Euklidska biografija, prispevki in delo

Euklid Aleksandrijski Bil je grški matematik, ki je postavil pomembne temelje za matematiko in geometrijo. Prispevki Euclida v teh znanostih so tako pomembni, da še danes veljajo po več kot 2000 letih oblikovanja..

Zato je običajno, da v svojih imenih najdemo discipline, ki vsebujejo pridevnik "evklidski", saj del svojih študij temeljijo na geometriji, ki jo opisuje Euclides..

Indeks

• 1 Življenjepis
  • 1.1 Poučevanje
  • 1.2 Osebne značilnosti
  • 1.3 Smrt
• 2 Dela
• 3 Elementi
  • 3.1 Postulati
  • 3.2 Razlogi za transcendenco
  • 3.3 Izdaje
• 4 Glavni prispevki
  • 4.1 Elementi
  • 4.2 Euclidov izrek
  • 4.3 Euklidska geometrija
  • 4.4 Predstavitev in matematika
  • 4.5 Aksiomatske metode
• 5 Reference

Biografija

Točen datum rojstva Euclida ni znan. Zgodovinski zapisi so omogočili, da se njegovo rojstvo nahaja okoli leta 325 pr.

Po njegovem izobraževanju se ocenjuje, da se je zgodilo v Atenah, ker je delo Euklida pokazalo, da je globoko poznal geometrijo, ki je nastala iz Platonove šole, razvite v tem grškem mestu..

Ta argument se ohranja, dokler se ne sklepa, da Euclid ni vedel za delo atenskega filozofa Aristotela; iz tega razloga ni mogoče dokončno trditi, da je bila ustanovitev Euclida v Atenah.

Učno delo

V vsakem primeru pa je znano, da je Euclid poučeval v Aleksandriji, ko je bil pod poveljstvom kralja Ptolomeja I Soterja, ki je ustanovil dinastijo Ptolemej. Domneva se, da je Euclid živel v Aleksandriji okoli 300 let pred našim štetjem in da je tam ustanovil šolo, ki je namenjena poučevanju matematike..

V tem obdobju je Euclides pridobil veliko slave in priznanja, kar je posledica njegovih sposobnosti in sposobnosti kot učitelja.

Anekdota, povezana s kraljem Ptolomejem I, je naslednja: nekateri zapisi kažejo, da je ta kralj prosil Euclida, naj ga nauči hitrega in kratkega načina razumevanja matematike, da bi jih ujel in uporabil..

Glede na to je Euclid navedel, da ni pravega načina za pridobitev tega znanja. Namen Euclida s tem dvojnim pomenom je bil tudi pokazati, da kralj ne more biti močan in privilegiran, da lahko razume matematiko in geometrijo..

Osebne značilnosti

Na splošno je bil Euclid v zgodovini predstavljen kot miren, zelo prijazen in skromen človek. Prav tako je rečeno, da je Euclid popolnoma razumel ogromno vrednost matematike in da je prepričan, da je znanje samo po sebi neprecenljivo..

Pravzaprav o tem obstaja še ena anegdota, ki je našemu času presegla zahvaljujoč dojografu Juan de Estobeo.

Očitno je med razredom Euclid, v katerem je bil obravnavan predmet geometrije, učenec vprašal, kakšno korist naj bi dobil s pridobitvijo tega znanja. Euclid mu je odločno odgovoril in pojasnil, da je znanje samo po sebi najbolj neprecenljiv element, ki obstaja.

Ker učenec očitno ni razumel ali se strinjal z besedami svojega učitelja, je Euclid svojemu sužnju naročil, naj mu da nekaj zlatnikov, pri čemer je poudaril, da je korist geometrije veliko bolj transcendentna in globoka kot denarna nagrada..

Poleg tega je matematik navedel, da ni potrebno ustvarjati dobička iz vsakega znanja, pridobljenega v življenju; dejstvo pridobivanja znanja je samo po sebi največji dobiček. To je bila vizija Euklida v zvezi z matematiko in, natančneje, geometrijo.

Smrt

Po zapisih zgodbe je Euclid umrl leta 265 pr. N. Št. V Aleksandriji, mestu, v katerem je živel veliko svojega življenja..

Dela

Elementi

Najbolj simbolično delo Euclidesa je Elementi, sestavljen iz 13 volumnov, v katerih razpravlja o temah, ki so različne kot prostorska geometrija, neizmerne magnitude, razmerja v splošnem polju, ravno geometrijo in numerične lastnosti.

Gre za matematično razpravo o široki razširitvi, ki je imela velik pomen v zgodovini matematike. Celo misel Euklida so poučevali vse do osemnajstega stoletja, dolgo po svojem času, v katerem so nastale ti neevklidske geometrije, ki so nasprotovale Euklidovim postulatom..

Prvih šest zvezkov Elementi se ukvarjajo s tako imenovano osnovno geometrijo, razvijajo teme, povezane z razmerji in tehnikami geometrije, ki se uporabljajo za reševanje kvadratnih in linearnih enačb..

Knjige 7, 8, 9 in 10 so namenjene izključno reševanju numeričnih problemov, zadnje tri pa se osredotočajo na geometrijo trdnih elementov. Na koncu je zasnovan kot rezultat rednega strukturiranja petih poliedrov in njihovih razmejenih področij..

