Zakon zgodbe Boyle-Mariotte, matematični izraz, primeri
Zakon o. \ T Boyle-Mariotte je tista, ki izraža razmerje med tlakom, ki ga povzroča plin ali na plinu, in prostornino, ki jo zaseda; ohranjanje konstantne temperature plina, kakor tudi njegove količine (število molov).
Ta zakon, skupaj s pravom Charlesa, Gay-Lussaca, Charlesa in Avogadra, opisuje obnašanje idealnega plina; posebej v zaprti posodi, ki je podvržena spremembam volumna zaradi mehanske sile.
![](http://ar.thpanorama.com/img/images_3/ley-de-boyle-mariotte-historia-expresin-matemtica-ejemplos.jpg)
Zgornja slika na kratko povzema Boyle-Mariotteov zakon.
Vijolične pike predstavljajo molekule ali plinske atome, ki trčijo v notranje stene vsebnika (levo). Z zmanjšanjem razpoložljivega prostora ali prostornine posode, ki jo zaseda ta plin, se povečajo trki, kar pomeni povečanje tlaka (desno).
To kaže, da sta tlak P in volumen plina V obratno sorazmerna, če je posoda hermetično zaprta; v nasprotnem primeru bi bil višji tlak enak večji razširitvi vsebnika.
Če bi se na ploskvi V izenačili s P, pri podatkih V in P na osi Y in X, bi opazili asimptotično krivuljo. Manj kot je V, večje je povečanje P; to pomeni, da se bo krivulja razširila na visoke vrednosti P na osi X.
Seveda je temperatura konstantna; če pa bi bil isti poskus izveden pri različnih temperaturah, bi se relativni položaj teh krivulj V proti P spremenil v kartezični osi. Sprememba bi bila še bolj očitna, če bi bila narisana na tridimenzionalni osi s konstanto T na osi Z.
Indeks
- 1 Zgodovina Boyleovega zakona
- 1.1 Ozadje
- 1.2 Poskusite z živim srebrom
- 1.3 Edme Mariotte
- 1.4 Krepitev zakonodaje
- 2 Kaj vsebuje ta zakon??
- 3 Matematični izraz
- 4 Kaj je to? Kakšne težave rešuje Boyleov zakon??
- 4.1 Parni stroji
- 4.2 Sip pijače
- 4.3 Dihalni sistem
- 5 Primeri (poskusi)
- 5.1 Poskus 1
- 5.2 Poskus 2
- 6 Reference
Zgodovina Boyleovega zakona
Ozadje
Ker je znanstvenik Galileo Galilei izrazil prepričanje v obstoj praznine (1638), so znanstveniki začeli preučevati lastnosti zraka in delnih praznin..
Anglo-irski kemik, Robert Boyle, je leta 1638 začel študij o zračnih lastnostih, ko je izvedel, da je nemški inženir in fizik Otto von Guericke zgradil zračno črpalko..
Poskusite z živim srebrom
Da bi izvedel študijo zračnega tlaka, je Boyle uporabil stekleno cev v obliki "J", katere konstrukcija je bila pripisana Robertu Hooku, pomočniku Boylea. Konec kratke roke je bil zapečaten, medtem ko je bil konec dolge ročice cevi odprt za postavitev živega srebra.
Boyle je od vsega začetka želel preučiti elastičnost zraka, kvalitativno in kvantitativno. Z izlivanjem živega srebra skozi odprt konec cevi v obliki "J", je Boyle sklepal, da je zrak v kratki roki cevi pod pritiskom živega srebra.
Rezultati
Večja je količina živega srebra, ki je dodana cevi, večji je pritisk na zrak in manjši je njegov volumen. Boyle je dobil negativni graf eksponencialnega tipa prostornine zraka kot funkcijo tlaka.
Medtem ko, če narišete volumen zraka proti obratnemu tlaku, imate ravno linijo pozitivnega naklona.
Leta 1662 je Boyle objavil prvi fizični zakon, ki je bil podan v obliki enačbe, ki je pokazala funkcionalno odvisnost dveh spremenljivk. V tem primeru tlak in volumen.
