Kaj so deli kartezične ravnine?



The deli kartezične ravnine sestavljeni so iz dveh realnih, pravokotnih linij, ki delijo kartezijsko ravnino na štiri regije. Vsako od teh regij se imenuje kvadranti, elementi kartezične ravnine pa se imenujejo točke.

Poziva se ravnina skupaj z koordinatnimi osmi Kartezijska ravnina v čast francoskega filozofa Renéja Descartesa, ki je izumil analitično geometrijo.

Za konstrukcijo kartezične ravnine izberemo dve pravokotni realni vrsti, za udobje eno vodoravno in drugo navpično, katere presečišče je izvor obeh linij.

Te linije se imenujejo koordinatne osi; njegovo presečišče se imenuje izvor in je označeno z O, vodoravna črta se imenuje os X, navpična črta pa Y os.

Pozitivna polovica osi X je desno od izvora, pozitivna polovica osi Y pa na vrh izvora. To omogoča razločevanje štirih kvadrantov kartezične ravnine, ki je zelo uporabna pri načrtovanju točk v ravnini.

Točke kartezične ravnine

Za vsako točko P ploskvi se lahko dodeli par realnih števil, ki so njihove kartezične koordinate.

Če poteka vodoravna črta in navpična črta P, in sekajo osi X in os Y v točkah a in b oziroma koordinate P so (a,b). Imenuje se (a,b) je urejen par in vrstni red zapisa številk.

Prva številka, a, je koordinata v "x" (ali abscisa) in druga številka, b, je koordinata v "in" (ali urejeno). Uporablja se zapis P = (a,b).

Iz načina, kako je bila konstruirana kartezijska ravnina, je razvidno, da koordinate 0 na osi "x" in 0 na osi "y" ustrezata izvoru., O= (0,0).

Kvadranti kartezične ravnine

Kot je razvidno iz prejšnjih slik, koordinatne osi tvorijo štiri različne regije, ki so kvadranti kartezične ravnine, označene s črkami I., II, III in IV in ti se med seboj razlikujejo v znaku, ki ima točke, ki so v vsakem od njih.

Kvadrant I

Točke kvadranta I so tiste, ki imajo obe koordinati s pozitivnim predznakom, to je njihova koordinata x in njihove koordinate y pozitivne.

Na primer, točka P = (2,8). Za grafiranje postavite točko 2 na os "x" in točko 8 na os "y", nato narišite navpične in vodoravne črte in kje se križajo, kjer je točka P.

Kvadrant II

Točke kvadranta II Njihova negativna koordinata "x" in pozitivna koordinata "y". Na primer, točka Q = (- 4,5). Grafično poteka kot v prejšnjem primeru.

Kvadrant III

V tem kvadrantu je znak obeh koordinat negativen, tj. Koordinata "x" in koordinata "y" sta negativna. Na primer, točka R = (- 5, -2).

Kvadrant IV

V kvadrantu IV točke imajo pozitivno koordinato "x" in negativno koordinato "y". Na primer točka S = (6, -6).

Reference

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra in trigonometrija z analitično geometrijo. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 ur.). Učenje Cengage.
  3. Leal, J. M., in Viloria, N. G. (2005). Ravna analitična geometrija. Mérida - Venezuela: Uredništvo Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analitična geometrija (Druga izdaja). (G. T. Mendoza, ur.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Analitična geometrija in trigonometrija (Prva izdaja). Pearson Education.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D., in Rigdon, S. E. (2007). Izračun (Deveto izd.). Prenticeova dvorana.
  7. Scott, C. A. (2009). Kartezijeva ravninska geometrija, del: analitična konika (1907) (ponatis natis.). Vir strele.