Samo delo je odlična kompilacija konceptov prejšnjih znanstvenikov, organiziranih, strukturiranih in sistematiziranih na način, ki omogoča ustvarjanje novega in transcendentnega znanja..

Postulate

V Elementi Euclides predlaga 5 postulatov, ki so naslednji:

1 - Obstoj dveh točk lahko privede do črte, ki.

2- Možno je, da se katerikoli segment neprekinjeno razteza po neomejeni ravni črti proti isti smeri.

3 - Možno je narisati sredinski krog na kateri koli točki in na polmeru.

4- Celotna pravica je enaka.

5- Če črta, ki reže dve drugi, ustvarja kote, ki so manjši od ravnih na isti strani, se te linije neomejeno raztezajo v območju, kjer so ti manjši koti..

Peti postulat je pozneje nastal na drugačen način: ker je točka zunaj ravne črte, lahko skozi njo poteka le ena paralela..

Razlogi za transcendenco

To delo Euclida je imelo velik pomen iz različnih razlogov. Na prvem mestu se je odražalo kakovost znanja, ki je uporabljeno za poučevanje matematike in geometrije na osnovnih ravneh izobraževanja.

Kot smo že omenili, se je ta knjiga še naprej uporabljala na akademskem področju vse do 18. stoletja; to pomeni, da je veljalo približno 2000 let.

Delo Elementi To je bilo prvo besedilo, preko katerega je bilo mogoče vstopiti v polje geometrije; Skozi to besedilo je mogoče prvič oblikovati globoko razmišljanje, ki temelji na metodah in izrekih.

Drugič, način, kako je Euclid v svojem delu organiziral informacije, je bil prav tako zelo dragocen in transcendenten. Struktura je bila sestavljena iz izjave, ki je nastala kot posledica obstoja več načel, ki so bile prej sprejete. Ta model je bil sprejet tudi na področju etike in medicine.

Editions

V zvezi s tiskanimi izdajami. \ T Elementi, prvi se je zgodil leta 1482 v Benetkah v Italiji. Delo je bilo prevedeno v latinščino iz arabskega jezika.

Po tej številki je bilo objavljenih več kot 1000 izdaj tega dela. Zato Elementi je postala ena izmed najbolj branih knjig v zgodovini, enakovredna Don Kihot de Manča, Miguel de Cervantes Saavedra; ali celo istočasno kot sama Biblija.

Glavni prispevki

Elementi

Najbolj priznan prispevek Euclidesa je bilo njegovo delo Elementi. V tem delu, Euclides pobral pomemben del matematičnih in geometrijskih razvoj, ki je bila narejena v njegovem času.

Evklidov izrek

Evklidov izrek prikazuje lastnosti pravokotnega trikotnika tako, da nariše črto, ki jo deli na dva nova pravokotna trikotnika, ki sta si podobna in sta podobna prvotnemu trikotniku; torej obstaja razmerje sorazmernosti.

Evklidova geometrija

Prispevki Euklida so se pojavili predvsem na področju geometrije. Koncepti, ki jih je razvil, so dominirali v študiju geometrije že skoraj dva tisočletja.

Težko je natančno opredeliti, kaj je evklidska geometrija. Na splošno se to nanaša na geometrijo, ki zajema vse koncepte klasične geometrije, ne le Euclidovega razvoja, čeprav je Euclides sestavil in razvil več teh konceptov..

Nekateri avtorji potrjujejo, da je bil vidik, v katerem je Euclid bolj prispeval k geometriji, njegov ideal, da ga je ustanovil v nesporni logiki..

Poleg tega so njegovi geometrijski pristopi zaradi omejitev znanja svojega časa imeli več pomanjkljivosti, ki so jih pozneje okrepili drugi matematiki..

Predstavitev in matematika

Euclid, skupaj z Arhimedom in Apollinom, veljajo za izvrstnike predstavitve kot povezanega argumenta, v katerem je dosežen sklep, ko se vsako povezavo utemelji..

Demonstracija je bistvena v matematiki. Šteje se, da je Euclides razvil procese matematične demonstracije na način, ki traja do danes in je bistven v moderni matematiki..

Aksiomatske metode

V predstavitvi geometrije, ki jo je naredil Euclid Elementi meni, da je Euclid oblikoval prvo "aksiomatizacijo" na zelo intuitiven in neformalen način.

Aksiomi so definicije in osnovni predlogi, ki ne zahtevajo dokazov. Način, na katerega je Euclid v svojem delu predstavil aksiome, se je kasneje razvil v aksiomatsko metodo.

V aksiomatski metodi so predlagane definicije in predlogi, da se lahko vsak nov izraz odpravi s predhodno uvedenimi izrazi, vključno z aksiomi, da bi se izognili neskončni regresiji.

Euclid je posredno izpostavil potrebo po globalni aksiomatski perspektivi, ki je podpirala razvoj tega temeljnega dela moderne matematike..

Reference

1. Beeson M. Brouwer in Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid mora iti ? Matematika v šoli. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. Matematični glasnik 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euklid Aleksandrijski in doprsni kip Euklida Megara. Znanost, nove serije. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Več kot dvajset stoletij geometrije. Knjiga knjig. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Kaj je narobe z Euclidom?? Učitelj matematike. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid, relativnost in jadranje. Zgodovina Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. Celovita analiza binarnega evklidskega algoritma. Mednarodni simpozij Algoritmične teorije števil. 1998; 77-99.