Formula induktivnosti in enote, samoinduktivnost



The induktivnost je lastnost električnih tokokrogov, skozi katere nastane elektromotorna sila, zaradi prehoda električnega toka in spremembe povezanega magnetnega polja. Ta elektromotorna sila lahko ustvari dva pojava, ki sta med seboj dobro diferencirana.

Prva je samoinduktivnost v tuljavi, druga pa ustreza medsebojni induktivnosti, če sta dve ali več tuljav skupaj. Ta pojav temelji na zakonu Faradaya, znanem tudi kot zakon elektromagnetne indukcije, ki kaže, da je možno ustvariti električno polje iz spremenljivega magnetnega polja..

Leta 1886 je fizik, matematik, inženir elektrotehnike in radiotelegraf Oliver Heaviside navedel prve indikacije o samoindukciji. Ameriški fizik Joseph Henry je prav tako pomembno prispeval k elektromagnetni indukciji; zato merilna enota induktivnosti vzame svoje ime.

Tudi nemški fizik Heinrich Lenz je postavil Lenzov zakon, v katerem je navedena smer inducirane elektromotorne sile. Po Lenzu se ta sila, ki jo povzroča razlika v napetosti, ki se nanaša na vodnik, premakne v nasprotno smer od smeri toka skozi njega..

Induktivnost je del impedance tokokroga; to pomeni, da njegov obstoj pomeni nekaj odpornosti na kroženje toka.

Indeks

  • 1 Matematične formule
    • 1.1 Formula po jakosti toka
    • 1.2 Formula z induciranim stresom
    • 1.3 Formula z značilnostmi induktorja
  • 2 Merska enota
  • 3 Samoinduktivnost
    • 3.1 Pomembni vidiki
  • 4 Medsebojna induktivnost
    • 4.1 Medsebojna induktivnost z MKE
    • 4.2 Medsebojna induktivnost z magnetnim tokom
    • 4.3 Enakost medsebojnih induktivnosti
  • 5 Aplikacije
  • 6 Reference

Matematične formule

Induktivnost je ponavadi predstavljena s črko "L", v čast prispevkov fizika Heinricha Lenza na tem področju.. 

Matematično modeliranje fizičnega pojava vključuje električne spremenljivke, kot so magnetni tok, razlika v potencialu in električni tok študijskega kroga..

Formula po jakosti toka

Matematično je formula magnetne induktivnosti definirana kot količnik med magnetnim pretokom v elementu (vezje, električna tuljava, tuljava itd.) In električni tok, ki teče skozi element..

V tej formuli:

L: induktivnost [H].

Φ: magnetni tok [Wb].

I: jakost toka [A].

N: število navitij tuljav [brez enote].

Magnetni tok, ki je omenjen v tej formuli, je tok, ki nastane samo zaradi kroženja električnega toka.

Da bi bil ta izraz veljaven, ne smemo upoštevati drugih elektromagnetnih tokov, ki jih ustvarjajo zunanji dejavniki, kot so magneti ali elektromagnetni valovi zunaj študijskega kroga..

Vrednost induktivnosti je obratno sorazmerna intenzivnosti toka. To pomeni, da večja je induktivnost, manjša je kroženje toka skozi vezje in obratno.

Po drugi strani je velikost induktivnosti neposredno sorazmerna s številom zavojev (ali zavojev), ki tvorijo tuljavo. Več kot je induktor, večja je njegova induktivnost.

Ta lastnost se razlikuje tudi glede na fizikalne lastnosti žice, ki tvori tuljavo, in tudi glede na dolžino.

Formula za inducirani stres

Magnetni tok, ki je povezan s tuljavo ali prevodnikom, je težko izmeriti. Vendar je možno doseči diferencial električnega potenciala, ki ga povzročajo variacije omenjenega toka.

Ta zadnja spremenljivka ni večja od električne napetosti, ki je merljiva spremenljivka s pomočjo običajnih instrumentov, kot sta voltmeter ali multimeter. Tako je matematični izraz, ki definira napetost na sponkah induktorja, naslednji:

V tem izrazu:

VL: potencialna razlika v induktorju [V].

L: induktivnost [H].

ΔI: diferenčni tok [I].

Δt: časovna razlika [s].

Če je enojna tuljava, potem je VL je samo-inducirana napetost induktorja. Polarnost te napetosti bo odvisna od tega, ali se velikost toka poveča (pozitivni znak) ali pa se zmanjša (negativni predznak), ko potujete iz enega pola v drugega..