Boyle je poudaril, da je med tlakom na plin in volumnom, ki ga zaseda ta plin, obratno razmerje, ki je relativno resnično za prave pline. Večina plinov se ob zmernih tlakih in temperaturah obnaša kot idealni plini.
Z višjimi pritiski in nižjimi temperaturami so odstopanja od obnašanja realnih plinov idealov postala opaznejša.
Edme Mariotte
Francoski fizik Edme Mariotte (1620-1684) je samostojno odkril isti zakon leta 1679. Vendar pa je imel zaslugo dokazati, da se obseg spreminja s temperaturo. Zato se imenuje Mariotteov zakon ali Boyleov in Mariotteov zakon.
Krepitev zakona
Daniel Bernoulli (1737) je okrepil Boyleov zakon tako, da je poudaril, da pritisk plina nastane zaradi vplivov plinastih delcev na stene vsebnika, ki ga vsebujejo..
Leta 1845 je John Waterston objavil znanstveni članek, v katerem se osredotoča na glavna načela kinetične teorije plinov.
Kasneje sta Rudolf Clausius, James Maxwell in Ludqwig Boltzmann utrdila kinetično teorijo plinov, ki povezuje pritisk plina s hitrostjo delcev plina v gibanju..
Čim manjši je volumen posode, ki vsebuje plin, večja je pogostost udarcev delcev, ki ga tvorijo ob stene posode; in zato večji je pritisk plina.
Kaj vsebuje ta zakon??
Poskusi, ki jih je izvedel Boyle, kažejo, da obstaja razmerje med prostornino, ki jo ima plin, in tlakom, ki ga povzroča. Vendar pa zgoraj omenjeno razmerje ni popolnoma linearno, kot kaže graf spreminjanja prostornine glede na pritisk, pripisan Boyleu.
V Boylejevem zakonu je poudarjeno, da je prostornina, ki jo zaseda plin, obratno sorazmerna s tlakom. Navedeno je tudi, da je produkt tlaka plina po volumnu konstanten.
Matematični izraz
Da bi prišli do matematičnega izraza Boyle-Mariotte zakona, začnemo od:
V α 1 / P
Kjer to kaže, da je prostornina, ki jo zaseda plin, obratno sorazmerna z njenim tlakom. Vendar pa obstaja konstanta, ki narekuje, kako je to razmerje obratno sorazmerno.
V = k / P
Kjer je k konstanta sorazmernosti. Čiščenje k imate:
VP = k
Produkt tlaka plina po volumnu je konstanten. Nato:
V1P1 = k in V2P2 = k
Iz tega lahko sklepamo, da:
V1P1 = V2P2
Slednje je končni izraz ali enačba Boyleovega zakona.
Za kaj je? Kakšne težave rešuje Boyleov zakon??
Parni stroji
![](http://ar.thpanorama.com/img/images_3/ley-de-boyle-mariotte-historia-expresin-matemtica-ejemplos_2.jpg)
Zakon Boyle-Mariotte velja za delovanje parnih strojev. To je motor z zunanjim zgorevanjem, ki uporablja pretvorbo toplotne energije iz količine vode v mehansko energijo.
Voda se segreva v hermetično zaprtem kotlu in proizvedena para deluje v skladu z Boyle-Marioteovim zakonom, ki proizvaja volumsko ekspanzijo cilindra s potiskanjem bata..
Linearno gibanje bata se pretvori v rotacijsko gibanje z uporabo sistema ročic in ročic, ki lahko poganjajo kolesa lokomotive ali rotorja električnega generatorja..
Trenutno je alternativni parni motor malo uporabljen motor, ker so ga elektromotor in motor z notranjim zgorevanjem premaknil v transportna vozila..
Pijače
Dejanje sesanja brezalkoholne pijače ali soka iz steklenice skozi plastično cevko je povezano z zakonom Boyle-Mariotte. Ko se zrak iztisne iz cevi z usti, se tlak v cevi zmanjša.
Ta padec tlaka olajša gibanje tekočine v cevi navzgor, kar omogoča njegovo zaužitje. To isto načelo deluje pri ekstrakciji krvi z uporabo brizge.
