Kaj so enakovredne garniture?



Par nizov se imenuje "enakovredni nizi", če imajo enako število elementov.

Matematično je definicija ekvivalentnih množic: dva niza A in B sta enakovredna, če imata isto kardinalnost, to je, če | A | = | B |.

Zato ni pomembno, kaj so elementi nizov, lahko črke, številke, simboli, risbe ali kateri koli drug predmet.

Poleg tega dejstvo, da sta dva niza enakovredna, ne pomeni, da so elementi, ki sestavljajo vsak niz, med seboj povezani, pomeni samo, da ima niz A enako število elementov, kot je nastavljen B..

Enakovredni kompleti

Preden se lotimo matematične definicije ekvivalentnih množic, moramo opredeliti koncept kardinalnosti.

Kardinalnost: Kardinal (ali kardinalnost) označuje število ali število elementov niza. To število je lahko končno ali neskončno.

Razmerje enakovrednosti

Opredelitev ekvivalentnih množic, opisana v tem članku, je dejansko ekvivalenčna relacija.

Zato lahko v drugih kontekstih trditev, da sta dva niza enakovredna, imata drug pomen.

Primeri enakovrednih sklopov

Spodaj je kratek seznam vaj na enakovrednih nizih:

1.- Razmislite o množicah A = 0 in B = - 1239. Ali sta A in B enakovredna?

Odgovor je pritrdilen, saj sta oba A in B sestavljena samo iz enega elementa. Ni pomembno, da elementi nimajo nobene zveze.

2. - Naj A = a, e, i, o, u in B = 23, 98, 45, 661, -0.57. Ali sta A in B enakovredna?

Odgovor je ponovno pritrdilen, saj imata oba niza 5 elementov.

3. - Ali je lahko A = - 3, a, * in B = +, @, 2017 enakovredna?

Odgovor je pritrdilen, saj imata oba niza 3 elemente. V tem primeru lahko ugotovimo, da ni nujno, da so elementi vsakega niza enakega tipa, to so samo številke, samo črke, samo simboli ...

4.- Če sta A = - 2, 15, / in B = c, 6, & ,?, sta A in B enakovredna??

Odgovor v tem primeru je Ne, ker ima množica A 3 elemente, medtem ko ima sklop B 4 elemente. Zato nizi A in B nista enakovredni.

5.- Ali sta A = žoga, čevelj, cilj in B = dom, vrata, kuhinja, Ali sta A in B enakovredna??

V tem primeru je odgovor pritrdilen, saj je vsak sklop sestavljen iz 3 elementov.

Opažanja

Pomembno dejstvo v definiciji ekvivalentnih množic je, da se lahko uporabi za več kot dva niza. Na primer:

-Če je A = klavir, kitara, glasba, B = q, a, z in C = 8, 4, -3, potem so A, B in C enakovredni, ker imajo vsi trije enako število elementov.

-Naj bo A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ in D %, *. Nato nizi A, B, C in D niso enakovredni, ampak B in C, če sta enakovredni, kot tudi A in D.

Pomembno dejstvo, ki se ga moramo zavedati, je, da v nizu elementov, kjer vrstni red ni pomemben (vsi prejšnji primeri), ni mogoče ponoviti elementov. Če bi jih bilo, samo enkrat.

Tako mora biti množica A = 2, 98, 2 napisana kot A = 2, 98. Zato je treba pri odločanju, ali sta dva sklopa enakovredna, paziti, ker se lahko predložijo primeri, kot so:

Naj bo A = 3, 34, *, 3, 1, 3 in B = #, 2, #, #, m, #, +. Lahko naredite napako, ko ste rekli, da | A | = 6 in | B | = 7, in zato zaključite, da A in B nista enakovredna..

Če so nizi ponovno napisani kot A = 3, 34, *, 1 in B = #, 2, m, +, potem lahko vidite, da sta A in B enakovredna, ker imata oba enako število elementov ( 4).

Reference

  1. A., W. C. (1975). Uvod v statistiko. IICA.
  2. Cisneros, M. P., in Gutiérrez, C. T. (1996). 1. tečaj matematike. Uredništvo progreso.
  3. García, L., in Rodríguez, R. (2004). Matematika Iv (algebra). UNAM.Guevara, M. H. (1996). OSNOVNA MATEMA Zvezek 1. EUNED.
  4. Lira, M. L. (1994). Simon in matematika: besedilo matematike drugo leto. Andres Bello.
  5. Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Algebra sodoben pristop. Reverte.
  6. Riveros, M. (1981). Priročnik za učitelje za matematiko Osnove za prvo leto. Pravno uredništvo Čila.
  7. S, D. A. (1976). Mali zvonček. Andres Bello.