Kaj so trije elementi v vektorju?



The elemente vektorja to so naslov, razdalja in modul. V matematiki, fiziki in inženirstvu je vektor geometrijski objekt, ki ima velikost (ali dolžino) in smer. Po vektorski algebri lahko vektorje dodamo drugim vektorjem.

Vektor je tisto, kar je potrebno, da se točka A v točko B. Vektorji igrajo pomembno vlogo v fiziki: hitrost in pospešek gibajočega se objekta in sile, ki delujejo na to, lahko opišemo z vektorji.

Mnoge druge fizične lastnosti lahko razumemo kot vektorje. Matematična predstavitev fizičnega vektorja je odvisna od koordinatnega sistema, ki ga uporablja za opis.

Obstaja več vrst vektorjev, med njimi lahko najdemo drsne vektorje, kolinearne vektorje, sočasne vektorje, pozicijske vektorje, proste vektorje, vzporedne vektorje in koplanarne vektorje..

Elementi vektorja

Večinoma ima vektor tri elemente: smer, smisel in modul.

Vektor je entiteta, ki ima magnitudo in smer. Primeri vektorjev vključujejo premik, hitrost, pospešek in silo.

Za opis ene od teh vektorskih količin je treba najti velikost in smer.

Na primer, če je hitrost objekta 25 metrov na sekundo, je opis hitrosti objekta nepopoln, saj se lahko objekt premika na 25 metrov na sekundo na jug ali 25 metrov na sekundo na sever, ali 25 metrov na sekundo na jugovzhod.

Da bi v celoti opisali hitrost predmeta, morata biti definirana oba: magnituda 25 metrov na sekundo in smer, na primer južna..

Da bi bili taki opisi vektorskih veličin koristni, je pomembno, da se vsi dogovorijo o opisu smeri predmeta..

Večina ljudi se je navadila na idejo, da je vzhodna smer na zemljevidu, če pogledate v desno. Toda to je zgolj konvencija, ki so jo kartografi uporabljali že leta, da se lahko vsi strinjajo.

Kakšna je torej smer vektorske količine, ki ne gre na sever ali vzhod, če ne nekje med severom in vzhodom? Za te primere je pomembno, da obstaja določena konvencija, ki opisuje smer omenjenega vektorja.

Ta konvencija se imenuje CCW. S to konvencijo lahko opišemo smer kateregakoli vektorja glede na njegov rotacijski kot na levo.

S to konvencijo bi bila smer proti severu 90 °, ker bi, če je vektor usmerjen proti vzhodu, morali zavrteti za 90 ° v levo, da bi dosegli severno točko..

Tudi smer proti zahodu bi bila na 180 °, ker bi bilo treba vektor, ki je usmerjen proti zahodu, obrniti za 180 ° v levo, da kaže na zahodno točko..

Z drugimi besedami, smer vektorja bo predstavljena s črto, ki jo vsebuje vektor ali katera koli linija, ki je vzporedna z njo.,

Določena bo s kotom, ki se oblikuje med vektorjem in katero koli drugo referenčno črto. Torej je smer črte, ki je v vektorju ali neka vrstica vzporedna z njo, smer vektorja.

Sense

Smisel vektorja se nanaša na element, ki opisuje, kako točka A preide na konec B:

Smisel vektorja je določen z vrstnim redom dveh točk na črti, vzporedni z vektorjem, za razliko od smeri vektorja, ki je določen z razmerjem med vektorjem in katerokoli referenčno linijo in / ali ravnino..

Smer in vektor določata smer vektorja. Usmerjenost pripoveduje, v kakšnem kotu je vektor, in smisel pove, kje kaže.

Smer vektorja določa le kot, ki ga vektor naredi s svojo vodoravno osjo, vendar lahko ustvari dvoumnost, saj lahko puščica kaže v dveh nasprotnih smereh in še vedno pod enakim kotom..

Smisel razjasni to dvoumnost in pokaže, kje puščica kaže ali kam gre vektor.

Nekako smisel nam pove, v katerem zaporedju je treba prebrati vektor. Označuje, kje se vektor začne in konča.

Modul ali amplituda vektorja lahko definiramo kot dolžino segmenta AB. Modul je lahko predstavljen z dolžino, ki je sorazmerna z vrednostjo vektorja. Modul vektorja bo vedno enak nič, v drugih primerih pa nekaj pozitivnega števila.

V matematiki bo vektor definiran s svojo evklidsko razdaljo (modul), smerjo in smislom.

Euklidska razdalja ali evklidska razdalja je "navadna" razdalja v ravni črti med dvema točkama, ki se nahajata v evklidskem prostoru. S to razdaljo postane evklidski prostor metrični prostor.

Euklidska razdalja med dvema točkama, na primer P in Q, je razdalja med odsekoma, ki jih povezuje:

Položaj točke v evklidskem prostoru n je vektor. Tako sta P in Q vektorji, začenši od izvora prostora in njihovih točk, ki označujeta dve točki.

Euklidska norma, magnituda ali evklidska razdalja vektorja meri dolžino omenjenega vektorja.

Reference

  1. Vektorska smer. Vzpostavljeno iz physicsclassroom.com.
  2. Kakšen je smisel vektorja? Vzpostavljeno iz physics.stackexchange.com.
  3. Kakšna je razlika med smerjo, smislom in usmerjenostjo? Vzpostavljeno iz math.stackexchange.com.
  4. Evklidska razdalja. Vzpostavljeno iz wikipedia.org.