Kakšna je napaka v odstotkih in kako se izračuna? 10 Primeri

The odstotna napaka je izraz relativne napake v odstotkih. Z drugimi besedami, to je numerična napaka, izražena z vrednostjo, ki povzroči relativno napako, pozneje pomnoženo s 100 (Iowa, 2017).

Da bi razumeli, kaj je napaka v odstotkih, je najprej bistveno razumeti, kaj je numerična napaka, absolutna napaka in relativna napaka, saj je odstotek napake izpeljan iz teh dveh izrazov (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Številčna napaka je tista, ki se pojavi, kadar je meritev dvoumna pri uporabi aparata (neposredna meritev) ali kadar je matematična formula napačno uporabljena (posredna meritev)..

Vse numerične napake se lahko izrazijo v absolutnem ali odstotnem deležu (Helmenstine, 2017).

Po drugi strani pa je absolutna napaka tista, ki je izpeljana pri približevanju, ki predstavlja matematično količino, ki izhaja iz merjenja elementa ali napačne uporabe formule..

Na ta način se s približevanjem spremeni natančna matematična vrednost. Izračun absolutne napake se izvede tako, da se aproksimacija odšteje od točne matematične vrednosti, kot je ta:

Absolutna napaka = natančen rezultat - približevanje.

Merske enote, ki se uporabljajo za izražanje relativne napake, so enake tistim, ki se uporabljajo za govorjenje o numerični napaki. Na enak način lahko ta napaka da pozitivno ali negativno vrednost.

Relativna napaka je količnik, ki ga dobimo tako, da absolutno napako delimo z natančno matematično vrednostjo.

Na ta način dobimo odstotek napake tako, da rezultat relativne napake pomnožimo s 100. Z drugimi besedami, odstotna napaka je izraz v odstotkih (%) relativne napake..

Relativna napaka = (absolutna napaka / natančen rezultat)

Vrednost v odstotkih, ki je lahko negativna ali pozitivna, to je lahko vrednost, ki jo predstavlja presežek ali privzeto. Ta vrednost, za razliko od absolutne napake, ne predstavlja enot, ki presegajo odstotke (%) (Lefers, 2004).

Relativna napaka = (absolutna napaka / natančen rezultat) x 100%

Poslanstvo relativnih in odstotnih napak je, da navede kakovost nečesa ali zagotovi primerjalno vrednost (Fun, 2014).

Primeri izračuna odstotne napake

1 - Merjenje dveh zemljišč

Pri merjenju dveh lotov ali serij se pravi, da je meritev približno 1 m. Eno zemljišče je 300 metrov in še 2000.

V tem primeru bo relativna napaka prve meritve večja od druge, saj je v razmerju 1 m v tem primeru večji odstotek..

Zemljišče 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0.33%

Zemljišče 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Merjenje aluminija

V laboratoriju je dobavljen aluminijast blok. Pri merjenju dimenzij bloka in izračunu njegove mase in prostornine se določi njegova gostota (2,68 g / cm3)..

Vendar pa pri pregledovanju numerične tabele materiala kaže, da je gostota aluminija 2,7 g / cm3. Na ta način bi se absolutna in odstotna napaka izračunala na naslednji način:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0.02 / 2.7) x 100%

Ep = 0.74%

3 - Udeleženci dogodka

Predvidevali smo, da bo na določen dogodek šlo 1.000.000 ljudi. Točno število ljudi, ki so se udeležili tega dogodka, pa je bilo 88.000. Absolutna in odstotna napaka bi bila naslednja:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Padec žoge

Čas, ki se izračuna, mora po tem, ko je bil vržen na razdalji 4 metre, na žogo doseči zemljo, je 3 sekunde.

Vendar pa je bilo v času eksperimentiranja ugotovljeno, da je žoga potrebovala 2,1 sekunde, da je dosegla tla.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekunde

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Čas, potreben avto, da pride tja

Približuje se temu, da bo, če gre avto 60 km, do cilja prispel v eni uri. Vendar pa je avto v resničnem življenju potreboval 1,2 ure, da je dosegel svoj cilj. Odstotek napake tega izračuna časa bi bil izražen na naslednji način: \ t

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Merjenje dolžine

Vsaka dolžina se meri z vrednostjo 30 cm. Pri preverjanju meritve te dolžine je razvidno, da je prišlo do napake 0,2 cm. Odstotek napake v tem primeru se bo prikazal na naslednji način:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0.67%

7 - Dolžina mostu

Izračun dolžine mostu glede na ravnino je 100 m. Potrditev omenjene dolžine po konstrukciji pa kaže, da je dolga 99,8 m. Odstotek napake bi bil dokazan na ta način.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0.2 / 99.8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Premer vijaka

Standardna glava vijaka je premera 1 cm.

Vendar pa pri merjenju tega premera opazimo, da ima glava vijaka dejansko 0,85 cm. Odstotek napake bi bil naslednji:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Teža predmeta

Glede na količino in materiale je izračunano, da je teža določenega predmeta 30 kilogramov. Ko je predmet analiziran, je ugotovljeno, da je njegova dejanska teža 32 kilogramov.

V tem primeru je vrednost napake v odstotkih opisana na naslednji način:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kg

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Merjenje jekla

V laboratoriju se preuči list jekla. Pri merjenju dimenzij lista in izračunu njegove mase in prostornine se določi gostota lista (3,51 g / cm3)..

Vendar pa pri pregledu numerične tabele materiala kaže, da je gostota jekla 2,85 g / cm3. Na ta način bi se absolutna in odstotna napaka izračunala na naslednji način:

Ea = 3,51-2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Reference

1. Fun, M. i. (2014). Matematika je zabavna. Vzpostavljeno iz napake v odstotkih: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8. februar 2017). ThoughtCo. Vzpostavljeno iz Kako izračunati odstotek napake: thoughtco.com
3. Hurtado, A.N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Tehnološki inštitut Tuxtla Gutiérrez. Pridobljeno iz 1.2 Vrste napak: Absolutna napaka, relativna napaka, odstotek napake, zaokroževanje in napake skrajšanja.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Slikanje vesolja. Vzpostavljeno iz odstotkovne formule napake: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26. julij 2004). Odstotek napake. Vzpostavljeno iz definicije: groups.molbiosci.northwestern.edu.