Formule za stroj Carnot, kako deluje in aplikacije



The Carnot stroj je idealen ciklični model, v katerem se toplota uporablja za opravljanje dela. Sistem lahko razumemo kot bat, ki se premika znotraj valja, ki stiska plin. Izveden cikel je Carnot, ki ga je napisal oče termodinamike, francoski fizik in inženir Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot je ta cikel zapisal na začetku 19. stoletja. Stroj je podvržen štirim spremembam stanja, izmeničnim pogojem, kot sta temperatura in konstantni tlak, kjer se pri kompresiji in širitvi plina ugotovi odstopanje prostornine..

Indeks

  • 1 Formule
    • 1.1 Izotermna ekspanzija (A → B)
    • 1.2 Adiabatska širitev (B → C)
    • 1.3 Izotermno stiskanje (C → D)
    • 1.4 Adiabatska kompresija (D → A)
  • 2 Kako deluje stroj Carnot?
  • 3 Aplikacije
  • 4 Reference

Formule

Po Carnotu je s tem, ko je idealen stroj izpostavljen različnim temperaturam in tlaku, mogoče doseči največji izkoristek.

Carnotov cikel je treba analizirati ločeno v vsaki od štirih faz: izotermična ekspanzija, adiabatska ekspanzija, izotermna kompresija in adiabatska kompresija.

Nato bodo podrobno opisane formule, povezane z vsako fazo cikla, ki se izvaja v stroju Carnot.

Izotermalna ekspanzija (A → B)

Prostori te faze so naslednji:

- Prostornina plina: od minimalne do srednje prostornine.

- Temperatura stroja: konstantna temperatura T1, visoka vrednost (T1> T2).

- Tlak stroja: spušča se od P1 do P2.

Izotermni postopek pomeni, da se temperatura T1 v tej fazi ne spreminja. Prenos toplote povzroči širjenje plina, ki povzroči gibanje na batu in povzroči mehansko delo.

Pri širitvi se plin nagiba k ohlajanju. Vendar pa absorbira toploto, ki jo oddaja temperaturni vir in med njenim raztezanjem ohranja konstantno temperaturo.

Ker temperatura med tem postopkom ostaja konstantna, se notranja energija plina ne spreminja in vsa toplota, ki jo absorbira plin, se učinkovito pretvori v delo. Tako:

Po drugi strani pa je na koncu te faze cikla možno pridobiti tudi vrednost tlaka z uporabo enačbe idealnega plina za to. Na ta način imate naslednje:

V tem izrazu:

P2: Tlak na koncu faze.

Vb: Volumen v točki b.

n: Število molov plina.

R: Univerzalna konstanta idealnih plinov. R = 0,082 (atm * liter) / (moli * K).

T1: absolutna začetna temperatura, Kelvinove stopnje.

Adiabatska širitev (B → C)

Med to fazo procesa se širjenje plina izvede brez potrebe po izmenjavi toplote. Na ta način so prostori podrobno opisani spodaj:

- Prostornina plina: od povprečne prostornine do največje prostornine.

- Temperatura stroja: spušča se od T1 do T2.

- Tlak stroja: konstantni tlak P2.

Adiabatni proces pomeni, da se tlak P2 v tej fazi ne spreminja. Temperatura se zniža in plin se še naprej širi, dokler ne doseže maksimalne prostornine; to pomeni, da bat doseže vrh.

V tem primeru opravljeno delo prihaja iz notranje energije plina, njegova vrednost pa je negativna, ker se energija med tem postopkom zmanjšuje.

Ob predpostavki, da je idealen plin, teorija meni, da imajo plinske molekule le kinetično energijo. V skladu z načeli termodinamike je to mogoče sklepati z naslednjo formulo:

V tej formuli:

ΔUb → c: Spreminjanje notranje energije idealnega plina med točkama b in c.

n: Število molov plina.

Cv: Molarna toplotna zmogljivost plina.

