19 Lastnosti trikotnikov in drugih funkcij

The trikotniki so geometrijska figura s tremi stranmi, imenovanimi segmenti, katerih unija tvori vozlišča, ki tvorijo tri notranje kote slike.

Lastnosti se imenujejo tiste lastnosti, ki razlikujejo geometrijske figure in se ne spreminjajo, če se slika projicira iz ene ravnine v drugo, glede na raziskave, ki so se začele v sedemnajstem stoletju, kar je povzročilo projektivno geometrijo..

Čeprav ni absolutne gotovosti, se verjame, da je prva oseba, ki je opisala trikotnik in izvedla ustrezne geometrijske demonstracije z uporabo logičnega jezika, Thales de Mileto v petem stoletju pr..

Ta trditev bi lahko bila resnična, če bi upoštevali, da je bila Geometrija, znanost, ki proučuje lastnosti geometrijskih osebnosti, razvita v starodavnih Egiptu in mezopotamskih civilizacijah, od koder so Grki prešli v pionirje, Pitagora in Euklid..

Vse velikosti, ki jih lahko obravnavamo v trikotniku (koti, stranice, višine in mediane), se imenujejo elementi trikotnika. Proučevanje teh velikosti se imenuje tudi trigonometrija.

Trikotniki so bili zelo koristni, ko so se začele prve civilizacije za proučevanje zvezd in reševanje problemov, povezanih z gradnjo, kot je npr. Trisekcija kota, na primer.

Glavne lastnosti trikotnikov

Med najbolj značilnimi lastnostmi trikotnika izstopajo:

-Vsota notranjih kotov trikotnika je vedno 180 °.

-Pri dodajanju dolžin dveh segmentov trikotnika se vedno doseže število, ki je večje od dolžine tretje strani, in manjše od razlike.

-Zunanji kot je enak vsoti dveh notranjih kotov, ki nista soseda.

-Trikotniki so vedno konveksni, ker nobeden od njihovih kotov ne sme preseči 180 °.

-Večji kot je, večji je kot.

-V trikotnikih je izpolnjena Sineova teorema: "Stranice trikotnika so sorazmerne prsam nasprotnih kotov".

-Cosineova teorema je prav tako izpolnjena v trikotniku in se glasi: "Kvadrat na eni strani je enak vsoti kvadratov na drugih straneh minus dvakratni produkt teh strani za kosinus vključenega kota"..

-Povprečna baza trikotnika meri enako kot polovica vzporedne strani.

-Razvrščajo se po dolžini bokov ali amplitudi njihovih kotov.

-Ko ima trikotnik dve enaki strani, sta tudi nasprotna kota enaka.

-Vsak trikotnik je pravokotnik (notranji kot 90 °) ali poševni kot (če nobeden od njegovih notranjih kotov ni raven ali 90 °).

-Območje trikotnika je enako rezultatu množenja dolžine njegove osnove, z višino, z dvema. To teorijo je prikazal Herón de Alejandría v prvi knjigi dela, ki mu je pripisana in ki jo je dobil z metričnim imenom (odkrito leta 1896)..

-Vsak poligon lahko razdelimo na končno število trikotnikov, kar dosežemo s triangulacijo.

-Območje trikotnika je enako vsoti treh segmentov.

-Druga teorema, ki je izpolnjena v trikotnikih, je pitagorejska teorema, po kateri: a2 + b2 = c2; kjer sta a in b noge, c pa hipotenuza.

-Tudi trikotniki imajo merilo kakovosti. Kakovost trikotnika (CT) nastane kot produkt: dodamo dolžino dveh strani in odštejemo tretjo, ki jo delimo s produktom treh strani. Pri CT = 1 govorimo o enakostraničnem trikotniku; ko je CT = 0, je to degeneriran trikotnik; in ko je CT> 0,5, se imenuje trikotnik dobre kakovosti.

-Kongruenca trikotnikov nastopi, ko obstaja skladnost med toćkama dveh trikotnikov, tako da je kot vozlišća in strani, ki sestavljajo enega izmed njih, skladen s kotom drugega trikotnika..

-Podobnost pravih trikotnikov je lastnost, ki se izpolni, ko: delijo vrednost akutnega kota; imajo enako velikost dveh nog; noga in hipotenuza enega, so sorazmerne s tistimi druge.

-Domneva se, da se je Tales iz Mileta zanašal na ta zakon, da bi izračunal višino egiptovske piramide in določil razdaljo med plovilom in obalo..

Deli trikotnika

Side

Stran trikotnika je črta, ki povezuje dve tocki.

Vertex

Je presečišče dveh segmentov.

Notranji ali notranji kot

Notranji kot je raven odprtine, ki se oblikuje na vrhu trikotnika.

Nadmorska višina

Imenuje se višina do dolžine ravne črte, ki poteka od tocke do diametralno nasprotne strani.

Base

Osnova trikotnika je odvisna od tega, katera je na višini, ki se upošteva.

Mediji

Je črta, ki poteka od vozlišča do polovice nasprotne strani. Torej ima trikotnik tri načine.

Kot bisektorja

Tako imenovano pot do črte, ki razdeli notranji kot na dva natančno enaka. Dolžina te črte je znana po zakonih Sine in Cosine.

Simetrala pravokotno

Gre za pravokotno črto, ki prečka središča segmentov trikotnika. Ko se te linije združijo v središču trikotnika, tvorijo krog trikotnika, katerega sredina je znana kot obodni krog.

Reference

1. Izobrazite Čile (2010). Vse o trikotnikih. Vzpostavljeno iz: m.educarchile.cl
2. Mali ilustrirani Larousse (1999). Enciklopedični slovar. Šesta izdaja. Mednarodna publikacija.
3. Geometrične številke (2014). Zgodovina geometrije. Obnovljeno iz: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Matematični časopis (2001). Aleksandra čaplja. Vzpostavljeno iz: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Lastnosti trikotnika. Vzpostavljeno iz: mathalino.com.