5 Značilnosti kartezične ravnine



The Kartezijska ravnina ali kartezičnega koordinatnega sistema, je dvodimenzionalno območje (popolnoma ravno), ki vsebuje sistem, v katerem se točke lahko prepoznajo po njihovem položaju z uporabo urejenega para številk.

Ta par številk predstavlja razdaljo točk do par navpičnih osi. Osi se imenujejo os x (vodoravna os ali abscisa) in os y (navpična ali ordinska os).

Na ta način je položaj katere koli točke določen s parom številk v obliki (x, y). Potem je x razdalja od točke do osi x, medtem ko je y razdalja od točke do osi y.

Te ravnine se imenujejo kartezijanski, izpeljani iz Cartesiusa, latinsko ime francoskega filozofa Renéja Descartesa (ki je živel med koncem 16. in prvo polovico 17. stoletja). Prav ta filozof je prvič razvil načrt.

Kratek opis značilnosti kartezične ravnine

Kartezijanska ravnina ima neskončno razširitev in ortogonalnost v osi

Osi x in os y se neskončno raztezata na obeh koncih in se medsebojno sekata pravokotno (pod kotom 90 stopinj). Ta lastnost se imenuje pravokotnost.

Točka, kjer se sekata obe osi, se imenuje izvor ali ničelna točka. Na osi x je odsek desno od izvora pozitiven, levo pa negativno. Na osi y je odsek nad poreklom pozitiven in spodaj negativen.

Kartezijanska ravnina deli dvodimenzionalno območje na štiri kvadrante

Koordinatni sistem deli ravnino na štiri regije, ki se imenujejo kvadranti. Prvi kvadrant ima pozitivni del osi x in os y.

Drugi del kvadranta ima negativni del osi x in pozitivni del osi y. Tretji kvadrant ima negativni del osi x in negativni del osi y. Nazadnje, četrti kvadrant ima pozitivni del osi x in negativni del osi y.

Lokacije v koordinatni ravnini so opisane kot urejeni pari

Urejeni par pove lokacijo točke tako, da poveže lokacijo točke vzdolž osi x (prva vrednost urejenega para) in vzdolž osi y (druga vrednost urejenega para)..

V urejenem paru, kot je (x, y), se prva vrednost imenuje koordinata x, druga vrednost pa koordinata y. Koordinata x je navedena pred koordinato in.

Ker ima izvor x koordinato 0 in koordinato y 0, se zapiše njegov urejeni par (0,0).

Urejeni pari kartezične ravnine so edinstveni

Vsaka točka na kartezični ravnini je povezana z eno koordinato x in eno koordinato y. Lokacija te točke na kartezični ravnini je dokončna.

Ko so koordinate (x, y) definirane za točko, ni druge z enakimi koordinatami.

Kartezijev koordinatni sistem predstavlja matematične odnose grafično

Koordinatno ravnino lahko uporabimo za risanje točk in linij grafov. Ta sistem omogoča opis algebraičnih odnosov v vizualnem smislu.

Prav tako pomaga ustvarjati in interpretirati algebrske koncepte. Kot praktično uporabo vsakdanjega življenja lahko omenimo pozicioniranje v zemljevidih ​​in kartografskih načrtih.

Reference

  1. Hatch, S.A. in Hatch, L. (2006). GMAT za telebane. Indianapolis: John Wiley & Sons.
  2. Pomen (s / f). Pomen kartezijske ravnine. Pridobljeno 10. januarja 2018 s pomembnosti.org.
  3. Pérez Porto, J. in Merino, M. (2012). Opredelitev kartezične ravnine. Pridobljeno 10. januarja 2018, iz definicion.de.
  4. Ibañez Carrasco, P. in García Torres, G. (2010). Matematika III. Mehika D.F .: Cengage Learning Editors.
  5. Monterey Institute. (s / f). Koordinatna ravnina. Pridobljeno 10. januarja 2018 od montereyinstitute.org.