Končno, s čiščenjem induktivnosti prejšnjega matematičnega izraza imamo naslednje:

Velikost induktivnosti se lahko doseže z deljenjem vrednosti samo-inducirane napetosti med diferencialom toka glede na čas.

Formula po značilnostih induktorja

Materiali izdelave in geometrija induktorja imajo ključno vlogo pri vrednosti induktivnosti. To pomeni, da poleg intenzivnosti toka vplivajo tudi drugi dejavniki.

Formula, ki opisuje vrednost induktivnosti, ki temelji na fizikalnih lastnostih sistema, je naslednja:

V tej formuli:

L: induktivnost [H].

N: število zavojev tuljave [brez enote].

μ: magnetna prepustnost materiala [Wb / A · m].

S: območje preseka jedra [m2].

l: dolžina pretočnih linij [m].

Velikost induktivnosti je neposredno sorazmerna s kvadratom števila zavojev, površino prečnega prereza tuljave in magnetno prepustnostjo materiala..

Magnetna permeabilnost pa je lastnost, ki ima material za privabljanje magnetnih polj, ki jih prečkajo. Vsak material ima drugačno magnetno prepustnost.

Po drugi strani pa je induktivnost obratno sorazmerna z dolžino tuljave. Če je tuljava zelo dolga, bo vrednost induktivnosti nižja.

Merska enota

V mednarodnem sistemu (SI) je enota induktivnosti henry, v čast ameriškega fizika Josepha Henryja.

V skladu s formulo za določanje induktivnosti kot funkcije magnetnega pretoka in jakosti toka moramo:

Po drugi strani, če določimo merske enote, ki sestavljajo henry na podlagi formule induktivnosti kot funkcijo inducirane napetosti, imamo:

Treba je omeniti, da sta v smislu merske enote oba izraza popolnoma enakovredna. Najpogostejši magnitudi induktivnosti so običajno izražene v miliherijah (mH) in mikrohenrijah (μH)..

Samoinduktivnost

Samoindukcija je pojav, ki se pojavi, ko električni tok kroži skozi tuljavo in to povzroči notranjo elektromotorno silo v sistemu..

Ta elektromotorna sila se imenuje napetostna ali inducirana napetost in nastane zaradi prisotnosti spremenljivega magnetnega toka.

Elektromotorna sila je sorazmerna s hitrostjo spreminjanja toka, ki teče skozi tuljavo. Ta drugačna napetostna razlika pa inducira kroženje novega električnega toka, ki gre v nasprotni smeri od primarnega toka tokokroga.

Samoinduktivnost nastane zaradi vpliva, ki ga ima sestava na sebe zaradi prisotnosti spremenljivih magnetnih polj.

Enota za merjenje samoinduktivnosti je tudi henry [H] in je v literaturi navadno predstavljena s črko L.

Pomembni vidiki

Pomembno je razlikovati, kje se pojavi vsak fenomen: časovna variacija magnetnega toka se dogaja na odprti površini; to je okoli tuljave zanimanja.

Nasprotno pa je elektromotorna sila, inducirana v sistemu, razlika v potencialu, ki obstaja v zaprti zanki in razmejuje odprto površino vezja..

Po drugi strani pa je magnetni tok, ki prehaja skozi vsak zavoj tuljave, neposredno sorazmeren intenzivnosti toka, ki ga povzroča.

Ta faktor sorazmernosti med magnetnim pretokom in jakostjo toka je tisti, ki je znan kot koeficient samoindukcije, ali kaj je isto, samoinduktivnost vezja..

Glede na sorazmernost med obema dejavnikoma, če se intenzivnost toka spreminja v odvisnosti od časa, bo magnetni tok podoben.

Tako predstavlja vezje spremembe v lastnih variacijah toka in ta variacija se bo povečala, saj se intenzivnost toka bistveno spreminja..

Avtoinduktanco lahko razumemo kot vrsto elektromagnetne vztrajnosti, njena vrednost pa je odvisna od geometrije sistema, pod pogojem, da se doseže sorazmernost med magnetnim tokom in jakostjo toka..

Vzajemna induktivnost

Medsebojna induktivnost prihaja iz indukcije elektromotorne sile v tuljavi (tuljava N ° 2) zaradi kroženja električnega toka v bližnji tuljavi (tuljava N ° 1)..

Zato je medsebojna induktivnost definirana kot faktor razmerja med elektromotorno silo, ustvarjeno v tuljavi N ° 2, in spremembo toka v navitku N ° 1.

Enota za merjenje medsebojne induktivnosti je henry [H] in je v literaturi predstavljena s črko M. Tako je vzajemna induktivnost tista, ki se pojavi med dvema navitjema, ki sta povezana skupaj, saj tok teče skozi ene tuljave proizvede napetost v sponkah druge.

