Hitrost širjenja valovnih dejavnikov in kako se meri



The hitrost širjenja vala je magnituda, ki meri hitrost, pri kateri se motnje vala širi vzdolž njenega premika. Hitrost, s katero se val razširja, je odvisna tako od vrste vala kot od medija, skozi katerega se propagira.

Logično je, da se ne bo gibal z enako hitrostjo valom, ki se premika po zraku, ki ga potuje skozi zemljo ali morje. Na enak način seizmični val, zvok ali svetloba ne napredujejo z isto hitrostjo. Na primer, v vakuumu se elektromagnetni valovi širijo s hitrostjo svetlobe; to je pri 300.000 km / s.

V primeru zvoka v zraku je njegova hitrost širjenja 343 m / s. Na splošno je pri mehanskih valovih hitrost skozi material odvisna predvsem od dveh lastnosti medija: njegove gostote in togosti. V vsakem primeru je na splošno hitrost povezana z vrednostjo valovne dolžine in obdobjem.

Razmerje se lahko matematično izrazi s količnikom: v = λ / T, pri čemer je v hitrost valovanja, merjena v metrih na sekundo, λ je valovna dolžina, merjena v metrih, T pa obdobje, izmerjeno v sekundah..

Indeks

  • 1 Kako se meri?
  • 2 Dejavniki, od katerih je odvisno
    • 2.1 Hitrost širjenja prečnih valov na vrvici
    • 2.2 Hitrost širjenja zvoka
    • 2.3 Hitrost širjenja elektromagnetnih valov
  • 3 Vaje rešene
    • 3.1 Prva vaja
    • 3.2 Druga vaja
  • 4 Reference

Kako se meri?

Kot smo že omenili, je hitrost valovanja na splošno določena z njeno valovno dolžino in obdobjem.

Glede na to, da sta čas in frekvenca vala obratno sorazmerna, lahko rečemo, da je hitrost odvisna od frekvence vala..

Ti odnosi se lahko matematično izrazijo tako:

v = λ / T = λ ∙ f

V tem izrazu f je frekvenca vala, izmerjena v Hz.

Takšno razmerje je le še en način za izražanje razmerja med hitrostjo, prostorom in časom: v = s / t, kjer s predstavlja prostor, ki ga je premikalo telo v gibanju..

Da bi poznali hitrost, s katero se val razširja, je treba poznati njeno valovno dolžino in njeno obdobje ali njeno frekvenco. Iz navedenega je razvidno, da hitrost ni odvisna niti od energije vala niti od njene amplitude.

Če želite na primer izmeriti hitrost širjenja valovanja vzdolž vrvi, lahko to storite tako, da določite čas, ki traja motnjo, da se premaknete iz ene točke vrvi v drugo..

Dejavniki, od katerih je odvisno

Navsezadnje bo hitrost širjenja valovanja odvisna od vrste vala in značilnosti medija, skozi katerega se premika. Spodaj je navedenih nekaj posebnih primerov.

Hitrost širjenja prečnih valov na vrvici

Zelo preprost in zelo slikovit primer za razumevanje dejavnikov, od katerih je normalno odvisna hitrost valovanja, je prečni valovi, ki se premikajo vzdolž niza..

Naslednji izraz omogoča določitev hitrosti širjenja za te valove:

v = √ (T / μ)

V tem izrazu μ je linearna gostota v kilogramih na meter in T je napetost niza.

Hitrost širjenja zvoka

Zvok je poseben primer mehanskega vala; zato zahteva sredstva za premik, ne da bi to lahko storili v vakuumu.

Hitrost, s katero zvok potuje skozi materialni medij, bo odvisna od lastnosti medija, skozi katerega se prenaša: temperatura, gostota, tlak, vlažnost itd..

Zvok se giblje hitreje v telesih v trdnem stanju kot v tekočinah. Na enak način napreduje hitreje v tekočinah kot v plinih, zato potuje hitreje v vodi kot v zraku

Še posebej je hitrost razmnoževanja v zraku 343 m / s pri temperaturi 20 ° C..

Hitrost širjenja elektromagnetnih valov

Elektromagnetni valovi, ki so vrsta prečnih valov, se širijo skozi prostor. Zato ne potrebujejo sredstev za premik: lahko potujejo skozi praznino.

Elektromagnetni valovi se gibljejo na približno 300.000 km / s (hitrost svetlobe), čeprav so glede na njihovo hitrost združeni v frekvenčna območja, ki sestavljajo tako imenovani elektromagnetni spekter..

Rešene vaje

Prva vaja

Izračunajte hitrost, pri kateri se prečni val razširja prek 6 m dolge vrvi, če je napetost vrvi 8 N in je njena skupna masa 12 kg.

Rešitev

Prva stvar, ki jo je treba izračunati, je linearna gostota niza:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Ko je to storjeno, je že mogoče določiti hitrost širjenja, za katero se nadomesti v izrazu:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Druga vaja

Znano je, da je frekvenca glasbenega notarja 440 Hz, ugotovite, kakšna je njena valovna dolžina v zraku in v vodi, vedoč, da je v zraku hitrost širjenja 340 m / s, voda doseže 1400 m / s.

Rešitev

Za izračun valovne dolžine očistimo λ naslednjega izraza:

v = λ ∙ f

Dobiš: λ = v / f

Če nadomestimo podatke iz izjave, dobimo naslednje rezultate:

λ zraka = 340/440 = 0,773 m

λ vode = 1400/440 = 3,27 m

Reference

  1. Wave (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 19. maja 2018, z en.wikipedia.org.
  2. Fazna hitrost (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 19. maja 2018, z en.wikipedia.org.
  3. Hitrost zvoka (n.d.). V Wikipediji. Pridobljeno 19. maja 2018, z en.wikipedia.org.
  4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fizika in kemija. Everest
  5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Razumevanje fizike. Birkhäuser.
  6. Francoščina, A.P. (1971). Vibracije in valovi (M.I.T. Uvodna serija fizike). Nelson Thornes.
  7. Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (Tečaj fizike v Berkeleyju, Vol. 3), McGraw-Hill.