Koliko bi morali dodati na 3/4, da bi dobili 6/7?

Vedeti koliko moraš dodati na 3/4, da dobiš 6/7 lahko dvignete enačbo "3/4 + x = 6/7" in nato izvedete potrebno operacijo, da jo rešite.

Uporabite lahko operacije med racionalnimi številkami ali ulomki ali pa izvedete ustrezne delitve in jih nato rešite z decimalnimi števili.

Prejšnja slika prikazuje pristop, ki ga je mogoče dati vprašanju. Obstajata dva enaka pravokotnika, ki sta razdeljena v dve različni obliki:

- Prvi je razdeljen na 4 enake dele, od katerih so 3 izbrane.

- Drugi je razdeljen na 7 enakih delov, od katerih je 6 izbranih.

Kot je prikazano na sliki, je pravokotnik spodaj bolj osenčen od zgornjega pravokotnika. Zato je 6/7 večja od 3/4.

Kako vedeti, koliko dodati na 3/4, da bi dobili 6/7?

Zaradi slike, prikazane zgoraj, ste lahko prepričani, da je 6/7 večja od 3/4; to je 3/4 manj kot 6/7.

Zato je logično vprašati, koliko je 3/4, da pridemo do 6/7. Zdaj je potrebno oblikovati enačbo, katere rešitev odgovarja na vprašanje.

Izjava o enačbi

Glede na zastavljeno vprašanje se razume, da je treba 3/4 dodati določeno količino, imenovano "x", tako da je rezultat enak 6/7.

Kot smo videli prej, je enačba, ki modelira to vprašanje: 3/4 + x = 6/7.

Iskanje vrednosti "x" bo našlo odgovor na glavno vprašanje.

Preden poskušamo rešiti prejšnjo enačbo, je primerno zapomniti operacije dodajanja, odštevanja in produktov frakcij.

Operacije z ulomki

Z dvema deloma a / b in c / d z b, d, 0, potem

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Rešitev enačbe

Za rešitev enačbe 3/4 + x = 6/7 je potrebno izbrisati "x". Za to se lahko uporabijo različni postopki, toda vsi bodo imeli enako vrednost.

1 - Počistite "x" neposredno

Če želite izbrisati "x" neposredno, na obe strani enakosti dodajte -3/4, pri čemer dobite x = 6/7 - 3/4.

Uporabite operacije s frakcijami:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2. Uporabite operacije z ulomki na levi strani

Ta postopek je obsežnejši od prejšnjega. Če uporabite operacije z ulomki od začetka (na levi strani), dobite, da je začetna enačba enakovredna (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Če se pri enakosti pravice na obeh straneh pomnožimo s 4, dobimo 3 + 4x = 24/7.

Sedaj dodajte -3 na obe strani, tako da boste dobili:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Končno, pomnožite z 1/4 na obeh straneh, da dobite:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3. Izvedite delitve in jih nato očistite

Če so delitve opravljene najprej, dobimo, da je 3/4 + x = 6/7 enakovredno enačbi: 0,75 + x = 0,85714286.

Zdaj počistite »x« in dobite to:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Zdi se, da je zadnji rezultat drugačen od primerov 1 in 2, vendar ni. Če je razdelek 3/28 opravljen, se dobi natančno 0,10714286.

Enako vprašanje

Drug način oblikovanja istega vprašanja naslova je: koliko bi bilo treba odstraniti do 6/7, da bi dobili 3/4?

Enačba, ki odgovarja na to vprašanje, je: 6/7 - x = 3/4.

Če je v prejšnji enačbi "x" prešel na desno stran, bomo dobili enačbo, s katero smo prej delali.

Reference

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferencialni izračun. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, podporni elementi. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (s.f.). Superiorna algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza po delih: frakcije! Gareth Stevens.
5. Castaño, H. F. (2005). Matematika pred izračunom. Univerza v Medellinu.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti razumevanje matematične logike. Univerza Uvodnik.
7. Eduardo, N. A. (2003). Uvod v izračun. Izdaje pragov.
8. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcije: glavobol? Noveducove knjige.
9. Viri, A. (2016). OSNOVNA MATEMATIKA. Uvod v izračun. Lulu.com.
10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in drsno pravilo (ponatis natis.). Reverte.
11. Purcell, E. J., Rigdon, S. E., in Varberg, D. E. (2007). Izračun. Pearson Education.

12. Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.