Dihalni sistem
![](http://ar.thpanorama.com/img/images_3/ley-de-boyle-mariotte-historia-expresin-matemtica-ejemplos_3.jpg)
Zakon Boyle-Mariotte je tesno povezan z delovanjem dihalnega sistema. Med fazo inspiracije pride do krčenja diafragme in drugih mišic; na primer zunanji medrebrni obroči, ki povzročajo ekspanzijo rebra.
To povzroči zmanjšanje intrapleuralnega tlaka, ki povzroči širitev pljuč, ki povzroči povečanje prostornine pljuč. Zato se intrapulmonalni tlak zmanjšuje glede na to, kar je navedeno v zakonu Boyle-Mariotte.
Ko je intrapulmonalni pritisk subatmosferski, se atmosferski zrak pretaka v pljuča, kar povzroči povečan pritisk v pljučih; izenačevanje, njegov pritisk na atmosferski tlak in zaključek faze navdiha.
Nato se inspiratorne mišice sprostijo in mišice mišic se izdihnejo. Poleg tega se pojavi pulmonalna elastična retrakcija, pojav, ki povzroči zmanjšanje pljučnega volumna, s posledičnim povišanjem intrapulmonarnega tlaka, kar lahko pojasnimo z Boyle-Mariottejevim zakonom..
Z naraščajočim intrapulmonarnim tlakom in večjim od atmosferskega tlaka, zrak teče iz notranjosti pljuč v ozračje. To se zgodi, dokler se tlaki ne izenačijo, kar konča fazo izteka.
Primeri (poskusi)
Poskus 1
Majhen balon je nameščen tesno zaprt, tako da ima približno 20 ml v ustih vozel v brizgi, v katero je bil odstranjen bat. Bat brizge je nameščen proti sredinskemu delu brizge, igla je odstranjena in vstopna odprtina za zrak blokirana.
Opazovanje
Z počasnim vlekom bata injektorja opazimo, da je balon napihnjen.
Razlaga
Na steno balona delujeta dva tlaka: pritisk na notranjo stran, produkt zraka v balonu in drugi pritisk na zunanjo stran balona, ki ga povzroča zrak v brizgi..
Pri vlečenju bata injektorja se v njem ustvari pol-vakuum. Zato se zračni tlak na zunanji strani stene črpalke zmanjšuje, zaradi česar je pritisk znotraj črpalke relativno večji..
Ta neto pritisk, v skladu z zakonom Boyle-Mariote, bo povzročil raztezanje stene balona in povečanje prostornine balona.
Poskus 2
Odrežite plastenko, približno na pol, pri čemer pazite, da je rez čim bolj vodoraven. V ustju steklenice je nameščen dobro prilagojen balon, hkrati pa se v globoko posodo da določena količina vode..
Opazovanje
Z namestitvijo dna steklenice z balonom na vodo posode, je balon zmerno napihnjen.
Razlaga
Voda premakne določeno količino zraka, kar poveča pritisk zraka na steno steklenice in notranjost balona. To povzroča, v skladu z zakonom Boyle-Mariotte, povečanje obsega sveta, ki ga vizualizira inflacija sveta..
Reference
- Wikipedija. (2019). Boyleov zakon. Vzpostavljeno iz: en.wikipedia.org
- Uredniki enciklopedije Britannica. (27. julij 2018). Boyleov zakon. Enciklopedija Britannica. Vzpostavljeno iz: britannica.com
- Helmenstine, Todd. (5. december 2018). Formula za Boyleov zakon. Vzpostavljeno iz: thoughtco.com
- Mladi indijski filmi. (15. maj, 2018). Boyleov zakon: eksperiment za znanost za otroke. Vzpostavljeno iz: yifindia.com
- Cecilia Bembibre (22. maj 2011). Balon na vroč zrak Opredelitev ABC. Vzpostavljeno iz: definicionabc.com
- Ganong, W, F. (2003). Medicinska fiziologija (19. izdaja). Uvodnik modernega priročnika.