Pojav indukcije elektromotorne sile v sklopljeni tuljavi temelji na Faradayovem zakonu.

V skladu s tem zakonom je napetost, inducirana v sistemu, sorazmerna hitrosti spreminjanja magnetnega toka v času.

Po drugi strani je polarnost inducirane elektromotorne sile podana z Lenzovim zakonom, po katerem bo ta elektromotorna sila nasprotovala kroženju toka, ki ga proizvaja..

Vzajemna induktivnost s FEM

Elektromotorna sila, inducirana v tuljavi št. 2, je podana z naslednjim matematičnim izrazom:

V tem izrazu:

EMF: elektromotorna sila [V].

M12: medsebojna induktivnost med tuljavo N ° 1 in tuljavo N ° 2 [H].

ΔI1: sprememba toka v navitju N ° 1 [A].

Δt: časovne spremembe [s].

Tako se s čiščenjem medsebojne induktivnosti prejšnjega matematičnega izraza prikažejo naslednji rezultati:

Najpogostejša uporaba medsebojne induktivnosti je transformator.

Vzajemna induktivnost z magnetnim tokom

Po drugi strani pa je možno tudi sklepati o medsebojni induktivnosti pri doseganju količnika med magnetnim pretokom med obema tulkama in intenziteto toka, ki teče skozi primarno tuljavo..

V navedenem izrazu:

M12: medsebojna induktivnost med tuljavo N ° 1 in tuljavo N ° 2 [H].

Φ12: magnetni tok med kolobarji št. 1 in št. 2 [Wb].

I1: jakost električnega toka skozi tuljavo N ° 1 [A].

Pri ocenjevanju magnetnih tokov vsake tuljave je vsaka od teh sorazmerna medsebojni induktivnosti in trenutni karakteristiki te tuljave. Nato magnetni tok, ki je povezan z navitkom N ° 1, dobimo z naslednjo enačbo:

Analogno bo magnetni tok, ki je lasten drugi tuljavi, dobljen iz spodnje formule:

Enakost medsebojnih induktivnosti

Vrednost medsebojne induktivnosti bo odvisna tudi od geometrije sklopljenih tuljav zaradi sorazmernega razmerja do magnetnega polja, ki prečka preseke povezanih elementov..

Če se geometrija sklopke ohranja konstantna, bo tudi medsebojna induktivnost ostala nespremenjena. Posledično bo variacija elektromagnetnega toka odvisna le od intenzivnosti toka.

V skladu z načelom vzajemnosti medijev s konstantnimi fizikalnimi lastnostmi so medsebojne indukcije enake, kot je podrobno opisano v naslednji enačbi:

1 je induktivnost tuljave št. 1 glede na tuljavo št. 2 enaka induktivnosti tuljave št. 2 glede na tuljavo št. 1.

Aplikacije

Magnetna indukcija je osnovno načelo delovanja električnih transformatorjev, ki omogočajo dviganje in zniževanje napetostnih nivojev pri konstantni moči.

Kroženje toka skozi primarno navitje transformatorja povzroči elektromotorno silo v sekundarnem navitju, kar posledično povzroči kroženje električnega toka..

Transformacijsko razmerje naprave je podano s številom obratov vsakega navitja, s katerim je mogoče določiti sekundarno napetost transformatorja.

Produkt napetosti in električnega toka (tj. Moči) ostaja konstanten, razen nekaterih tehničnih izgub zaradi notranje neučinkovitosti postopka..

Reference

  1. Samoinduktivnost Vezja RL (2015): Obnovljeno iz: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Osnove elektrotehnike. Papinska univerza Comillas ICAI-ICADE. 2003.
  3. Opredelitev induktivnosti (s.f.). Vzpostavljeno iz: definicionabc.com
  4. Induktivnost (s.f.). Havana, Kuba Vzpostavljeno iz: ecured.cu
  5. Vzajemna induktivnost (s.f.). Havana, Kuba Vzpostavljeno iz: ecured.cu
  6. Induktorji in induktivnost (s.f.). Vzpostavljeno iz: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Priklop induktivnosti. Vzpostavljeno iz: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Kaj je induktivnost? (2017). Pridobljeno iz: sectorelectricidad.com
  9. Wikipedija, svobodna enciklopedija (2018). Samoindukcija Vzpostavljeno iz: en.wikipedia.org
  10. Wikipedija, svobodna enciklopedija (2018). Induktivnost Vzpostavljeno iz: en.wikipedia.org