Kaj je icosagon? Značilnosti in lastnosti



A icoságono ali isodecágono To je poligon, ki ima 20 strani. Poligon je ploska figura, ki jo tvori končno zaporedje segmentov črte (več kot dveh), ki obdajajo območje ravnine..

Vsak odsek se imenuje stran in sečišče vsakega para strani se imenuje vozlišče. Glede na število strani poligoni prejmejo določena imena.

Najpogostejši so trikotnik, štirikotnik, peterokotnik in šesterokotnik, ki imajo 3, 4, 5 in 6 strani, vendar jih je mogoče zgraditi s številom želenih strani..

Značilnosti ikosagona

Spodaj so navedene nekatere značilnosti poligonov in njihova uporaba v ikosagonu.

1 - Klasifikacija

Ikozagon, ki je mnogokotnik, se lahko klasificira kot reden in nepravilen, kjer se običajna beseda nanaša na vse strani, ki imajo enako dolžino in notranji koti merijo vse enako; sicer se pravi, da je ikozagon (poligon) nepravilen.

2. Isodecágono

Pravilen ikosagon se imenuje tudi običajen izodakagon, ker je za pridobitev običajnega ikosagona treba storiti to, da se razcepi (razdeli na dva enaka dela) vsaka stran regularnega dekonga (10-stranski poligon)..

3 - Perimeter

Za izračun perimetra "P" pravilnega poligona število strani pomnožite z dolžino vsake strani.

V posebnem primeru ikosagona imamo, da je obod enak 20xL, kjer je "L" dolžina vsake strani.

Na primer, če imate običajno ikosagon na strani 3cm, je njegov obseg enak 20x3cm = 60cm.

Jasno je, da če je isocágono nepravilen, prejšnje formule ni mogoče uporabiti.

V tem primeru je treba 20 strani dodati ločeno, da dobimo obod, to pomeni, da je obod "P" enak ΣLi, pri čemer je i = 1,2, ..., 20.

4 - Diagonal

Število diagonale "D", ki ima poligon, je enako n (n-3) / 2, kjer n predstavlja število strani.

V primeru ikosagona mora imeti D = 20x (17) / 2 = 170 diagonal.

5- Vsota notranjih kotov

Obstaja formula, ki pomaga izračunati vsoto notranjih kotov pravilnega poligona, ki se lahko uporabi za običajen ikosagon.

Formula je sestavljena iz odštevanja 2 od števila strani poligona in nato pomnožitev te številke s 180 °.

Način pridobivanja te formule je, da lahko mnogokotnik n-strani razdelimo na n-2 trikotnika in z uporabo dejstva, da je vsota notranjih kotov trikotnika 180º, dobimo formulo:.

Na naslednji sliki je prikazana formula za pravilen šesterokotnik (9-stranski poligon).

Z uporabo zgornje formule dobimo, da je vsota notranjih kotov katerega koli ikosagona 18 × 180º = 3240º ali 18π.

6. Območje

Za izračun območja pravilnega poligona je zelo koristno poznati pojem apotheme. Apothem je pravokotna linija, ki poteka od središča pravilnega poligona do sredine katere koli strani.

Ko je dolžina apotema znana, je območje pravilnega poligona A = Pxa / 2, kjer "P" predstavlja obod in "a" apotem.

V primeru običajnega ikosagona je njegovo območje A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kjer je "L" dolžina vsake strani in "a" njegov apothem.

Po drugi strani, če imate nepravilen mnogokotnik z n strani, da izračunate svoje območje, razdelite poligon na n-2 znanih trikotnikov, nato izračunajte površino vsakega od teh n-2 trikotnikov in na koncu dodajte vse te. območjih.

Zgoraj opisana metoda je znana kot triangulacija poligona.

Reference

  1. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s številnimi vajami in geometrijo kompasa. Univerza v Medellinu.
  2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J., & Cerecedo, F.J. (2014). Matematika 2. Patria Editorial Group.
  3. Freed, K. (2007). Odkrijte poligone. Benchmark izobraževalno podjetje.
  4. Hendrik, v. M. (2013). Splošni poligoni. Birkhäuser.
  5. IGER. (s.f.). Matematika 1. semester Tacaná. IGER.
  6. jrgeometrija (2014). Poligoni. Lulu Press, Inc..
  7. Mathivet, V. (2017). Umetna inteligenca za razvijalce: koncepti in implementacija v Javi. Izdaje ENI.
  8. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: obrazložitev in uporaba 10 / e (Deseta izdaja izd.). Pearson Education.
  9. Oroz, R. (1999). Slovar kastiljskega jezika. Univerza Uvodnik.
  10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Uredništvo progreso.
  11. Rubió, M. d.-M. (1997). Oblike urbane rasti. Univerza Politèc. Katalonije.