Kaj so predniki geometrije?



The geometrijo, s predhodniki iz časa egiptovskih faraonov je veja matematike tista, ki proučuje lastnosti in številke v ravnini ali prostoru.

Obstajajo besedila, ki pripadajo Heródotu in Strabónu ter eden najpomembnejših pogodb o geometriji, Elementi Evklida, je bila napisana v tretjem stoletju leta a. grškega matematika. Ta pogodba je umaknila obliko študija geometrije, ki je trajala več stoletij in je znana kot evklidska geometrija.

Več kot tisočletje je bila evklidska geometrija uporabljena za študij astronomije in kartografije. Praktično ni bilo nobenih sprememb, dokler ni René Descartes prispel v 17. stoletju.

Študije Descartesa, da je združena geometrija in algebra predpostavljala spremembo prevladujoče paradigme geometrije.

Kasneje so napredki, ki jih je odkril Euler, omogočili večjo natančnost geometrijskega izračuna, kjer so algebra in geometrija neločljivi. Matematični in geometrijski razvoj se začenja povezovati do prihoda v naše dni.

Morda vas zanima 31 najbolj znanih in pomembnih matematikov v zgodovini.

Prvo ozadje geometrije

Geometrija v Egiptu

Stari Grki so povedali, da so jih Egipčani učili osnovnih načel geometrije.

Osnovno znanje o geometriji, ki so jo v osnovi uporabljali za merjenje parcel, od kod prihaja ime geometrije, ki v starogrški pomeni merjenje zemlje.

Grška geometrija

Grki so prvi uporabili geometrijo kot formalno znanost in začeli uporabljati geometrijske oblike za opredelitev skupnih načinov stvari.

Tales iz Mileta je bil med prvimi Grki, ki je prispeval k napredku geometrije. Veliko časa je preživel v Egiptu in od tega se je naučil osnovnega znanja. Bil je prvi, ki je oblikoval formule za merjenje geometrije.

Uspelo mu je izmeriti višino egiptovskih piramid, meriti svojo senco v trenutku, ko je njegova višina enaka velikosti njegove sence..

Potem sta prišla Pitagora in njegovi učenci, Pitagorejci, ki so dosegli pomemben napredek v geometriji, ki se še danes uporabljajo. Še vedno niso razlikovali med geometrijo in matematiko.

Kasneje se je pojavil Euclid, ki je prvi vzpostavil jasno vizijo geometrije. Temeljil je na več postulatih, ki so se šteli za resnične, ker so bili intuitivni in od njih odšteli druge rezultate.

Po Euklidu je bil Arhimed, ki je preučil krivulje in uvedel lik spirale. Poleg izračuna krogle, ki temelji na izračunih, izdelanih s stožci in valji.

Anaxagor je brezuspešno poskušal kvadrirati krog. To je pomenilo iskanje kvadrata, katerega območje je merilo enako kot dani krog, kar je za kasnejše geometre ostalo.

Geometrija v srednjem veku

Arabci in hindujci so bili odgovorni za razvoj logike in algebre v kasnejših stoletjih, vendar ni veliko prispevka na področju geometrije..

Na univerzah in šolah je bila proučevana geometrija, vendar se v obdobju srednjega veka ni pojavil noben omenjeni geometer

Geometrija v renesansi

V tem obdobju se geometrija začne uporabljati projektivno. Poskuša iskati geometrijske lastnosti predmetov, da bi ustvarila nove oblike, zlasti v umetnosti.

Študije Leonarda da Vincija izstopajo, kjer se geometrijsko znanje uporablja za uporabo perspektiv in odsekov v njihovih načrtih.

Znana je kot projektivna geometrija, ker je skušala kopirati geometrijske lastnosti za ustvarjanje novih objektov.

Geometrija v moderni dobi

Geometrija, kot jo poznamo, se v moderni dobi sooča s prelomom analitične geometrije.

Descartes je zadolžen za promocijo nove metode za reševanje geometrijskih problemov. Začnejo uporabljati algebraične enačbe za reševanje geometrijskih problemov. Te enačbe so lahko predstavljene v kartezični koordinatni osi.

Ta geometrijski model nam je omogočil tudi predstavitev objektov v obliki algebrskih funkcij, kjer so lahko linije predstavljene kot algebraične funkcije prve stopnje in obodnice ter druge krivulje kot enačbe druge stopnje..

Teorija Descartesa je bila kasneje dopolnjena, saj v njegovem času še niso bila uporabljena negativna števila.

Nove metode v geometriji

Z napredovanjem Descartesove analitične geometrije se začne nova paradigma geometrije. Nova paradigma vzpostavlja algebraično razreševanje problemov, namesto da bi uporabila aksiome in definicije ter od njih pridobila izreke, ki so znani kot sintetična metoda..

Sintetična metoda se preneha uporabljati postopoma, izginja kot raziskovalna formula geometrije proti dvajsetemu stoletju, ostane v ozadju in kot zaprta disciplina, ki še vedno uporablja formule za geometrijske izračune.

Napredek v algebri, ki se je razvil od 15. stoletja, pomaga geometriji pri reševanju enačb tretje in četrte stopnje.

To nam omogoča, da analiziramo nove načine krivulj, ki jih do sedaj ni bilo mogoče matematično pridobiti in ki jih ni bilo mogoče narisati z ravnilom in kompasom..

Z algebraičnimi koraki se v koordinatni osi uporabi tretja os, ki pomaga razvijati idejo o tangentah glede na krivulje.

Napredek v geometriji je pripomogel tudi k razvoju infinitezimalnega računa. Euler je začel postulirati razliko med krivuljo in funkcijo dveh spremenljivk. Poleg razvoja študija površin.

Do pojavljanja Gaussove geometrije za mehaniko in veje fizike preko diferencialnih enačb, ki so bile uporabljene za merjenje ortogonalnih krivulj.

Po vseh teh napredkih so Huygens in Clairaut prispeli, da bi odkrili izračun ukrivljenosti ravninske krivulje in razvili teoremo implicitne funkcije..

Reference

  1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ur.) 1830-1930: stoletje geometrije: epistemologija, zgodovina in matematika. Springer, 1992.
  2. KATZ, Victor J. Zgodovina matematike. Pearson, 2014.
  3. LACHTERMAN, David Rapport. Etika geometrije: genealogija modernosti.
  4. BOYER, Carl B. Zgodovina analitične geometrije. Courier Corporation, 2012.
  5. MARIOTTI, Maria A., et al. Pristop Geometrijski teoremi v kontekstih: od zgodovine in epistemologije do spoznavanja.
  6. STILLWELL, John. Matematika in njena zgodovina. Soc, 2002, str. 168.
  7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina. Izkušnja geometrije: evklidska in neevklidska z zgodovino. Prenticeova dvorana, 2005.