T1: absolutna začetna temperatura, Kelvinove stopnje.

T2: absolutna končna temperatura, Kelvinove stopnje.

Izotermalna kompresija (C → D)

V tej fazi se začne kompresija plina; to pomeni, da se bat premakne v valj, s katerim se plini strgajo.

Pogoji, ki so del te faze postopka, so podrobno opisani spodaj:

- Prostornina plina: od največjega volumna do vmesnega volumna.

- Temperatura stroja: konstantna temperatura T2, zmanjšana vrednost (T2 < T1).

- Strojni tlak: od P2 do P1.

Tu se poveča pritisk na plin, zato se začne stiskati. Vendar pa temperatura ostaja konstantna, zato je sprememba notranje energije v plinu enaka nič.

Analogno z izotermičnim raztezanjem je opravljeno delo enako toploti sistema. Tako:

Tudi na tej točki je možno najti tlak s pomočjo enačbe idealnega plina.

Adiabatska kompresija (D → A)

To je zadnja faza procesa, v katerem se sistem vrne v začetne pogoje. Pri tem se upoštevajo naslednji pogoji:

- Prostornina plina: od vmesnega do minimalnega volumna.

- Temperatura stroja: poveča se od T2 do T1.

- Tlak stroja: konstantni tlak P1.

Vir toplote, vgrajen v sistem v prejšnji fazi, se odstrani, tako da bo idealni plin povišal temperaturo, dokler bo tlak konstanten.

Plin se vrne v začetne temperaturne pogoje (T1) in njegov volumen (najmanj). Ponovno opravljeno delo prihaja iz notranje energije plina, zato morate:

Podobno kot pri adiabatskem raztezanju je mogoče doseči spremembo plinske energije s pomočjo naslednjega matematičnega izraza:

Kako deluje stroj Carnot?

Stroj Carnot deluje kot motor, pri katerem je zmogljivost maksimizirana z variacijo izotermičnih in adiabatnih procesov, izmenično fazami širjenja in razumevanjem idealnega plina.

Mehanizem lahko razumemo kot idealno napravo, ki izvaja delo, ki je podvrženo spremembam toplote, glede na obstoj dveh žarišč temperature..

V prvem fokusu je sistem izpostavljen temperaturi T1. Visoka temperatura obremenjuje sistem in proizvaja plin.

Posledica tega je izvedba mehanskega dela, ki omogoča, da se bat premakne iz valja in katerega zaustavitev je možna le z adiabatnim raztezanjem..

Potem prihaja drugi fokus, v katerem je sistem izpostavljen temperaturi T2, manjši od T1; mehanizem je predmet hlajenja.

To povzroči ekstrakcijo toplote in drobljenje plina, ki po adiabatnem stiskanju doseže svoj začetni volumen..

Aplikacije

Stroj Carnot je bil široko uporabljen zaradi svojega prispevka v razumevanju najpomembnejših vidikov termodinamike.

Ta model omogoča jasno razumevanje variacij idealnih plinov, ki so podvržene spremembam temperature in tlaka, kar je referenčna metoda pri oblikovanju resničnih motorjev..

Reference

  1. Cikel ogrevalnega motorja Carnot in drugi zakon (s.f.). Vzpostavljeno iz: nptel.ac.in
  2. Castellano, G. (2018). Carnot stroj. Vzpostavljeno iz: famaf.unc.edu.ar
  3. Carnotov cikel (s.f.). Havana, Kuba Vzpostavljeno iz: ecured.cu
  4. Carnotov cikel (s.f.). Vzpostavljeno iz: sc.ehu.es
  5. Fowler, M. (s.f.). Toplotni motorji: Carnotov cikel. Vzpostavljeno iz: galileo.phys.virginia.edu
  6. Wikipedija, svobodna enciklopedija (2016). Carnot stroj. Vzpostavljeno iz: en.wikipedia.org