Kostariki uporabil teorijo ravnotežja Nash. Uporaba te teorije je privedla do tega, da je Nizozemska prešla v naslednjo fazo tekmovanja.

Van Gaal je zamenjal vratarja pred kazenskim strelom; v zadnjem trenutku je zamenjal začetnega vratarja za zamenjavo, Tim Krula (tretji vratar klica). Van Gaal je Krula pripravil samo za opredelitev kazni.

Krul je imel podrobno poročilo o možnih odzivih nasprotnikovega cilja. Poleg tega je preučil možno smer, v kateri bi Costa ricanci pobrali kazni. Da bi to dosegli, je bila izvedena popolna študija nasprotnika.

Poleg tega je bilo dejstvo, da njegova fizična zmogljivost ni obrabljena, ključ do rezultata. Jasper Cillessen (titularni cilj nizozemske ekipe) je igral 90 minut tekme plus 30 minut dodatnega časa.

Van Gaal in nizozemsko trenersko osebje sta se že odločila zamenjati Cilessen v primeru kazenskega streljanja; namerno niso opozorili vratarja, da bi ga osredotočil na tekmo.

Drugi prispevki

Dejanska algebrska geometrija

Leta 1952 je John Nash preizkusil več matematičnih teorij o realni algebrajski geometriji, ki je vzpostavil celo analitične preslikave z grafi. Dejanska geometrija je bila odgovorna za proučevanje predmetov in struktur, ki izhajajo iz fizičnih ali tehnoloških pojavov.

Ta koncept vključuje gradnjo in razvoj struktur za analizo določenih objektov. Poleg tega analizira druge računalniške metode, kot so algoritmi.

Izrek o vključitvi v Nash

Eden od njegovih najpomembnejših matematičnih del je Našov vključevalni izrek. Izrek matematika je mogoče razložiti z več primeri, vendar je eden od najjasnejših podan z zlaganjem strani papirja (brez raztezanja), ki zagotavlja vložek v knjigi..

V matematiki je vložek primer ene strukture znotraj drugega, kot so skupine in podskupine. V tem smislu zložena stran ustvari vdelavo; to pomeni, da stran obdrži isto dolžino loka, tudi če se premakne znotraj knjige.

Napredek v evolucijski psihologiji

Odkar je John Nash zbolel, je predlagal niz hipotez o duševni bolezni. Dejansko je bila njegova bolezen gonilna sila za napredek v stališčih v evolucijski psihologiji, predvsem v zvezi s človeško raznolikostjo..

Reference

  1. John Forbes Nash, Wikipedija v angleščini (n.d.). Vzeto iz wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biografski, Spletna stran Nobelova nagrada, (n.d.). Vzeto iz nobelprize.org
  3. Teorija iger, Steven J. Brams in Morton D. Davis, (n.d.). Vzeto britannica.com
  4. Ni vse, kar je sreča: Holland uporablja znanstveno teorijo za kaznovanje, Portal iProfesional, (2014). Vzeto iz iprofesional.com
  5. Teorija nesodelujočih iger, Jorge Oviedo, (2005). Vzeto iz mmce2005.unsl.edu.ar