Formule kotnih izpodrivov in rešene vaje
The kotni premik generira se, ko se objekt premakne po poti ali poti, ki ima obliko kroga. Razlikuje se od premestitve; medtem ko kotni premik meri prevoženi kot, premik meri razdaljo.
Za izračun kotnega premika predmeta, ki se premika po obodu, se lahko uporabita dva načina: če sta znana začetna in končna kota, bo kotni premik odštevanje med končnim kotom in začetnim kotom..
Če je znana dolžina premika (dolžina obodnega loka) in polmer oboda, potem je kotni premik podan z θ = l / r..
Indeks
- 1 Formule
- 2 Vaje
- 2.1 Prva vaja
- 2.2 Druga vaja
- 2.3 Tretja naloga
- 3 Reference
Formule
Za pridobitev zgoraj opisanih formul lahko vidite naslednje slike:
Prvi kaže, zakaj je kotni premik enak odštevanju končnega kota minus začetni kot.
V drugi sliki je formula za dolžino loka kroga. Zato z brisanjem θ dobimo formulo, opisano na začetku.
Vaje
Spodaj so navedene nekatere vaje, kjer je treba uporabiti definicijo kotnega premika in kjer se uporabljajo zgoraj opisane formule.
Prva vaja
Juan je tekel na razdalji 35 metrov po krožni stezi, katere polmer je enak 7 metrom. Izračunajte kotni premik, ki ga je opravil Juan.
Rešitev
Ker je razdalja prevoženega loka in polmer oboda znana, se lahko uporabi druga formula za poznavanje kotnega premika, ki ga je naredil Juan. Z zgoraj opisano formulo imate θ = 35/7 = 5 radianov.
Druga vaja
Če imate, da je Mario prepotoval svojo polovico krožne dirke, kakšen je kotni premik, ki ga je naredil Mario??
Rešitev
V tej vaji bo uporabljena prva formula. Ker je znano, da je Mario prepotoval polovico proge, se lahko domneva, da je dirko začel v kotu 0 ° in ko je dosegel sredino kroga, je potoval 180 °. Zato je odgovor 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianov.
Tretja vaja
María ima krožni bazen. Vaš pes teče okoli bazena na razdalji 18 metrov. Če je polmer bazena 3 metre, kakšen je kotni premik Marijine maskote??
Rešitev
Ker je bazen krožen in poznate njegov polmer, lahko nadaljujete z uporabo druge formule.
Znano je, da je polmer enak 3 metrom, razdalja, ki jo prevozi hišni ljubljenček, pa je enaka 18 metrov. Zato je izveden kotni premik enak θ = 18/3 = 6 radianov.
Reference
- Basto, J. R. (2014). Matematika 3: Osnovna analitična geometrija. Patria Editorial Group.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: pristop reševanja problemov za učitelje osnovnega izobraževanja. López Mateos Urejevalci.
- Bult, B., in Hobbs, D. (2001). Matematični leksikon (ilustrirana ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Editions AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Matematika Geometrija Reforma zgornjega cikla G.B.. Ministrstvo za šolstvo.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktični priročnik za tehnično risanje: uvod v osnove industrijskega tehničnega risanja. Reverte.
- Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Izračun: več spremenljivk. Pearson Education.