Kaj so frakcije, enakovredne 3/5?



Za identifikacijo katere so enakovredne frakcije do 3/5 je treba poznati definicijo ekvivalentnih frakcij. V matematiki mislimo na dva objekta, ki sta enaka tistim, ki predstavljata isto, abstraktno ali ne.

Če torej rečemo, da sta dve (ali več) frakcij enakovredni, pomeni, da obe frakciji predstavljata enako število.

Preprost primer ekvivalentnih številk sta številki 2 in 2/1, saj obe predstavljata isto številko.

Katere frakcije so enakovredne 3/5?

Frakcije, ki so enakovredne 3/5, so vse tiste frakcije oblike p / q, kjer sta "p" in "q" cela števila s q, 0, tako da p ≠ 3 in q ≠ 5, vendar sta oba "p" in "p" "se lahko poenostavi in ​​dobi na koncu 3/5.

Na primer, frakcija 6/10 ustreza 6 and 3 in 10. 5. Toda tudi tako, da delimo tako števec in imenovalec za 2, dobimo 3/5.

Zato je 6/10 enakovredno 3/5.

Koliko frakcij je enako 3/5?

Število frakcij, ki je enakovredno 3/5, je neskončno. Če želite zgraditi frakcijo, enakovredno 3/5, je treba narediti naslednje:

- Izberite celo število "m", ki se razlikuje od nič.

- Pomnožite števec in imenovalec za "m".

Rezultat prejšnje operacije je 3 * m / 5 * m. Ta zadnji del bo vedno enak 3/5.

Vaje

Spodaj je seznam vaj, ki bodo služile za ponazoritev prejšnje razlage.

1 - Ali bo frakcija 12/20 enaka 3/5?

Da bi ugotovili, ali je 12/20 enakovreden ali ne 3/5, je frakcija 12/20 poenostavljena. Če sta oba števca in imenovalec deljena z 2, se dobi frakcija 6/10.

Še vedno ne moremo odgovoriti, saj se lahko frakcija 6/10 malo poenostavi. Če znova delimo števec in imenovalec za 2, dobimo 3/5.

Skratka: 12/20 ustreza 3/5.

2- sta 3/5 in 6/15 ekvivalentov?

V tem primeru lahko vidimo, da imenovalec ni deljiv z 2. Zato je frakcija poenostavljena s 3, ker sta tako števec kot imenovalec deljiva s 3..

Po poenostavitvi med 3 dobimo 6/15 = 2/5. Kot 2/5 /5 3/5 se potem sklene, da dane frakcije niso enakovredne.

3- 300/500 ustreza 3/5?

V tem primeru lahko vidite, da je 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Zato je 300/500 enakovredno 3/5.

4- so 18/30 in 3/5 ekvivalentov?

Tehnika, ki se bo uporabljala v tej vaji, je razgraditi vsako število na njegove osnovne dejavnike.

Zato lahko števec ponovno napišemo kot 2 * 3 * 3 in imenovalec lahko zapišemo kot 2 * 3 * 5.

Zato je 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Skratka, dane frakcije so enakovredne.

5 - Ali bodo 3/5 in 40/24 ekvivalenti?

Z uporabo istega postopka iz prejšnje vaje lahko števec napišete kot 2 * 2 * 2 * 5 in imenovalec kot 2 * 2 * 2 * 3.

Zato je 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Zdaj, ob upoštevanju pozornosti, lahko vidite, da je 5/3 /5 3/5. Zato navedene frakcije niso enakovredne.

6- Frakcija -36 / -60 ustreza 3/5?

Pri razgradnji tako števca kot imenovalca v primarnih faktorjih dobimo -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

S pravilom znakov sledi, da je -3 / -5 = 3/5. Zato so dane frakcije enakovredne.

7- Ali 3/5 in -3/5 ekvivalentov?

Čeprav je del 3/5 sestavljen iz enakih naravnih številk, znak minus naredi oba dela različna.

Zato frakcije -3/5 in 3/5 niso enakovredne.

Reference

  1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Uvodnik Limusa.
  2. Anderson, J. G. (1983). Tehnična trgovina Matematika (Ilustrirana ed.). Industrial Press Inc.
  3. Avendaño, J. (1884). Popoln priročnik osnovnega in višjega osnovnega pouka: za uporabo kandidatov za učitelje in še posebej za učence normalnih šol province (2 izd., Zvezek 1). Odtis D. Dionisio Hidalgo.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza po delih: frakcije! Gareth Stevens.
  5. Coates, G. in. (1833). Argentinska aritmetika: • Popolna razprava o praktični aritmetiki. Za uporabo šol. Impr. države.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti matematično logično razlago. Univerza Uvodnik.
  7. Delmar (1962). Matematika za delavnico. Reverte.
  8. DeVore, R. (2004). Praktični problemi matematike za ogrevalne in hladilne tehnike (Ilustrirana ed.). Učenje Cengage.
  9. Lira, M. L. (1994). Simon in matematika: besedilo matematike za drugo osnovno leto: študentova knjiga. Andrés Bello.
  10. Jariez, J. (1859). Celovit tečaj fizikalnih in mehanskih matematičnih ved, ki se uporablja v industrijski umetnosti (2 izd.). tiskanje železnic.
  11. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in drsno pravilo (ponatis natis.). Reverte.